【精选】电压测量装置的设计

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1、电压测量装置的设计11、 电压测量装置原理及结构图如图 1-1 是一个电压测量装置，也是一个反馈控制装置。 是待测量电压， 是指1e2e示的电压测量值。如果 不同于 ，就产生误差电压 ，经调制、放大后，驱动2e1 2两相伺服电动机运转，并带动测量指针移动，直至 。这时指针指示的电压值即是待21e测量的电压值。系统由于比较电路、机械调制器、放大器、两相伺服电动机及指针结构组成。首先，考虑负载效应应分别列写各元部件的微分方程并在零初始条件下进行拉什变换,于是有比较电路 微分方程 )()(21tete传递函数 1sG调制器 微分方程 )(tu传递函数 es放大器 微分方程 )(tKtAa传递函数 (

2、eusG两相伺服电动机 微分方程 dtfJMmm2传递函数 )1()()( sTKCfsJUs mmMa式中， 是电动机转矩； 是电动机堵转转矩； 是控制电压； 是电动mMs a机角位移； 和 分别是折算到电动机上的总转动惯量及总粘性摩擦系数。Jf绳轮传动机构 微分方程 )()(trtlm传递函数 sGrl2式中， 是绳轮半径； 是指针位移。rL测量电位器 微分方程 )(12tlKte传递函数 2s1图 1-1 电压测量装置系统结构图电压测量装置的设计22、 电压测量装置的传递函数根据系统结构图，可求得系统的开环传递函数和闭环传递函数分别为：开环传递函数 （2-1）1()AmKrGsTC()（

3、 s） =R闭环传递函数 （2-2） 12()Amrss其中，取放大器的开环增益 =2，两相伺服电动的开环增益 =5，绳轮半径 取 0.4，AKmKr测量电位器的开环增益 =2.5， =11mT则系统的开环传递函数可写为 （2-3）10()Gs闭环传递函数可写为 （2-4）2()10s电压测量装置的设计33、 系统的性能指标分析由二阶系统闭环传递函数的标准形式（3-1）22)(nssRC根据公式 ，可得出MKnT， ；103.6n(/)rads213.(/)nrads并根据公式 ，可得出2MTK， =1.74.10.62arcos3.1 时域性能指标由于 01， 12Ra12RC通常， 称为分

4、度系数， 叫做时间常数。由式（5-1）可见，采用无源超前网络进行串aT联校正时，整个系统的开环增益要下降 倍，因此需要提高放大器增益加以补偿。超前网络的零、极点分布图见图 5-1（b） 。由于 1，故超前网络的负实零点总是位于其负实极a点之右，两者之间的距离由常数 决定。改变 和 的数值，超前网络的零、极点可在T平面的负实轴上任意移动。s（a） (b)图 5-1 无源超前网络根据式（5-1）可以画出无源超前网络 的对数频率特性，如图 5-2 所示。显然，()caGs超前网络对频率在 至 之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出1aT信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得

5、。在最大超前角频率 处，具m电压测量装置的设计7有最大超前相角 ，且 正好在 和 的几何中心。m1aT图 5-2 无源超前网络特性超前网络（4-1）的相角为 （5-2）()arctnarctcT2(1)arctnT将上式对 求导并令其为零，得最大超前角频率（5-3）1mTa将上式代入 ，得最大超前角（5-4）arctnrcsin12m上式表明：最大超前角 仅与分度系数 有关。 值选得越大，超前网络的微分效应越强。为了保持较高的系数信噪比，实际选用的 值一般不超过 20。此外，由图 4-2 可以明显看出 处的对数幅频值m（5-5）()20lg()10lgcmcmLaGja设 为频率 及 的几何中

6、心，则应有 ，解得 ，1aT11(llg)2T1Ta正好与式子 完全相同，故最大超前角频率 确是 和 的几何中心。ma5.2 无源滞后网络（a） (b)电压测量装置的设计8图 5-3 无源滞后网络及其特性无源滞后网络的电路图如图 4-3 (a)所示。如果输入信号源的内阻为零，负载阻抗为无穷大，滞后网络的传递函数为（5-6） 1()cbTsG式中, 1a21ab其中 1，则有， 1aT2T于是，无源滞后-超前网络的传递函数最后可表示为（5-13）()cGsba（ +） (1s)其中， 为网络的滞后部分， 为网络的超前部分。无源滞(1)aaTs()1)bbTs后-超前网络的对数幅频渐进特性如图 5

7、-4（b）所示，其低频部分和高频部分均起于和终于零分贝水平线。由图可见，只要确定 ， 和 ，或者确定 、 和 三个独立变量，aaTb图 5-4（b） 的形状即可确定。(a) (b)图 5-4 无源滞后-超前网络及其特性电压测量装置的设计106、 执行机构的传递函数的串联校正6.1 串联超前校正的步骤利用超前网络或 PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或 PD 控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率 和 选在待校正系统截1aT止频率的两旁，并适当选择参数 和 ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度aT满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能

8、要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。用频域法设计无源超前网络的步骤如下：1）根据稳态误差要求，确定开环增益 K。2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3）根据截止频率 的要求，计算超前网络参数 和 。本步骤中，关caT键是选择最大超前角频率要求的系统截止频率，即 ，以保证系统的响应速度，cm并充分利用网络的相角超前特性。显然， 成立的条件是 cm(6-1)()()10lgcmLa根据上式不难求出 值，然后由a(6-2)mT确定 值。T4）验算已校正系统的相角裕度 。由于超前网络的参数是根据满足系统截止频率要求选择的，因此相角裕度是否满足要求，必须验算。验算时，由求得 值，

9、再由已知的 算出待校正系统在 时的相11arctnarcsin2mmcc角裕度 。如果待校正系统为非最小相位系统，则 由作图法确定。最后，)(c )(c按下式算出(6-3)()mc当验算结果 不满足指标要求时，需重选 值，一般使 （ ）值增大，然cm后重复以上计算步骤。电压测量装置的设计116.2 对电压测量装置的校正按照要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环系统截止频率 ，相角c4./rads裕度 45，幅值裕度 ，先验证系统是否符合要求,如果不符合要求对系统10hdB进行校正.具体过程如下:待校正系统的开环传递函数 10()Gs此系统为最小相位系统，因此只需画出其对数幅频渐进特性，如图 6

10、-5 中 所示。()L由图得待校正系统的 ，算出待校正系统相角裕度为 180-903.1/crads17.9tnc而二阶系统的幅值裕度必为 。相角裕度小的原因，是因为待校正系统的对数幅频特B性中频区的斜率为 。由于截止频率和相角裕度均低于指标要求，故采用串联40/dec超前校正是合适的。图 6-5 系统对数幅频特性下面计算超前网络参数。试选 ，由图 4-5 查得 ，4./mcrads()6cLdB于是算得 。因此，超前网络的传递函数为4,0.1aTs10.56()4csGs超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为 (.)()10c ss电压测量装置的设计12其对数幅频特性如图 4-5 中

11、 所示。显然，已校正系统 ，算得待()L4./crads校正系统的 12.8。而由式 算出的 36.9，故()c11arctnarsin2mm已校正系统的相角裕度49.745()mc已校正系统的幅值裕度仍为 ，因为其对数相频特性不可能以有限值与-180线dB相交。此时，全部性能指标均已满足。电压测量装置的设计137、 结 论1、进行系统的校正设计，除了应已知系统不可变部分的特性与参数外，还需要已知对系统提出全部的性能指标。性能指标通常是由被控对象的设计单位提出的。不同的控制系统对性能指标的要求有不能的侧重。在控制系统设计中，采用的方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值

12、时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等时域特征量给出时，一般采用根轨迹校正；如果性能指标以系统的相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等频域特征量给出时，一般采用频率法校正。2、设计一个良好的实际运行系统，其相角裕度应具有 45左右的数值。如果过低于此值，系统的动态性能较差，且对参数变化的适应能力较弱；而过高于此值，意味着对整个系统及其组成部件要求较高，因此造成实现上的困难，或者因此不满足经济性要求，同时由于稳定程度过好，造成系统动态过程缓慢。3、一般来说，串联校正设计比反馈校正设计要简单，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采

13、用串联校正。无源串联校正装置通常由 RC 无源网络构成，结构简单，成本低廉，但会使信号再变换过程中产生幅值衰减，且其输入阻抗较低，输出阻抗又较高，因此常常需要附加发大器，以补偿其幅值衰减，并进行阻抗匹配。电压测量装置的设计14设 计 体 会在本次自动控制原理课程设计中，从确定课题到最后的完成，在每一个阶段，我都充分的锻炼了自己动手的能力。起初，遇到了很多麻烦，但是经过向老师请教，和通过身边同学们的帮助，我的一些问题得到了很好的解决，这样，我的设计才渐渐有了好的起色。这样，在很大程度上提高了我考虑问题的全面性。经过这一个星期的自动控制原理课程设计，我深刻体会到了自己在自动控制课程设计方面的知识的

14、不足之处。发现自己在理论课方面有很多的不足之处。对知识的理解不过扎实。通过本次的自动控制原理课程设计，我巩固了课上的知识内容。无论在理论上还是实践上，我都觉得自由有了相当大的提高。十分感谢理论课郭瑞老师和两位课程设计指导教师的帮助。通过设计，锻炼了我的动手能力，开发了我的思维，课程设计使我们每一个学生针对这一技术工作的实践上升到一个高度，认识到从事技术工作应持有的工作态度和应具备的知识素质，还有利于促进我们今后的自觉学习，为适应将来的工作打好坚实的基础。我希望以后能多有这样的机会做课程设计，使我在熟悉课本知识的同时提高工作效率，培养自己独立设计能力。培养自己成为一个全面发展的应用型人才，为建设有中国特色社会主义事业贡献力量！电压测量装置的设计15参考文献1胡寿松主编.2001.自动控制原理.第 4 版.北京：国防工业出版社2李友善 .2000.自动控制原理 哈尔滨工业大学出版社社3王显正.2000. 控制理论基础 科学出版社 4吴麒主编.1990.自动控制系统.北京：清华大学出版社5孙虎章主编.1984.自动控制原理.北京：中央广播电视大学出版社