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1、数字信号处理,绪论 第1章 离散时间信号和系统的时域分析 第2章 离散时间信号和系统的频域、复频域分析 第3章 离散傅里叶变换 第4章 快速傅里叶变换 第5章 数字滤波器的结构 第6章 无限长脉冲响应数字滤波器设计 第7章 有限长脉冲响应数字滤波器设计 第8章 有限字长效应,第3章 离散傅里叶变换,第3章 离散傅里叶变换,3,3.1 傅里叶变换的四种形式 3.2 离散傅里叶变换的定义 3.3 离散傅里叶变换的性质 3.4 离散傅里叶变换的应用,3.1 傅里叶变换的四种形式,3.1.1 连续时间傅里叶变换,4,3.1 傅里叶变换的四种形式,3.1.1 连续时间傅里叶变换,5,3.1 傅里叶变换的
2、四种形式,6,3.1.2 周期信号的傅里叶级数,3.1 傅里叶变换的四种形式,7,3.1.2 周期信号的傅里叶级数,3.1 傅里叶变换的四种形式,3.1.3 离散时间傅里叶变换,8,3.1 傅里叶变换的四种形式,3.1.3 离散时间傅里叶变换,9,3.1 傅里叶变换的四种形式,10,3.1.4 周期序列的傅里叶级数,3.1 傅里叶变换的四种形式,11,3.1.4 周期序列的傅里叶级数,3.1 傅里叶变换的四种形式,12,3.1 傅里叶变换的四种形式,13,3.1.5 四种形式的傅里叶变换的关系与比较,3.1 傅里叶变换的四种形式,14,3.1 傅里叶变换的四种形式,15,3.1.5 四种形式的
3、傅里叶变换的关系与比较,3.2 离散傅里叶变换的定义,16,3.2.1 离散傅里叶变换的定义,3.2 离散傅里叶变换的定义,17,3.2 离散傅里叶变换的定义,18,1周期性：,l 为任意整数,2可约性：,，如,4正交性（任意两个函数作内积，相同的不为零，不相同为零）,3共轭对称性：,性质,3.2 离散傅里叶变换的定义,19,常用值,3.2 离散傅里叶变换的定义,20,3.2 离散傅里叶变换的定义,21,3.2 离散傅里叶变换的定义,22,3.2.2 离散傅里叶变换与离散时间傅里叶变换和z 变换的关系,3.2 离散傅里叶变换的定义,23,3.2 离散傅里叶变换的定义,24,3.2 离散傅里叶变
4、换的定义,25,3.2 离散傅里叶变换的定义,26,3.2 离散傅里叶变换的定义,27,3.2 离散傅里叶变换的定义,28,3.2 离散傅里叶变换的定义,29,3.2 离散傅里叶变换的定义,30,3.2 离散傅里叶变换的定义,31,3.2 离散傅里叶变换的定义,32,3.2 离散傅里叶变换的定义,33,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.1 线性性质,34,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.2 移位性质,35,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.3 Parseval定理,36,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.4 对称性质,37,存在区间 对称中心,3.3 离散傅里叶变换的性质,3
5、8,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.4 对称性质,39,3.3 离散傅里叶变换的性质,40,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.4 对称性质,41,3.3 离散傅里叶变换的性质,42,3.3 离散傅里叶变换的性质,43,3.3 离散傅里叶变换的性质,3.3.5 卷积性质,44,3.3 离散傅里叶变换的性质,45,3.3 离散傅里叶变换的性质,46,3.4 离散傅里叶变换的应用,3.4.1 计算线性卷积,47,3.4 离散傅里叶变换的应用,48,3.4.1 计算线性卷积,3.4 离散傅里叶变换的应用,49,3.4 离散傅里叶变换的应用,50,3.4 离散傅里叶变换的应用,51,3.4 离
6、散傅里叶变换的应用,52,3.4 离散傅里叶变换的应用,53,3.4 离散傅里叶变换的应用,54,3.4 离散傅里叶变换的应用,55,3.4 离散傅里叶变换的应用,3.4.2 信号的谱分析,56,3.4 离散傅里叶变换的应用,57,信号的最高频率fh fh影响抽样频率fs的高低,频谱分辨率F F值越小，谱分析精度越高,3.4 离散傅里叶变换的应用,58,3.4 离散傅里叶变换的应用,59,3.4 离散傅里叶变换的应用,60,3.4 离散傅里叶变换的应用,61,产生原因：当时域抽样频率不够高时，出现混叠。 减少措施：提高抽样率。,抽样间隔、分辨力,记录长度,如保持N不变，则,产生混叠,分辨率下降
7、,如保持分辨率F不变，则,3.4 离散傅里叶变换的应用,62,原因：实际信号不可能无穷长，故用加窗的方法截断它，但带来频谱泄漏。,减小措施： （1）加长窗宽（使主瓣变窄），但会增加运算存储量。 （2）采用旁瓣电平低的窗函数，但因能量守恒，旁瓣电平低，主 瓣势必变宽。 因此（1）、（2）要折中。,3.4 离散傅里叶变换的应用,63,原因：频谱抽样。 频谱抽样，有可能漏掉（挡住）大的频谱分量。,减小措施：增加抽样点数，也就是增加DFT点数，在时域上等效为原序列补零。,3.4 离散傅里叶变换的应用,64,3.4 离散傅里叶变换的应用,65,3.4 离散傅里叶变换的应用,66,3.4 离散傅里叶变换的
8、应用,67,3.4.3 信号的时频分析*,利用DFT进行信号谱分析有什么局限性？,3.4 离散傅里叶变换的应用,68,3.4 离散傅里叶变换的应用,69,3.4 离散傅里叶变换的应用,70,3.4 离散傅里叶变换的应用,71,3.4 离散傅里叶变换的应用,72,3.4 离散傅里叶变换的应用,73,3.4 离散傅里叶变换的应用,74,3.4.4 多抽样率数字信号处理*,在数字电话系统中，信号既有语音信号又有传真信号，甚至有视频信号。系统中各个部分处理信号的带宽相差甚远。 在非平稳随机信号（如语音信号）进行谱分析时，对不同的信号段，可根据其频率成分的不同而采用不同的抽样率，以达到谱分析要求。 在以
9、高采样率采集的数据存在冗余时，希望在该数字信号的基础上降低抽样速率，剔除冗余，减少数据量。,因此，在上述几种系统中希望能对抽样率进行转换，或者要求数字系统工作在多抽样率状态。,3.4 离散傅里叶变换的应用,75,3.4 离散傅里叶变换的应用,76,3.4 离散傅里叶变换的应用,77,3.4 离散傅里叶变换的应用,78,3.4 离散傅里叶变换的应用,79,3.4 离散傅里叶变换的应用,80,插零后的频谱,3.4 离散傅里叶变换的应用,81,3.4 离散傅里叶变换的应用,82,3.4 离散傅里叶变换的应用,83,理想 低通滤波器,3.4 离散傅里叶变换的应用,84,3.4 离散傅里叶变换的应用,85,3.4 离散傅里叶变换的应用,86,3.4 离散傅里叶变换的应用,87,3.4 离散傅里叶变换的应用,88,本章总结,DFT的定义，理解物理意义 DFT与DTFT、DFS、Z变换的关系 DFT的计算 DFT的性质（重点掌握圆周移位、共轭对称性、圆周卷积与线性卷积的关系） DFT的应用 卷积计算 分段卷积计算 谱分析 时频分析 多抽样率数字信号处理,89,
