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1、六年级 数学 下册,人教版,课件PPT,第6单元第1课时,数与代数（1）数的认识,课件PPT,学习目标,课件PPT,探索新知,第30届夏季奥运会在英国伦敦举行,课件PPT,第30届夏季奥运会在英国伦敦举行于2012年7月 27日至2012年7月，来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运员参加26个大项（合302个小项）。 花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众，中国代表团共有396名运动员（男141名，女生225名参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌，27枚银牌，23枚钢牌，列金牌榜和奖牌第二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌数比
2、在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤运会的最好成绩。,探索新知,课件PPT,探索新知,提取信息: 总计人数10500名运动员 花费4.96亿英镑 约占总人数的3.77 金牌数约占总数302枚的八分之一 问：这些都是什么数？每个数有什么含义？,（整数）,（小数）,（百分数）,（分数）,课件PPT,像-3、-2、-1、1、2、3这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。,一.整数,探索新知,课件PPT,数物体的时候，用来表示物体个数 的0,1,2,3叫做自然数。 自然数的个数是无限的，没有最大的自然
3、数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是最小的自然数。,1.自然数：,探索新知,课件PPT,自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。,自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示事物的次序叫做序数。,探索新知,课件PPT,2.负数：,为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如-2、-6、-9.5、 这样的数叫做负数。0不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正数都大于负数。,探索新知,课件PPT,典题精讲,3.数轴：,我们学过的数还可以在直线上表示，,（ ）
4、是正数； （ ）是负数； （ ）是自然数； （ ）是整数；,1、2、3、4,-1、-2、-3、-4,0、1、2、3、4,课件PPT,4.数位顺序表,探索新知,课件PPT,十进制计数法、计数单位、数位、位数：,计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。,十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千,探索新知,课件PPT,数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。,位数：一个
5、数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位数。,探索新知,课件PPT,5.整数的读法：,读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。 读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数。,探索新知,课件PPT,典题精讲,读出下面各数： 49205137580 106000000 1030500800 8000406000,整数的读法：,读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十,读作：一亿零六百万
6、,读作：八十亿零四十万六千,读作：十亿三千零五十万零八百,课件PPT,整数的写法：,写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。,探索新知,课件PPT,典题精讲,写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万,写作：75364,写作：4300056,写作：1520090000,课件PPT,整数的改写与省略：,一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。,探索新知,课件PPT,
7、典题精讲,1.把8560000000改写成用万做单位。,2.把8560000000改写成用亿做单位。,3.把495234000四舍五入到万位。,856000万,85.6亿,49523万,整数的改写与省略：,课件PPT,典题精讲,1、把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 2、把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 3、235800省略万位后面的尾数约为( ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,整数的改写与省略：,课件PPT,改写与省略的对比,用“四舍五入”法省略尾数，再写上“万”或
8、“亿”。,近似值,在这个数的万位或亿位的右下角点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数点末尾的0要去掉）,=,精确值,探索新知,课件PPT,6.整数的大小比较：,（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。,（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,（3）整数大小的比较： 正整数0负整数,探索新知,数的整除,1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4
9、. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数,课件PPT,整除：自然数a除以自然数b（b0）， 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。 除尽：数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽,判断一个算式是否能整除的方法： 被除数、除数、商都是整数 （除数不能为0）。 没有余数。,除尽,整除,探索新知,课件PPT,你能根据ab=c（a、b、c均为整数，且b0）说出因数与倍数的含义吗？,a是b和c的倍数,b和c是a的因数,7.因数和倍数：,探索新知,课件PPT,2、3、5的倍数的特征：,2的倍数的特征：,个位
10、上是0、2、4、6、8的数。,个位上是0或5的数。,各个数位上的数字之和是3的倍数的数。,3的倍数的特征：,5的倍数的特征：,探索新知,课件PPT,2、3、5的倍数的特征：,能同时被2、5整除的数的特征：,个位上是0。,能同时被2、3整除的数的特征：,个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。,能同时被3、5整除的数的特征：,个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,能同时被2、3、5整除的数的特征：,个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,探索新知,课件PPT,自然数,奇数,偶数,在自然数中，不能被2整除的数叫做奇数，个位上是1，3，5，7，9。,
11、在自然数中，能被2整除的数叫做偶数，个位上是0，2，4，6，8。,奇数和偶数：,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,探索新知,课件PPT,典题精讲,奇数+偶数=（ ）； 奇数+奇数=（ ）； 偶数+偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数偶数=（ ）； 奇数奇数=（ ）； 偶数偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1: 既不是质数，也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
12、这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6
13、的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数叫做互质数.,、两个不同的质数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 、2和任何奇数都互质,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12
14、,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,课件PPT,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数：,互质数的几种情况,1、两个相邻的自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个非0自然数。,4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。,2、两个相邻的奇数。,5、较大数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,探索新知,课件PPT,(1)按小数位数是有限还是无限分类：,(2)按小数的整数部分是否为0分类：,小数：,探索新知,课件PPT,把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一
15、表示；也可以用小数表示。,小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。,小数的概念：,探索新知,课件PPT,小数的计数单位和数位：,计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。,数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位,位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。,探索新知,课件PPT,典题精讲,小数的读法：,读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。,如：45.732 读作：四十五点七三二。,课件PPT,典题精讲,小数的写法：,写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。,零点一零四二,写作：0.1042,四十八点二六,写作：48.26,课件PPT,典题精讲,3.5 2 5.200 3.450,小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。,=3.50,=2.00,=5.20,=3.45,小数的基本性质：,不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。,课件PPT,小数点位置移动
