《数字电子技术基础 教学课件 ppt 作者 张志良 第1章 数字逻辑基础》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字电子技术基础 教学课件 ppt 作者 张志良 第1章 数字逻辑基础（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1章 机械工业出版社同名教材 配套电子教案,数字电子技术基础,第1章 数字逻辑基础,1.1 数字电路概述,1.1.1 数字电路与模拟电路, 模拟信号,在时间上和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号。, 数字信号,在时间上和数值上都是离散（变化不连续）的信号，称为数字信号。,a) b) 图1-1 模拟信号和数字信号 a) 模拟信号 b) 数字信号, 数字电路的特点, 内部晶体管主要工作在饱和导通或截止状态；, 只有二种状态：高电平和低电平，便于数据处理；, 抗干扰能力强；, 电路结构相对简单，功耗较低，便于集成；, 在计算机系统中得到广泛应用。,1.1.2 脉冲波形参数, 脉冲幅度Um 。脉
2、冲电压变化的最大值，即脉冲波从波底至波顶之间的电压。, 上升时间tr 。脉冲波前沿从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。, 下降时间tf 。脉冲波后沿从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。, 脉冲宽度tw 。脉冲波从上升沿的0.5Um至下降沿0.5Um所需的时间。, 脉冲周期T。在周期性脉冲信号中，任意两个相邻脉冲上升沿（或下降沿）之间的时间间隔。, 重复频率f 。每秒脉冲信号出现的次数，即脉冲周期的倒数：f1/T，单位：Hz。, 占空比q 。脉冲宽度与脉冲周期的比值，qtw / T。,a),b),图1-2 矩形脉冲参数 a) 理想波形 b) 实际波形,1.2 数制与编码,1.2.1 二进
3、制数和十六进制数, 二进制数,N2bi-12i-1 + bi22i-2 + + b121 + b020 , 十六进制数,N16hi-116i-1 + hi216i-2 + + h1161 + h0160 ,1.2.2 不同进制数间相互转换, 二进制数、十六进制数转换为十进制数,按位权展开相加。, 十进制整数转换为二进制数,“除2取余法”,【例1-1】 将十进制数41转换为二进制数。,解：,因此，41101001B, 十进制整数转换为十六进制数,“除16取余法”,【例1-2】将十进制数8125转换为十六进制数。,解：,因此，81251FBDH, 二进制数与十六进制数相互转换,4位二进制数与1位十
4、六进制数有一一对应关系。,1.2.3 二进制数加减运算, 二进制数加法运算,运算规则：, 0+00, 0+11+01, 1+110，向高位进位1,运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相加。,【例1-5】计算10100101 B+11000011 B,解：,10100101 B 加数 11000011 B 加数 101101000 B 和, 二进制数减法运算,运算规则：, 0-00, 1-00, 1-10, 0-11，向高位借位1,运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相减。借1当2。,【例1-6】计算10100101 B 11000011 B,解：,10100101 B 被减数 - 100001
5、1 B 减数 借位1 11100010 B 差,1.2.4 8421 BCD码, 编码方法,8421 BCD码是十进制数，逢十进一，只是数符09用4位二进制码00001001表示而已。,每4位以内按二进制进位；4位与4位之间按十进制进位。,1010、1011、1100、1101、1110和1111六种状态不允许出现，称为非法码或冗余码。, 转换关系, BCD码与十进制数相互转换, BCD码与二进制数相互转换,8421 BCD码与二进制数之间不能直接转换，通常需先转换为十进制数，然后再转换。,【例1-9】将二进制数01000011B转换为8421 BCD码。,解：01000011 B670110
6、0111BCD,需要指出的是，决不能把01100111BCD误认为01100111 B，二进制码01100111 B的值为103，而01100111BCD的值为67。显然，两者是不一样的。,1.3 逻辑代数基础,1.3.1 基本逻辑运算,逻辑运算共有三种基本运算：与、或、非。, 与逻辑和与运算, 逻辑关系,只有当决定某种结果的条件全部满足时，这个结果才能产生。,图1-3 与逻辑关系示意图, 逻辑表达式,FABAB, 运算规则, 000, 01100, 111,口诀：有0出0，全1出1。, 逻辑电路符号,a) b) c) 图1-4 与逻辑符号 a) 国标 b) 常用 c) 国际, 或逻辑和或运算
7、（OR）, 逻辑关系,决定某种结果的条件中，只需其中一个条件满足，这个结果就能产生。,图1-5 或逻辑关系示意图, 逻辑表达式,FABAB, 运算规则, 000, 01100, 111,口诀：有0出0，全1出1。, 逻辑电路符号,a) b) c) 图1-6 或逻辑符号 a) 国标 b) 常用 c) 国际, 非逻辑和非运算, 逻辑关系,条件和结果总是相反。,图1-7 非逻辑关系示意图, 逻辑表达式,F, 运算规则, A0，F1, A1，F0, 逻辑电路符号,a) b) c) 图1-8 非逻辑符号 a) 国标 b) 常用 c) 国际, 复合逻辑运算,复合逻辑运算次序规则：, 有括号时，先括号内，后
8、括号外；, 有非号时应先进行非运算；, 同时有逻辑与和逻辑或时，应先进行与运算。,1.3.2 逻辑代数, 逻辑代数的基本定律, 0-1律：A00 A11, 自等律：A1A A0A, 重叠律：AAA AAA, 交换律：ABBA ABBA, 结合律：A(BC)(AB)C A(BC)(AB)C, 分配律：A(BC)ABAC ABC(AB)(AC), 吸收律：A(AB)A AABA, 反演律： , 非非律： A, 逻辑代数三项规则, 代入规则,任一逻辑等式，若将等式两边同一变量代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。, 反演规则,若将原函数F中的原变量变为反变量，反变量变为原变量，“ ”变为“”，“”变为
9、“ ”，“1”变为“0”，“0”变为“1”，则得到的新函数为原函数的反函数F。, 对偶规则,若将逻辑函数中的“ ”变为“”，“”变为“ ”，“1”变为“0”，“0”变为“1”，则得到的新函数与原来的函数对偶关系。, 逻辑代数常用公式,ABC,1.4 逻辑函数,1.4.1 逻辑函数及其表示方法, 定义,输入输出变量为逻辑变量的函数称为逻辑函数。,表达式：Ff（A、B、C、）, 表示方法,以三人多数表决逻辑为例说明, 真值表,将输入逻辑变量各种可能的取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。, 逻辑表达式,用各逻辑变量相互间与、或、非逻辑运算组合表示的逻辑函数。, 逻辑电路图,用规定的逻辑电路符号
10、连接组成的电路图。,图1-9 三人多数表决逻辑电路图, 卡诺图,卡诺图是按一定规则画出的方格图，是真值表的另一种形式，主要用于化简逻辑函数。, 波形图,逻辑函数输入变量每一种可能出现的取值与对应的输出值按时间顺序依次排列的图形，也称为时序图。,图1-10 三人多数表决 波形图,真值表、逻辑表达式、逻辑电路图、卡诺图和波形图具有对应关系，可相互转换。 对同一逻辑函数，真值表、卡诺图和波形图具有唯一性； 逻辑表达式和逻辑电路图可有多种不同的表达形式。, 最小项表达式,所有输入变量的组合称为最小项。,3变量有8个最小项，n个逻辑变量有2n个最小项。,最小项主要特点：, 每项都包括了所有输入逻辑变量；
11、, 每个逻辑变量均以原变量或反变量形式出现一次。,将最小项按序编号，并使其编号值与变量组合值对应一致，记作mi。,最小项表达式：F（A、B、C、）mi, 逻辑函数相等概念,若两个逻辑函数具有相同的真值表，则认为该两个逻辑函数相等。,1.4.2 公式法化简逻辑函数, 并项法,【例1-12】 化简：,解：, 吸收法,吸收法是利用公式AABA吸收多余的乘积项。,【例1-14】 化简：,解：, 消去法,解：, 配项法,【例1-18】 化简：,解：,1.4.3 卡诺图化简逻辑函数, 卡诺图,卡诺图是根据真值表按相邻原则排列而成的方格图，是真值表的另一种形式。,主要特点：, n变量卡诺图有2n个方格，每个
12、方格对应一个最小项；, 相邻两个方格所代表的最小项只有一个变量不同；,a) b) 图1-12 卡诺图 a) 3变量 b) 4变量, 卡诺圈合并,图1-13 三变量卡诺圈合并,图1-14 四变量卡诺圈合并, 卡诺图化简逻辑函数,规则：, 卡诺圈内的1方格应尽可能多，卡诺圈越大，消去的乘积项数越多。但卡诺圈内的1方格个数必须为2n个，即2、4、8、16等，不能是其他数字。, 卡诺圈的个数应尽可能少，卡诺圈数即与或表达式中的乘积项数。, 每个卡诺圈中至少有一个1方格不属于其它卡诺圈。, 不能遗漏任何一个1方格。若某个1方格不能与其它1方格合并，可单独作为一个卡诺圈；,根据化简后的卡诺图写出与或逻辑表达式,【例1-20】化简：F（ABCD）m（0，1，3，5，6，9，11，12，13，15），写出其最简与或表达式。,解：,图1-15 例1-20卡诺图,
