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1、第三章 数字控制器的模拟化设计,第四节 数字PID控制算法的改进,第二节 离散化方法,第三节 PID数字控制器的设计,第五节 PID数字控制器的参数整定和设计举例,第一节 引 言,第一节 引 言,在模拟控制系统中，系统的控制器是连续模拟环节，亦称为模拟调节器。而 在数字控制系统中，则用数字控制器来代替模拟调节器。,有了模拟调节器，为什么还要用计算机来实现数字控制呢？这是因为：,1）模拟调节器调节能力有限，当控制规律较为复杂时，就难以甚至无法实 现。而数字控制器能实现复杂控制规律的控制。,2）计算机具有分时控制能力，可实现多回3路控制。,3）数字控制器具有灵活性。,4）采用计算机除实现PID数字
2、控制外，还能实现监控、数据采集、 数字显示等其他功能。,下面两图提示了数字控制器的两种设计途径或两类设计方法。,一种是模拟化的设计方法，又称间接设计法。,另一种是离散设计方法，又叫直接设计法。,第二节 离散化方法,一、差分变换法,常用的差分近似方法有两种：后向差分和前向差分。为便于编程，离散化只 采用后向差分法。下面介绍一阶后向差分法和二阶后向差分法。,（1）一阶后向差分 一阶导数采用近似式：,（2）二阶后向差分 二阶导数采用近似式：,二、零阶保持器法,零阶保持器法，又称阶跃响应不变法，其基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列，必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等，即,零阶保持器法
3、的物理解释如下图：,三、双线性变换法,双线性变换法又称突斯汀变换法，它是将s域函数与Z域函数进行转换的一 种近似方法。,第三节 PID数字控制器的设计,在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：,其控制的简化框图如下图：,PID位置式算式的递推形式，是编程时常用的形式之一，其程序框图如下 图：,PID增量式控制的原理图如下图：,第四节 数字PID控制算法的改进,一、防止积分整量化误差的方法,防止积分整量化误差的方法主要有两种：,1）扩大计算机运算的字长， 提高计算精度。,右图防止积分整量化误差的程序流 程图：,二、积分饱和及其防止方法,（1）积分饱和的原因和影响,由于主要是积分项的存在，
4、引起了而PID运算的“饱和”，因此，这种饱和称 为“积分饱和”。积分饱和增加了系统的调整时间和超调量，称为“饱和效应”， 显然，它对控制系统是不利的。,（2）积分饱和的防止方法,下面是两种常用方法：,1.积分分离法,上式称为积分分离PID算式,右图为采用积分分离法的 PID算法框图：,2.遇限消弱积分法,遇限消弱积分法的基本思想是，当控制量进入饱和区后，只执行消弱积分项 的累加，而不进行增大积分项的累加。,右图为采用遇限消弱积分法 的PID位置算法框图：,三、不完全微分的PID算法,其基本思想是，仿照模拟调节器的实际微分调节器，加入惯性环节，以克服完全微分的缺点。该算法的传递函数表达式为：,在
5、单位阶跃信号作用下，完全微分与不完全微分输出特性的差异，如下图：,四、纯滞后的补偿算法,1.史密斯纯滞后补偿原理,右图为一单回路控制系统：,2.带纯滞后补偿的数字控制器,如下图所示，它由数字PID控制器和史密斯预估器组成。,五、微分先行PID算法,微分先行PID算法是将微分运算放在前面。它由两种结构；,一种是对输出量的微分 如右图a所示；,另一种是对偏差的微分 如右图b所示；,六、带死区的PID控制,为了避免控制动作过于频繁，消除由此引起的振荡，可以人为地设置一个不灵敏区B,即采用带死区的PID控制。,右图为带死区的PID运算流程图：,七、二自由度PID控制,所谓二自由度PID控制，就是使目标
6、值跟踪特性为最优的PID参数和使外扰 抑制特性最优的PID参数，能分别独立地进行整定，使两特性同时达到最优。,（一）二自由度PID的构成方法,作为实用构成法，必须考虑下述因素加以选定：,（二）基本型二自由度PID,1.为什么采用目标值滤波器型,有各种实现二自由度PID的方法，下图示出的是在传统的测定值微分先行型 PID上附加目标值滤波器，构成所谓目标值滤波器型PID。,2.目标值滤波器H（s）的推导,参照下图，推导目标值滤波器H（s）。,上图的响应表达式为：,目标值滤波器H（s）为：,第五节 PID数字控制器的参数整定和设计举例,一、PID控制器参数对系统性能的影响,PID控制器的参数，即比例
7、系数KP，积分时间常数TI,微分时间常数TD分 别能对系统性能产生不同的影响。,(一)比例系数KP对系统性能的影响,1对动态特性的影响,比例系数KP加大，使系统的动作灵敏，速度加快。 KP偏大，则振荡次数加热调节时间加长。当KP 太大时，系统会趋于不稳定。若KP 太小，又会使系 统的动作缓慢.,(二)积分时间常数TI 对系统性能的影响,2对稳态特性的影响,加大比例系数KP，在系统稳定的情况下，可以减小稳态误差ess，提高控 制精度。但是，加大KP只是减少ess，却不能完全消除稳态误差。,1.对动态特性的影响,TI 太小时，系统将不稳定， TI 偏小，则系统振荡次数较多。 TI 太大，对 系统性
8、能的影响减少。,2对稳态误差的影响,积分控制能消除系统的稳态误差i提高控制系统的控制精度。但是，若TI 太大时，积分作用太弱，以至不能减小稳态误差。,(三)微分时间常数TD 对系统性能的影响,当TD 偏大时，超调量较大，调节时间较长；,当TD 偏小时，超调量也较大，调节时间也较长；,只有TD 合适时，可以得到比较满意的过渡过程。,二、采样周期r的选择原则,1)必须满足采样定理的要求。,2)从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，则T 小些好。,3)根据被控对象的特性，快速系统的T 应取小，反之， T 可取大些。,4)根据执行机构的类型，当执行机构动作惯性大时， T 应取大些。,5)从计算机的工作量
9、及每个调节回路的计算成本来看， T 应选大些。,6)从计算机能精确执行控制算式来看， T 应选大些。,三、用扩充临界比例度法选择PID参数,扩充临界比例度法是以模拟调节器中使用的临界比例度法为基础的一种 PID数字控制器参数的整定方法。,四、用扩充响应曲线法选择PID参数,如果已知系统的动态特性曲线，数字控制器的参数的整定也可以采用类似模拟调节器的响应曲线法来进行，称为扩充响应曲线法。,如下图：,五、PID归一参数整定法,调节器参数的整定乃是一项繁琐而又费时的工作。当一台计算机控制数十乃至数百个控制回路时，整定参数是十分浩繁的工作，一种简易的整定方法PID归一参数整定法。,六、按二阶工程设计法设计数字控制器,二阶系统是工业生产过程中最常见的一种系统，在实际生活中许多高阶系统可以简化为二阶系统来进行设计处理，二阶系统闭环传递函数的一般形式是：,七、PID数字控制器设计举例,（一）轧机系统的数学模型及数学控制器算式,轧机位置控制系统的主回路主要由电液伺服阀、液压缸及作位移检测的差动 变压器等组成。,由上式可以得到简化的轧机系统的开环传递函数为：,（二）数字控制器的程序设计,轧机位置控制系统的数字控制器 的程序框图如右图：,本章完,
