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1、- 1 - 2018-2019(下下)高一第二次月考数学试卷（中考班）高一第二次月考数学试卷（中考班） 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1212 小题小题 6060 分分) ) 1、某社区有户家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查社会购 买力的某项指标，要从中抽取一个容量为户的样本，记作；某学校高一年级有名音乐特长生，要从 中选出 名调查学习训练情况，记作；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A.用分层抽样，用简单随机抽样B.用简单随机抽样，用系统抽样 C.用系统抽样，用分层抽样D.用分层抽样，用系统抽样 2、某校数学教研组为了
2、解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中， 抽取 35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为人，则等于（ ） A.B.C.D. 3、某公司年的年利润（单位：百万元）与年广告支出（单位：百万元）的统计资料如表所示： 年份 利润 支出 根据统计资料，则（ ） A.利润中位数是，与有正线性相关关系B.利润中位数是，与有负线性相关关系 C.利润中位数是，与有正线性相关关系D.利润中位数是，与有负线性相关关系 4、如图，正六边形 ABCDEF 中，BA CDEF A.B. 0 BE C. D. AD CF 5、若程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值是（ ） A. B.
3、C. D. 6、下边程序执行后输出的结果是（ ） i=1 s=0 Do - 2 - s=s+1 i=i+1 Loop While i=3 Print s End A.3 B.6 C.10D.15 7、已知一个扇形弧长为 ，扇形圆心角为，则扇形的面积为（ ） A.B.C.D. 8、下列关系正确的是( ) A.B. C.D. 9、函数的值域是( ) A. B. C.D. 10、函数的图象如图所示，则的解析式为( ) A.B. C. D. 11、在 , 两个袋中各装有写着数字的六张卡片，现 从 , 两个 袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之差的绝对值为 的概率是( ) A. B.C.D. 12、取一个
4、正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) ) 13、 已知以下物理量：位移；路程；功；速率；密度；加速度；力；角.其中不是向量 的是_（填序号）. 14、如果，那么_. 15、电流强度 I(安培)随时间 (秒)变化的函数 - 3 - 的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 _安培 16、已知，且，则 _ 三、解答题三、解答题( (第第 1717 题题 1010 分分, ,第第 1818 题题 1212 分分, ,第第 1919 题题 12
5、12 分分, ,第第 2020 题题 1212 分分, ,第第 2121 题题 1212 分分, ,第第 2222 题题 1212 分分, ,共共 6 6 小题小题 7070 分分) ) 17、某校学生会为了解学生在学校食堂就餐剩饭情况，随机对上周 在食堂就餐的 n 名学生进行了调查，先调查是否剩饭的情况，然后 再对其中剩饭的每名学生的剩饭次数进行调查根据调查结果绘制 成如下统计图 (1)求这 n 名学生中剩饭学生的人数及 n 的值 (2)求这 n 名学生中剩饭 2 次以上的学生占这 n 名学生人数的百分比 (3)按上述统计结果，估计上周在学校食堂就餐的 1 200 名学生中剩饭 2 次以上的
6、人数 18、 如图所示，已知 试用表示 ,OAa OBb OCc ODd OEe OFf , , , , ,a b c d e f ,.AC AD ADAB ABCF BFBD DFFEED - 4 - 19、已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为. （1）若， ，求该扇形的弧长； （2）若扇形的周长为，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积. 20、求下列三角函数值：； 21、已知函数的图像关于直线对称，且图像上相 邻两个最高点的距离为. （1）求和 的值； （2）若，求的值. cos() 3 - 5 - 22、定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数 图象如图所示 (1)求函
7、数在的表达式; (2)求方程的解; (3)是否存在常数 的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存 在,请说明理由 - 6 - 数学月考数学月考 2 2 答案（中考班）答案（中考班） 第 1 题答案 A 第 1 题解析 总体中个体差异明显，用分层抽样；总体中个体数较少，用简单随机抽样 第 2 题答案 B 第 3 题解析 由已知，抽样比为，所以有,故选 B B 第 3 题答案 C 第 3 题解析 由题意，利润中位数是，而且随着利润的增加，支出也在增加，故与 有正线性相关关系故选 C 第 4 题答案 D 第 5 题答案 B 第 5 题解析 当输入的值为时，不满足第一判断框中的条件， ，
8、不满足第二判断框中的条件， 满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，不满足第二判断框中的条件，满足第一判断框中的条件； ，满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为，故 - 7 - 选 第 6 题答案 A 第 6 题解析 第一次循环结束，得，；第二次循环结束，得， ；第二次循环结束，得，退出循环，所以输出的结果 是 3 第 7 题答案 D 第 7 题解析 因为扇形弧长为 ，扇形圆心角为，所以扇形半径等于， 则扇形的面积： 故选 第 8 题答案 C 第 8 题解析 注意到，且 ，因此，即 . 第
9、 9 题答案 C 第 9 题解析 由，易知选 C. 第 10 题答案 - 8 - D 第 10 题解析 解：由题图得，又， ， 当时， ， 即 第 11 题答案 A 第 11 题解析 事件发生的所有可能的情况共有种，而两张卡片上的数字之差的绝对值为 的情况有 四种情况， 所以. 第 12 题答案 B 第 12 题解析 :所求概率为圆面积与正方形面积的差值除以圆面积. 设圆半径为，概率为. 第 13 题答案 . 第 13 题解析 向量的要素是大小和方向.位移、加速度、力都是既有大小又有方向的量，所以它们是 - 9 - 向量；其余各量只有大小没有方向，所以是数量，不是向量. 第 14 题答案 第
10、14 题解析 解：因为，即， 第 15 题答案 第 15 题解析 由题意可知，当时，安培 第 16 题答案 3. 第 16 题解析 设，则， ， 又 第 17 题答案 . 第 17 题解析 （1）根据题意得：这 n 名学生中剩饭学生的人数为 48+41+6=105 人，n 的值为 10570%=150，则这 n 名学生中剩饭的学生有 105 人，n 的值为 150； （2）根据题意得：6150100%=4%，则剩饭 2 次以上的学生占这 n 名学生人数的 4%； （3）根据题意得：12004%=48 人则估计上周在学校食堂就餐的 1200 名学生中剩饭 2 次以上的约有 48 人 - 10 -
11、 第 18 题答案 第 19 题答案 (1) ；(2) 有最大值,此时 第 19 题解析 (1)，扇形的弧长为， (2)依题意得：,， 由二次函数可得，当时，有最大值，此时，得. 第 20 题答案 （1）； （2）； （3）； （4）. 第 20 题解析 ； ； ； . 第 21 题答案 略 - 11 - 第 21 题解析 （1）因的图像上相邻两个最高点的距离为，所以的最小正周期， 从而 因的图像关于直线对称，所以， 因得，所以 （2） 由（1）得，所以， () 362 () 226 cos()cos() 326 1 sin() 64 第 22 题答案 (1); (2); (3)存在， 第 22 题解析 (1),且 过,， ， 当 ，而函数的图象关于直线对称,则 即, （2）当时, - 12 - 或 ，即或, 当时, ，或 方程的解集是 ; (3)存在。假设存在,由条件得在上恒成立即 ,由图象可得
