《江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试卷含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 奉新县第一中学奉新县第一中学 20192019 届高三上学期第二次月考届高三上学期第二次月考 数学（文）试题数学（文）试题 2018.10 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1已知，则=（ ） 2 1230Ax|x,Bx|xxAB A B C D11x|xx 或13x|x3x|x 1x|x 2.设复数 Z 满足，则（ ）iiiZ2)1 (- ）（ZZ A.1 B. C. D. 2 1 2 2 2 3若，则下列结论不正确的是（ ）0 11 ba A B C D 22 ba 2 bab 0bababa 4已知数列为等差数列，若，则的值为（ ） n a 2 1062 aaa)tan(
2、93 aa A. B C D0 3 3 13 5已知平面向量（ ）babamba23,), 2(),2 , 1(则且 A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2） 6.已知满足约束条件若的最大值为 2，则的值为（ ）yx, 0 0 01 myx yx x 1x y m A.4 B.5 C.8 D.9 2 7函数的图象恒过定点 ,若点 在直线上， 3 3101ylogxaa且AA10mxny 其中，则的最大值为（ ）00m,nmn A B C. D 1 2 1 4 1 8 1 16 8若函数为奇函数，则（ ） 3 20 0 log xx f x g x ,x ， 3f g A3
3、 B2 C1 D0 9.数列且对任意的，则的前 100 项和为1 1 aan满足naaaNn nn 11 都有 n a 1 A. B. C. D. 101 100 100 99 100 101 101 200 10.给出下列命题： 已知：，的充分条件是且“ 1“ 11“ ,abbaRba 已知平面向量，：“，”是“”的必要不充分条件，ba,1a1b1ba 已知，的充分不必要条件是“ 1“ 1“ , 22 babaRba 命题的否定为 都有 1ln1,: 0000 0 xxxeRxp x 且使,:Rxp 其中正确命题的个数是（ ）1ln1xxxex且 A.0 B.1 C.2 D.3 11已知,函
4、数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等 式中成立的是（ ） 3 A.B. C. .) 3 () 4 (2. ffD 12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则对任意的，函)(xfR0x x exxf) 1()(Rm 数的零点个数至多有（ ）mxffxF)()( A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.9 个 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13若满足约束条件，则的最大值为 ；yx, 0 01 022 y yx yx yxz23 14.已知 ；) 4 cos(, 2tan 2 0 则），（ 15.设向量满足，的夹角是，若的夹角为钝角， 21,e e1, 2 21 ee 21,e
5、 e 60 2121 72e teee t与 则 的取值范围为 ；t 16.已知函数。对于不相等的实数，设）（其中Raaxxxgxf x 2 )(,2)( 21,x x 。现有如下命题：对于任意不相等的实数，都, )()( 21 21 xx xfxf m , )()( 21 21 xx xgxg n 21,x x 有；对于任意的及任意不相等的实数，都有；对于任意的，存在不相0ma 21,x x0na 等的实数，使得；对于任意的，存在不相等的实数，使得。其中的 21,x xnm a 21,x xnm- 真命题有 （写出所有真命题的序号） 。 三、解答题（512+1070） 17. 已知集合，集合
6、 2 450Ax|xx22Bx| axa 4 （1）若，求；1a ABAB和 （2）若，求实数的取值范围ABBa 18.已知数列的前项和为，且满足 n an0, nn aS012 nn aS （1）求数列的通项； n a n a （2）求数列的前项和 n nan n T 19在中，三个内角的对边分别为，ABCCBA,cba, 10 10 cosA .BaCcBbAasin 5 52 sinsinsin （1）求的值；B （2）设，求的面积.10bABCS 20. 在直角坐标系中，已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2)点三边围成的区 域xoyABCyxP在),( （含边界）上，且。),
7、(RnmACnABmOP 5 （1）若;, 3 2 OPnm求 （2）用表示。yx,的最大值并求nmnm , 21. 已知函数)0( ,ln) 1()( 2 axaaxxf （1）求函数的零点个数；)(xf （2）当时，求证3a2)(xf 选做题：在 22、23 题中任选一题做。 22已知直线（ 为参数） ，曲线（为参数） ty tx l 2 3 2 1 1 : t sin cos : 1 y x C (1)设 与相交于两点，求l 1 CBA,AB (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线， 1 C 2 1 2 3 2 C 设点是曲线上的一个动点，求它到直线
8、的距离的最小值P 2 Cl 23.设函数axxf)( 6 （1）当时，解不等式；2a15)(xxf （2）若的解集为，求证：1)(xf2, 0)0, 0( 2 11 nma nm 42 nm 7 奉新一中奉新一中 20192019 届高三上学期第二次月考数学（文）答案届高三上学期第二次月考数学（文）答案 1选择题 DBDDC BDBDC AA 2填空题 13. 6 14. 15. 16. 10 103 ），（），（ 2 1 - 2 14 - 2 14 -7- 3解答题 17解：（1）集合 A=x|x24x50=x|x1 或 x5， a=1 时，B=x|2x1； AB=x|2x1， AB=x|x
9、1 或 x5； （2）AB=B，BA； 若 B=，则 2aa+2，解得 a2； 若 B，则或， 解得 a3 或 a； 综上，a 的取值范围是 a2 或 a3 18.12) 1(221 1 nn n nTna）（）（ 19.19.解析：解析：（1）， 2 5 sinsinsinCsin 5 aAbBcaB 222 2 5 5 abcab 8 又是的内角， 222 5 cos 25 abc C ab ABC、ABC 3 102 5 sin,sin 105 AC ， 1053 102 52 coscoscossinsin 1051052 ACACAC 又是的内角，ABC、ABC0AC 3 4 AC
10、4 BAC （2）， sinsin cb CB sin4 10 sin b cC B 的面积ABC 113 10 sin10 4 1060 2210 SbcA 20. （1）因为 ) 1 , 2()2 , 1 (, 3 2 ACABnm22OP (2)所以 )2 ,2() 1 , 2()2 , 1 (nmnmnmOPxynm nmy nmx 得 2 2 线性规划得目标函数过点（2，3）时最大为 1 nm 21 解：（）由已知， 1 分 2 / 21 0 axa fxx x 当时，所以在上单调递增，01a / 0fx f x, 0 令，得，且， 1 1 eax 12 11 e=e10 aa fa
11、 1 =0fa 所以在存在唯一的零点. 2 分 f x, 0 9 当时，所以在上无零点.3 分1a 2 f xx f x, 0 当时，令，即.1a / 0fx 0x a a x 2 1 当时，；当时，. 1 0, 2 a x a / 0fx , 2 1 a a / 0fx 所以在上单调递减，在上单调递增. f x 1 0, 2 a a , 2 1 a a 即. min 11111 1 ln=11 ln 22222 aaaa fxfaa aaa 当时,所以，.1a 1 2 1 0 a a 0 2 1 ln a a min 11 11 ln0 22 a fxa a 所以在上不存在零点. 5 分 f
12、 x, 0 综上可得： 当时，在存在唯一的零点； 01a f x, 0 当时，在上不存在零点. 6 分 1a f x, 0 （）由（）得，当时，3a min 11 11 ln 22 a fxa a 令， 11 11 ln,3 22 a g aaa a 得，可得当时， 9 分 / 121 (1 ln) 21 a ga aa 3a / 0ga 10 即在时单增，. g a3a min 31 ln32gag 所以当时，恒成立.12 分3a 2f x 22 【解析】(1)直线 的普通方程为，的普通方程为l13xy 1 C1 22 yx 联立方程组，解得 与的交点为，则 , 1 ,13y 22 yx x l 1 C 2 3 , 2 1 ,0 , 1BA1AB (2) 曲线为（为参数） ，故点的坐标是， 2 C ,sin 2 3 ,cos 2 1 y x P sin 2 3 ,cos 2 1 从而点到直线 的距离是，Pl
