《江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市十四县（市）2019届高三上学期期中联考数学（理）试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 赣州市十四县（市）赣州市十四县（市）20192019 届高三上学期期中联考届高三上学期期中联考 数学（理科）试题数学（理科）试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 1. 选择题选择题(本大题共本大题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合一项是符合 题目要求的题目要求的) 1. 已知集合，集合，则 （ ） 213Axx 2 By yxBA A. B. C. D. x x 1xx012x x xx02
2、 2已知等差数列的前项和为，若，则（ ） n an n S 1008100910101011 2aaaa 2018 S A1009 B1010 C2018 D2019 3. 设函数 则 ( ) 2 1 1 log2,1, 2,1. x xx f x x ( ( 2)f f A.2 B.4 C.8 D.16 4. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若，则”的否命题为：“若，则”. 2 1x 1x 2 1x 1x B命题：，使得；命题：，都有；则命题为p 0 xR 0 6 sin 2 x qxR sinxxpq 2 真. C命题“，使得”的否定是：“，均有”.xR 2 10xx xR 2
3、10xx D命题“若，则”的逆否命题为真命题.xysinsinxy 5. 已知，若，则的值为（ ）( )21f xx 1 0 f xf a a A. B. C. D. 1 2 3 2 1 2 1 6 如右图，正六边形 ABCDEF 中，的值为 18，则此正六边形的边长为（ ）AC BD A2 B C3 D2232 7. 角是的两个内角.下列六个条件中，“”的充分必要条件的个数是 ( )BA,ABCBA ； ； ；BAsinsinBAcoscosBAtantan ； ； .BA 22 sinsinBA 22 coscosBA 22 tantan A B C D 8. “今有垣厚二丈二尺半，两鼠对
4、穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日 倍增，后不变，问几日相逢？”意思是“今有土墙厚 22.5 尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一 天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半 尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按 第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数 为（ ） A4 B5 C. 6 D7 3 9.函数的图象大致为（ ）)1ln( 25 xxxy A B C D 10.已知函数在区间为单调函数，则的最大值是（ 2 12sin0 6 f xx , 6 2 ） A B C D 1 2 3 5 2 3 3
5、4 11. 在中, ,是的内心,若,其中ABC 1 6,7,cos 5 ACBCAOABCOPxOAyOB ,动点的轨迹所覆盖的面积为( )01,12xyP A. B. C. D. 10 6 3 5 6 3 10 3 20 3 12. 已知函数（x2） ，若恒成立，则整数 k 的最大值为（ 1 ln(1) ( ) 2 x f x x ( ) 1 k f x x ） A B C. D2345 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 4 二二. .填空题填空题 ( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题卷中的横线上分，把
6、答案填在答题卷中的横线上) ) 13已知则 。 13 , 22 coscossinsin cos 14. 函数的对称中心 ，则数列 的前项和是 。( ) x f x xm 1,1ln( ) n af n n an 15. 如图,矩形的三个顶点、分别在函数的图象ABCDABC 1 2 2 2 2 log, 2 x yx yxy 上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为,则点的坐标为_.A2D 16 . 函数的定义域和值域均为，的导函数为，且满足 fx0, fx fx ，则 2fxfxfx 2018 2019 f f 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，
7、共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 已知幂函数经过点 fx2,4 （1）求的值； 1 2 f （2）是否存在实数与，使得在区间上的值域为，若存在，求出mn fx,m n68,68mn 与的值，mn 若不存在，说明理由. 5 18. （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )4sinsin ()2sin (cos1) 42 x f xxxx （1）求函数的最小正周期与单调增区间；)(xf （2）设集合,若,求实数的取值范围 ,2 624 AxxBx f xm ABm 19. （本小题满分
8、12 分） 设数列是公比大于 的等比数列，是其前项和,已知,且构成等差 n a1 n Sn 3 7S 123 3,3,4aa a 数列 （1）求数列的通项； n a 6 （2）令求数列的前项和. 21 lo,2,g1, nnn abna n bn n T 20.（本小题满分 12 分） 已知的内角的对边分别为,且2acosCc2b.ABC, ,A B C, ,a b c （1）若点在边上,且,求的面积；MAC 21 cos,21 7 AMBBMABM （2）若为锐角三角形,且,求的取值范围。ABC 22 2bcabcbc 21.（本小题满分 12 分） 7 已知函数的图像过点，且在处取得极值。
9、 lnf xaxbx(1, 3) 1 3 x （1）若对任意有恒成立,求实数的取值范围;(0,)x f xmm （2）当,试讨论函数的零点个数.kR 2 yf xxk 22.（本小题满分 12 分） 已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与 2 11 e1 22 x f xaxaxa( )yf xy 轴平行x (1)求的值及函数的单调区间；a( )yfx (2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小 12 ,x x 12 ()()fxfx 12 xx2ln2 8 2018201820192019 学年第一学期赣州市十四县学年第一学期赣州市十四县( (市市) )期中联考期中联考 高三数
10、学（理科）参考答案高三数学（理科）参考答案 1、选择题 题 号 123456789101112 答 案 DABDCDBCBCAB 2、填空题 13. 14. 15. 16. 1 2 ln(1)n 1 1 , 2 4 21 ,ee （） 3、解答题 17. 4 分 2 11 (1) ( ),() 24 f xxf 5 分 2 (2)( )0 4 680, 3 ( )0 + f xx mm f x 函数在（，）单调递增 6 分 ( )f xn函数在（m ，）单调递增 .8 分 nm nnf mmf 且 86)( 86)( 9 解得 . 4, 2nm 故存在满足题意。10 分 . 4, 2nm 18
11、. 2 2 (1) ( )4sinsin ()2sin (cos1) 42 2sin(1 cos()2sin (cos1) 2 2sin2sinsin22sin 1 cos2sin2 x f xxxx xxxx xxxx xx .3 分 12sin(2) 4 x 函数的最小正周期4 分)(xfT 由得 2 2 4 2 2 2 kxk 8 3 8 kxk 函数的单调递增区间为 .6 分 )(xfZkkk , 8 3 , 8 （2）由即7 分( )2f xm2( )2,f xm ( )2( )2f xmf x AB 当时,不等式恒成立 17 624 x ( )2( )2f xmf x .8 分 m
12、axmin ( )2 ( )2f xmf x .10 分 minmax 1723 ( )()1,( )()12 2428 f xff xf 10 12 分 2 21,3 2 m 19.(1) 由已知得 .1 分 123 2 132 7 2 346 aaa a aaa 设数列的公比为,由可得又, .2 分 n aq 2 2,a 13 22 ,aa qq 3 7S 所以即.解得或 .4 分 2 227,q q 2 2520qq2q 1 2 q ,故数列的通项为 .5 分1q 1 2,1qa n a 1 2n n a （2） 由（1）得. 6 分 11 12 2 ,2log 22 nnnn nn a
13、bn .7 分 12nn Tbbb 121 12 23 2.2nn .8 分2 n T 23 22 23 2.2nn 得.11 分 121 122.22 212 nn n nn Tn n 12 分(1) 21 n n Tn 20.(1)2acosCc2b，由正弦定理， 得 2sinAcosCsinC2sinB2sin(AC)2sinAcosC2cosAsinC， sinC2cosAsinC。 0C，sinC0，cosA 。 1 2 11 又 0B，A.2 分 3 又由,得.3 分 21 cos 7 AMB 2 7 sin 7 AMB 由正弦定理可知,即 sinsin ABBM AMBA 21 sin602 7 7 AB ,4 分4AB 由余弦定理有,则5 分 2 11621 22 4 AM AM
