浙江省湖州市2018届中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 浙江省湖州市浙江省湖州市 2018 届九年级数学中考模拟试卷届九年级数学中考模拟试卷 一、单选题一、单选题 1.5 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. 5 【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-5 的相反数为 5. 故答案为：D. 【分析】根据相反数的定义可得答案.只有符号不同的两数互为相反数。 2.计算（a3）2的结果是（ ） A. a5 B. a5 C. a6 D. a6 【答案】C 【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】【解答】（a3）2=a6 故答案为：C 【分析】先判断结果的符号，然后再依据幂的乘方法则进行计算

2、即可. 3.若函数 y=kx 的图象经过点（1，2），则 k 的值是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 【答案】A 【考点】正比例函数的图象和性质 【解析】【解答】把点（1，2）代入正比例函数 y=kx， 得：2=k， 解得：k=2 故答案为：A 【分析】将点（-1，2）代入函数的解析式可得到关于 k 的方程，从而可求得 k 的值. 4.如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，1=50，则2 的度数为（ ） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 【答案】B 【考点】平行线的性质 2 【解析】【解答】解：如图所示， ab，1=50， 3=1=50， 2+3=180，

3、 2=130 故选 B 【分析】先根据两直线平行同位角相等，求出3 的度数，然后根据邻补角的定义即可求出2 的度数 5.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 6.如图，点 A 为反比例函数 y= 图象上一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，连结 OA，则

4、ABO 的面积为 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】D 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【解析】【解答】设点 A 的坐标为（a， ）， ABx 轴于点 B， ABO 是直角三角形， ABO 的面积是： =2， 3 故答案为：D 【分析】依据反比例函数 k 的几何意义可得到AOB 的面积=|k|求解即可. 7.一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放 回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球，都是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】画树

5、状图得： 共有 种等可能的结果，两次摸出红球的有 种情况， 两次摸出红球的概率为 故答案为：D. 【分析】先画出树状图，得出 16 种等可能的结果，两次摸出红球的只有 9 种情况，再由概率的求法可得 答案. 8.如图是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A. 200cm2 B. 600cm2 C. 100cm2 D. 200cm2 【答案】D 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】由三视图可知，该几何体为圆柱，由俯视图可得底面周长为 cm，由主视图可得圆柱 的高为 20 cm，所以圆柱的侧面积为 . 故答案为：D. 【分析】由三视图可判断出该几何体为

6、圆柱，再由俯视图和主视图分别得出圆柱的底面周长和高，从而求出 侧面积. 9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明 拼成的那副图是（ ） 4 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】七巧板 【解析】【解答】解：图 C 中根据图 7、图 4 和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的 故选 C 【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一 个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答 10.在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距 的另一个格点

7、的运动称为一次跳马变换例如，在 44 的正方形网格图形中（如图 1），从点 A 经过一 次跳马变换可以到达点 B，C，D，E 等处现有 2020 的正方形网格图形（如图 2），则从该正方形的顶点 M 经过跳马变换到达与其相对的顶点 N，最少需要跳马变换的次数是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 【答案】B 【考点】探索图形规律 5 【解析】【解答】解：如图 1，连接 AC，CF，则 AF=3 ， 两次变换相当于向右移动 3 格，向上移动 3 格， 又MN=20 ， 20 3 = ，（不是整数） 按 ACF 的方向连续变换 10 次后，相当于向右移动了 1023=15 格，向

8、上移动了 1023=15 格， 此时 M 位于如图所示的 55 的正方形网格的点 G 处，再按如图所示的方式变换 4 次即可到达点 N 处， 从该正方形的顶点 M 经过跳马变换到达与其相对的顶点 N，最少需要跳马变换的次数是 14 次， 故选：B 【分析】此题其实质就是象棋中的马踏斜日的运动方式，根据从一个格点移动到与之相距 的另一个格点 的运动称为一次跳马变换，根据从特殊到一般的探讨方式，以图一为基础进行探讨，如图 1，连接 AC，CF，根据勾股定理计算出 AF 的长，而从 A 到 F 是两次变换，观察变换前后的位置得出两次变换相当于 向右移动 3 格，向上移动 3 格，而按这样的变换方式进

9、行将会是变化次数最少的变换形式；在图二中，根据 勾股定理得出 MN 是 20， 而20 3 =，（不是整数），故不能按 ACF 的方式直接从 M 变 换到 N，于是计算出按 ACF 的方向连续变换 10 次后点 M 的位置，此时 M 位于如图所示的 55 的正方 形网格的点 G 处，再根据点 N 的位置进行适当的变换，前后两次的变换次数之和即是变换总次数 二、填空题二、填空题 11.分解因式：x216=_ 【答案】(x4)(x4) 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】解：x216=（x+4）（x4）【分析】16=42 ， 利用平方差公式分解可得. 12.不等式 3x+12x1 的解集为

10、_ 【答案】x2 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】根据一元一次不等式的解法，移项可得 3x-2x-1-1，合并同类项可得 x-2. 故答案为：x-2. 【分析】由一元一次不等式的解法：移项，合并同类项可得答案. 13.一个小球由地面沿着坡度 1：2 的坡面向上前进了 10 米，此时小球距离地面的高度为_米 6 【答案】 【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【解答】在 RtABC 中，tanA= ，AB=10设 BC=x，则 AC=2x，则根据勾股定理可得方程 x2+（2x）2=102 ， 解得 x=2 （负值舍去） 即此时小球距离地面的高度为 2 米 故答案为：B 【分析

11、】根据坡度 1：2 可设出坡面高度和水平高度，再由勾股定理可求出高度. 14.已知一组数据 a1 ， a2 ， a3 ， a4的平均数是 2017，则另一组数据 a1+3，a22，a32，a4+5 的平 均数是_ 【答案】2018 【考点】平均数及其计算 【解析】【解答】依题意得： ，因此可求得另一组数据的平均数为 故答案为：2018 【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数.先求出前一组四个数的和，再求后一 组四个数的平均数. 15.如图，已知AOB=30，在射线 OA 上取点 O1 ， 以 O1为圆心的圆与 OB 相切；在射线 O1A 上取点 O2 ， 以 O2为圆心，

12、O2O1为半径的圆与 OB 相切；在射线 O2A 上取点 O3 ， 以 O3为圆心，O3O2为半径的圆 与 OB 相切；在射线 O9A 上取点 O10 ， 以 O10为圆心，O10O9为半径的圆与 OB 相切若O1的半径为 1，则O10的半径长是_ 【答案】29 【考点】含 30 度角的直角三角形，切线的性质，探索图形规律 【解析】【解答】作 O1C、O2D、O3E 分别OB， AOB=30，OO1=2CO1 ， OO2=2DO2 ， OO3=2EO3 ， O1O2=DO2 ， O2O3=EO3 ， 圆的半径 呈 2 倍递增，On的半径为 2n1 CO1 ， O1的半径为 1，O10的半径长=

13、29 ， 7 故答案为：29 【分析】作 O1C、O2D、O3E 分别OB，利用 30角所对的直角边等于斜边的一半分别求出半径，进而找出规 律. 16.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=kx（k0）分别交反比例函数 和 在第一象限 的图象于点 A，B，过点 B 作 BDx 轴于点 D，交 的图象于点 C，连结 AC若ABC 是等腰三角形， 则 k 的值是_ 【答案】k= 或 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，等腰三角形的性质 【解析】【解答】点 B 是 y=kx 和 的交点，y=kx= ，解得：x= ，y= ，点 B 坐标为（ ， ），点 A 是 y=kx 和 的交点，y

14、=kx= ，解得：x= ，y= ，点 A 坐标为（ ， ），BDx 轴，点 C 横坐标为 ，纵坐标为 = ，点 C 坐标为（ ， ）， BAAC，若ABC 是等腰三角形，则： AB=BC，则 = ，解得：k= ； AC=BC，则 = ，解得：k= ； 故答案为：k= 或 【分析】根据反比例函数与一次函数的交点分别求出用 k 表示的点 A、B、C 的坐标，再分 AB=BC 和 AC=BC 求出 k 的值. 17.为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对 学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计 8 图所提供的信息，回答下列问题： （1