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1、1,大学物理规范作业上册,总（01）,质点运动学,B,2,一、选择题,(D) t1时刻质点的加速度不等于零,1.质点沿x轴作直线运动，其v- t图象为一曲线，如图1.1，则以下说法正确的是【 】,(A) 0t3时间内质点的位移用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示，路程用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；,(B) 0t3时间内质点的路程用v- t曲线与t轴所围面积绝对值之和表示，位移用v- t曲线与t轴所围面积的代数和表示；,(C) 0t3时间内质点的加速度大于零；,B,3,分析：在图中，速度先增大，在t1后减小，在t2反向增加。加速度为速度曲线的斜率。路程是标量，位移为矢量 根据
2、得到B是正确的 在t1时刻，斜率为零，加速度为0。在0-t3过程中，加速度是变化的。,4,2.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 =10m/s, =15m/s，若物体作直线运动，则在整个过程中物体的平均速度为【 】,(A) 12 m/s,(B) 11.75 m/s,(C) 12.5 m/s,(D) 13.75 m/s,分析：根据直线运动物体的平均速度的定义：,A,5,二、填空题,当s= 2R=2(m)时，有：,解：,一质点在半径R=1m的圆周上按顺时针方向运动,开始时位置在A点,质点运动的路程与时间的关系为：s=t2+t,(s单位为米, t单位为秒),则运行一周所需时间为_, 绕行一周(
3、从A点出发回到A点)中的平均速率为_,平均速度大小为_。,解得：t=-2s（舍去），t=1s,平均速率：,平均速度大小：,6,2.已知质点的运动方程为 (SI)，则其速度 = ；加速度 = ；当t=1秒时，其切向加速度的大小 = ；法向加速度的大小 = 。,解：,根据曲线运动的加速度为,将t=1s代入,4m/s2,7,三、计算题,1.一质点在水平面内沿半径R=2m的圆形轨道运动，角速度与时间的关系为=At2（A为常数），已知t =1s时，质点的速度大小为4m/s，求t =2s时质点的速率和加速度的大小。,解：据题意知，加速度和时间的关系为：,当t=1s时，得到：,当t=2s时，得到：,8,2.
4、一艘行驶的快艇，在发动机关闭后，有一个与它的速度方向相反的加速度，其大小与它的速度平方成正比， ，式中k为正常数，求快艇在关闭发动机后行驶速度与行驶距离的关系(快艇的初速度为v0)。,解：,作一个变量代换,积分得到：,9,解法2：,得到：,再由：,得到：,10,有,11,大学物理规范作业上册,总（02）,牛顿运动定律 动量守恒,B,12,一、选择题,1. 如图所示，质量为m的物体A用平行于斜面的细线连接,置于光滑的斜面上。若斜面向左作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度大小为 【 】,（A）gsin （B）gcos （C）gctg （D）gtg,分析：物体A的受力分析如图所示，并将力沿水
5、平和垂直方向分解，,N=0时，物体开始脱离斜面，则,13,2.作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体 【 】,（A）动量守恒，合外力为零；,（B）动量守恒，合外力不为零；,（C）动量变化为零，合外力不为零，合外力的冲量为零,（D）动量变化为零，合外力为零。,分析：匀速圆周运动的物体速度方向变化，速度大小不变，受到向心力作用，力的方向时刻变化,物体运动一周后，速度方向和大小不变，动量变化量为0，冲量为0,C,14,二、填空题,1 .一物体质量为10 kg，受到方向不变的力F=30+40t (SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_；若物体的初速度为10ms-1，方向与力方
6、向相同，则在t =2s时物体速度的大小等于_。,解：,140kg.m/s,24m/s,15,2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以角速度 匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球所受绳子张力的冲量为_。,解：,在小球转动一周的过程，小球前后的速率不变，动量变化量为0，所受的冲量总量为0，因而绳子张力的冲量大小等于重力的冲量。,-2mg/,16,3.质量为0.05kg的小球，置于一光滑水平桌面上。细绳一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔。设小球原来以3rads-1 的角速度在距孔为0.2m的圆周上运动，今将绳沿小孔缓慢往下拉，使该小球的转动半径减少到0.1m，则此时小球的角速度=_
7、。,解：在这过程中，受到绳子拉力作用，动量不守恒,12rads-1,但是小球所受力矩为0，角动量守恒,17,三、计算题,1.已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即 (k是大于零的常数)，设质点在x=A时由静止释放，求到达x=A/2时速度大小。,解：,得到：,18,2.质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度成正比，比例系数为k (k是大于零的常数)，忽略子弹的重力，求(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系式；(2) 子弹射入沙土的最大深度。,解：根据题意得到阻力与速度的关系：,得到：,得到：,
8、19,大学物理规范作业上册,总（03）,功和能,B,20,一、选择题,1.质量m0.5kg的质点，在Oxy平面内运动，其运动方程为x5t，y =0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点作的功为【 】,（A）1.5J （B）3 J （C）4.5J （D）-1.5J,解：,或,21,（A） （B） （C） （D）,2. 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡。若以物体的平衡位置为坐标原点，相应状态为弹性势能和重力势能的零点，则物体在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是【 】,解：由题意有,以物体的平衡位置为坐标原点，y轴竖直向下，相应状态为弹性势能和
9、重力势能的零点时，,22,解2：由题意有平衡时弹簧伸长,以物体的平衡位置为坐标原点y轴向下，物体受力包括弹力与重力为：,取坐标原点为弹性势能和重力势能的零点时，势能为：,23,3. 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M,万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于【 】,（A） （B） （C） （D）,解：,或：,24,二、填空题,1.己知地球半径为R，质量为M。现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处，以地球和物体为系统，如取地面的引力势能为零，则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零，则系
10、统的引力势能为 。,解:,25,2.一链条长度为L,质量为m , 链条的一端放在桌面上，并用手拉住，另一端有1/4悬在桌边，将链条全部拉到桌面上要做功A=_。,解法1：将链条全部拉到桌面上做功的效果就是使悬在桌边链条的重力势能增加，,法2：设链条悬在桌边的长度为y，移动dy，有：,26,1.一质点在力 （SI）的作用下，从原点0出发，分别沿折线路径0ab和直线路径0b运动到b点，如图所示。试分别求这两个过程中力所作的功。,三、计算题,解：（1）从0ab路径到b点分成0a及ab两段。0a过程：x方向受力为零（y0），位移不为零，y方向受力不为零，但位移为零，应该没做功ab过程：x3，y变化，但x
11、方向没有位移，x方向力不做功，y方向受力9N，应做功18J。,27,（2）从0b路径到b点,28,2.质量为m的物体放在光滑的水平面上，物体的两边分别与劲度系数k1和k2的弹簧相连。若在右边弹簧的末端施以拉力F,问(1)该拉力F非常缓慢地拉过距离l，F做功多少？（2）瞬间拉到l便停止不动,F做的功又为多少？,解：（1）拉力作功只增加二弹簧的弹性势能。,（2）瞬间拉动，劲度系数为k1的弹簧来不及形变，有：,29,1的解法2：缓慢拉动时两弹簧等效于一个弹簧，等效的弹性系数为k由,并设F=kl,则由2可得:,等效弹性系数k为,弹力做功：,30,大学物理规范作业上册,总（04）,刚 体,B,31,1.
12、 下列哪一种说法是正确的？ 【 】,一、选择题,（A）作用在刚体上的力越大，刚体转动的角速度越大； (B) 作用在刚体上的力矩越大，刚体转动的角速度越大； (C) 作用在刚体上的合力为零，刚体静止或匀速转动； (D) 作用在刚体上的合力矩为零，刚体静止或匀速转动。,分析：,32,2. 如图，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，且F=Mg，设A、B两个滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则A和B的比较是【 】,（A）A =B (B) A B (C) A B (D)无法比较,（A）将其分为两个部分,分别列出运动方程：,分析：,（B）直接以F拉绳子，列出运动
13、方程：,33,3. （a）（b）两图中的细棒和小球均相同，系统可绕o轴在竖直面内自由转动。系统从水平位置静止释放，转动到竖直位置所需时间分别为ta和tb，则： 【 】,A,可判断（a）系统转动得比（b）快,所以ta tb 。,分析：若没有小球，则可知两棒的角加速度相同。因此本题的关键是判断两种情况下小球绕轴转动的角加速度。,（a）,（b）,34,二、填空题,1.一定轴转动的飞轮转动惯量J=10kgm2,其转速在5秒内由900rev/min(转/分)均匀减至600 rev/min，则飞轮所受的外力矩M =_ ，这5秒内飞轮的角位移 = _。,解：,则,可得：,初角速度：,末角速度：,35,2.
14、长为L质量为m的匀质细棒，可绕通过其一端且与棒垂直的水平轴在竖直面内自由转动，则棒在水平位置从静止起动时的角加速度为_；棒转至竖直位置时的角加速度为_，角速度为_。,分析：,转动惯量：,水平位置：,角加速度：,竖直位置：,机械能守恒：,36,三、计算题,1.一均匀细棒长L，如图所示悬挂，O、A为两个悬挂点，C为质心。已知棒的质量为m，求（1）棒对o的转动惯量J0=？ （2）将A端悬线剪断瞬间，细棒绕o的角加速度=？,解：,或：,或：,或：,37,2.质量为m1、半径为R的圆盘，可绕过圆心0的竖直轴无摩擦的转动。转动惯量J=m1R2/2。初始时系统静止，现有一质量为m0的子弹以速率v0水平射入圆
15、盘并停在盘中P点，OP = l0 ，求（1）子弹停在P点后圆盘的角速度。（2）这一过程子弹和圆盘系统损失的机械能。,解：碰撞过程角动量守恒，有：,损失的机械能为：,38,39,大学物理规范作业上册,总（05）,洛仑兹变换相对论时空观,B,40,一、选择题,1飞船相对地面以速度u高速飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过t（飞船上的钟）时间被尾部接收器接收到，则可知飞船的固有长度为 【 】,B. C. D.,分析：根据光速不变原理可得结论为（A）。,A,41,2某星球离地球距离为5光年，宇航员打算用5年时间完成这次旅行，则宇航员乘坐的飞船相对于地面的速度是 ,A.,B.,C.,D.都不是,B,分析：以地面为S系，飞船为S系，,法1：地球测l05年c为原长，飞船测为l，根据长度缩短效应：,法2：飞船上的时间t5年为本征时间，地球测时t，根据时间膨胀效应：,42,二、填空题
