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1、同学们好！,大学物理,第2页 共39页,第一章 对称性与对称破缺,H. 邦迪:“美是探求物理学中重要结果的一个指导原则”。,从这种“指导原则”或“驱动力”中可以引出一个重要概念对称性。,美阿.热 在可怕的对称一书中说: “审美事实上已经成了当代物理学的驱动力”。,“物理学在20世纪取得了令人惊讶的成功，它改变了我们对空间和时间、存在和认识的看法，也改变了我们描述自然的基本语言。在本世纪行将结束之际，我们已拥有一个对宇宙的崭新看法，在这个新的宇宙观中物质已失去了它原来的中心地位，取而代之的是自然界的对称性。” 斯蒂芬.温伯格,大学物理,第3页 共39页,第一节 对称性和对称性原理,一、对称性和对
2、称群 1. 对称性,大学物理,第4页 共39页,这些都是典型的对称结构,天竺葵 长春草,大学物理,第5页 共39页,文学创作中的镜像对称 回文词,如果物体或一个系统各部分之间的适当比例、平衡、协调一致，从而产生一种简单性和美感。 我们就说它具有一种对称性。,大学物理,第6页 共39页,如果一个操作能使某体系从一个状态变换到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此操作下保持不变，则该体系对这一操作对称，这一操作称为该体系的一个对称操作。,体系的所有对称操作的集合 对称群。,2. 物理学中的对称性,关于对称性的基本概念,大学物理,第7页 共39页,(1) 空间对称性,1) 空间旋转对称,对绕 O 轴
3、旋转任意角的操作对称,对绕 O 轴旋转 2 整数倍的操作对称,对绕 O 轴旋转 /2 整数倍的操作对称,大学物理,第8页 共39页,若体系绕某轴旋转 2 n 后恢复原状，则称该体系具有 n 次对称轴。,大学物理,第9页 共39页,物理定律的旋转对称性空间各向同性,空间各方向对物理定律等价，没有哪一个方向具有特别优越的地位。 实验仪器方位旋转，实验结果不变。,大学物理,第10页 共39页,2) 空间平移对称,一无限长直线：对沿直线移动任意步长的平移操作 对称。 一无限大平面：对沿面内任何方向、移动任意步长 的平移操作对称。,大学物理,第11页 共39页,物理定律的平移对称性空间均匀性,空间各位置
4、对物理定律等价，没有哪一个位置具有特别优越的地位。 物理实验可以在不同地点重复，得出的规律不变。,例如：在地球、月球、火星、河外星系 进行实验，得出的引力定律（万有引力定律、广义相对论）相同。,大学物理,第12页 共39页,相应的操作是空间反射(镜面反射),3) 空间反射对称（镜象对称、左右对称、宇称）,左右对称与平移、旋转不同(例如手套、鞋),大学物理,第13页 共39页,极矢量： 平行于镜面的分量方向不变； 垂直于镜面的分量方向反向。,大学物理,第14页 共39页,物理定律的空间反射对称性,如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的物理规律，则支配该过程的物理规律具有空间反射对称性。,(2)
5、时间对称性,1) 时间平移对称性 一个静止不变或匀速直线运动的体系对任何时间间隔 t 的时间平移表现出不变性。而周期性变化体系(单摆、弹簧振子)只对周期 T 及其整数倍的时间平移变换对称。,大学物理,第15页 共39页,物理定律的时间平移对称性,物理定律不随时间变化即为物理定律具有时间平移对称性。 物理实验可以在不同时间重复，其遵循的规律不变。,2)时间反演对称性t (-t) 的操作、时间倒流,牛顿定律具有时间反演对称性,大学物理,第16页 共39页,将无阻尼的单摆（保守系统）拍成影片，将影片倒着放，其运动不会有任何改变保守系统具有时间反演对称性。,大学物理,第17页 共39页,(3) 其它对
6、称性举例,1) 标度变换对称性 放大或缩小，图形对于标尺的涨缩具有不变性 整个图形放大或缩小时，只需转过 一定角度就与原图重合。 具有整体与部分的自相似性。,大学物理,第18页 共39页,绝缘体电击穿时的电子路径,三分法科赫曲线,大学物理,第19页 共39页,曼德耳布罗特的支气管树模型,2) 置换对称性（联合变换）,大学物理,第20页 共39页, ESCHER的骑士图案只对镜像反射加上黑白置换，也许还要加上必要的平移操作才构成对称操作。,大学物理,第21页 共39页,二、对称性原理,规律：物质运动中本质的、必然的因果关系稳定 的因果关系。具有可重复性和可预见性。,原理：具有普遍意义的规律或科学
7、道理。,对称性原理：等价原因 等价结果 对称的原因 对称的结果,即是说：原因中的对称性必须反映在结果中，即结果中的对称性至少有原因中的对称性那么多。,原因中的对称性必反映在全部可能结果的集合中，即全部可能结果集合中的对称性至少有原因中的对称性那么多。,结果中的不对称性必须在原因中有所反映，即原因中的不对称性至少有结果中的不对称性那么多。,大学物理,第22页 共39页,例1. 抛体运动。,原因：以v0抛出的物体 受重力作用，只 能在铅直平面内 运动。具有相对 于铅直平面的镜 像对称性。,结果：质点的运动不会偏离该平面，轨道一 定在该平面内。,大学物理,第23页 共39页,例2. 根据对称性原理解
8、释足球场上的“香蕉球”。,大学物理,第24页 共39页,第二节 对称性与守恒定律,一、作用量原理,作用量：一个依赖于运动轨道的量 作用量方法：从功能角度去考察和比较客体的一切可能的运动(经历)，认为客体的实际运动可以由作用量求极值得出其中作用量最小的那一个。最小作用量原理。,大学物理,第25页 共39页,例1. 费马原理。,光旋转它到达目的地所花时间最短的那条路径，即最短路径： TAE,大学物理,第26页 共39页,例2.物体的下落。,A,从A B 运动最佳路径？,作用量：,大学物理,第27页 共39页,注：(1) 作用量方法与牛顿公式等价，但 着眼点不同。,(2) 作用量原理普遍适用,(3)
9、 作用量与对称性,作用量在某一变换 下的不变性对应着该 变换的对称性。, 适用于整个宇宙。,大学物理,第28页 共39页,大学物理,第29页 共39页,2. 对称性与守恒定律,时间平移对称性 能量守恒定律 P.12 空间平移对称性 动量守恒定律 作用力与反作用力等值反向 空间平移对称性的必然结果 P.13 表1-2-1 对称性与守恒定律对应关系,“我想知道上帝是如何创造这个世界的。我对诸种现象并不感兴趣，我想知道的是他的思想,其他的都只是细节问题。” 爱因斯坦,大学物理,第30页 共39页,第三节 对称性的自发破缺,原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其对称程度自发降低, 对称性自发破缺。
10、,一、对称性的自发破缺,大学物理,第31页 共39页,大学物理,第32页 共39页,例2. 激光,输入功率 临界值，自发辐射占优势 普通光源,输入功率 临界值，受激辐射占优势 高亮有序激光,大学物理,第33页 共39页,例3. 弱作用中宇称不守恒 强作用下宇称守恒得到实验证实。但对 和 粒子的衰变，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同，即,1956年，李政道 杨振宁为解决“ - ”难题，提出弱作用中宇称可以不守恒。,或,大学物理,第34页 共39页,1957年，吴健雄在10-2 K下做 60Co 衰变实验，用核磁共振技术使 60Co 核自旋按确定方向排列，观察衰变后的电
11、子数分布，发现无镜像对称性 证明了弱作用的宇称不守恒性。,李政道、杨振宁获1957年诺贝尔物理奖。,大学物理,第35页 共39页,例4. 生命物质的手征性,生命的起源： 无机物有机物光活性物质原始生命,光活性物质：左右不对称（立体异构）分子 无生命世界：左右不对称的对映异构体等量存在 生物体：左手性和右手性分子不等量,组成生物大分子的原子基团左右不对称 蛋白质的氨基酸（除甘氨酸外）：左手性 核酸的五碳糖：右手性 分子整体的高级构象左右不对称 蛋白质的右手 螺旋,大学物理,第36页 共39页,DNA分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。,大学物理,第37页 共39页,时空、不同种类的粒子、不同种类的
12、相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称性自发破缺的产物。,二、对称性与自然界的进化 宇宙极早期(完全对称统一)体积膨胀，温度降低(对称破缺)，产生时空粒子、原子物质(物质世界来源于不对称性)。,三、对称性破缺的机制 目前认为根源在真空中 对于物质：宇称、超荷、同位旋 的变化 0 物质+真空：宇称、电荷、同位旋 的变化= 0 可见真空有特殊的性质。人们期望通过改变真空这种特殊介质来恢复失去的对称性。,大学物理,第38页 共39页,结论：对称性是现代物理最基本、最重要的指导思想，它的数学语言是群论。,1) 对称性是一个科学理论必须具有的基本特征。 2) 对称性代表整体论思想方法和还原论思想方法的 结合。 3) 对称性是现代物理的美学原则。,对于没有任何经验体系的不对称性与之对应的这样一种理论结构不对称性,理论家是无法容忍的。 爱因斯坦,如果物理方程在数学上不美，那就标志着一种不足，意味着理论有缺陷，需要有改进。有时候数学美要比实验相符更重要。 狄拉克,大学物理,第39页 共39页,当我们默默考虑一下这中间所包含的数学推理的优美性和它的美丽完整性，并以此对比它的复杂的、深入的物理成果，我们不能不深深感到对对称定律的力量的钦佩。 杨振宁,
