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1、第十一章 圆柱齿轮传动的公差及测量,本章要点： 1. 齿轮传动的4项要求及对传动性能的影响。 2. 渐开线圆柱齿轮的公差项目、加工误差产生的原因、解决的方法。 3初步学会对齿轮和齿轮副的检测方法，了解所用量仪的名称。,教学时数参考：8 授课方式：本章釆用以教师带领学员进实训车间，参见齿轮加工过程后再讲课。 所用教具： 1.准备好便于携带且常见的，单联或多联的外（内）啮齿轮教具+齿轮量具，如手提式齿距仪；公法线千分尺；齿厚卡尺。 2.电子课件提供的图片。,教学难点： 1.齿轮加工误差（长周期及短周期）的产生，与机床-刀具-工件-夹具系统的安装调整状况直接相关。要减小加工误差，必需找准产生误差的途
2、径，实现解决加工中的问题。 2.齿轮误差特性对传动性能的影响指标分3组（组为影响准确性项目，组为影响平稳性、噪、振动项目，组为影响载荷分布项目），见表11-3. 3.新标准（GB/T 10095.1.2-2008及GB/Z 18620.1.4-20028)等同采用了ISO标准；就标准（GB/T 10095-1988)等效采用的ISO标准，其特点及适用范围见表11-2及本章第四节内容。,4.齿轮检验项目的选择，应充分考虑车间现有量具（精度适宜、体积小、操作简便）及齿轮精度等级的要求。达到便于实施“在机（或在线）测量”。即在装夹一次工件条件下，做到制齿加工、检测、至齿轮合格完工。如标准中的Fw（用
3、公法线千分尺测量）； Es（用齿轮卡尺测量）；pb（用基准齿距仪测量）这三指标具备用常用齿轮量具即可完成在机测量，但在新标准中被删掉，而当前仍有效的使用这些指标与量具。 5.鉴于中心距偏差a和基圆齿距偏差pb，新标准中均未给出公差值，可仍用其它标准。 6.新标准标注时，如7（F）、8（Fp、fpt、F) GB/T10095.1-2001；8(Fr)GB/T 10095.2-2001,第一节 圆柱齿轮传动的要求 齿轮传动广泛应用于机器或各种机械设备中，其使用要求可归纳为四方面。 1传递运动的准确性（运动精度） 要求齿轮在一转范围内，最大转角误差应限制在一定范围内，传动比变化小，以保证从动件与主动
4、件协调。 2传动平稳性（平稳性精度） 要求齿轮传动的瞬时传动比变化不大，因为瞬时传动比的突变将引起齿轮传动冲击、振动和噪声。 3载荷分布均匀性（接触精度） 要求轮齿啮合时齿面接触良好，以免载荷分布不均引起应力集中，造成局部磨损，影使用寿命。 4合理的齿轮副侧隙 要求齿轮啮合时非工作面应有一定的间隙，用于储油润滑或容纳齿轮因受热和受力的弹性变形，以及制造和安装所产生的误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤及换向冲击等 齿轮传动的用途和工作条件不同，对上述四方面的要求也各有侧重。对精密机床和仪器上的分度和读数齿轮，主要要求是传递运动准确性，对传动平稳性也有一定要求，而对接触精度要求往往是次要的。当需
5、要可逆传动时，应对齿侧间隙加以限制，以减少反转时的空程误差。对高速重载的齿轮（如汽轮机减速器），其传递运动的准确性、传动的平稳性和载荷分布的均匀性都要求很高。,第二节 齿轮加工误差简述 齿轮加工通常采用展成法，即用滚刀或插齿刀在滚齿机、插齿机上加工渐开线齿廓，高精度齿轮还需进行剃齿或磨齿等精加工工序。,现以滚齿为代表，列出产生误差的主要因素。如图11-1所示，滚齿时的主要加工误差是由机床-刀具一工件系统的周期性误差造成的。此外，还与夹具、齿坯和工艺系统的安装和调整误差有关。,一、几何偏心 当机床心轴与齿坯有安装偏心e时，引起齿轮齿圈的轴线与齿轮工作时的轴线不重合，使齿轮在转动一转内产生齿圈径向
6、跳动误差，并且使齿距和齿厚也产生周期性变化，此属径向误差。,二、运动偏心 当机床分度蜗轮有加工误差及与工作台有安装偏心ek时，造成齿轮的齿距和公法线长度在局部上变长或变短，使齿轮产生切向误差。以上两种偏心引起的误差是以齿坯一转为一个周期，称为长周期误差。,三、机床传动链的短周期误差 机床分度蜗杆有安装偏心e（d和轴向窜动，使分度蜗轮（齿坯）转速不均匀，造成齿轮的齿距和齿形误差。分度蜗杆每转一转，跳动重复一次，误差出现的频率将等于分度蜗轮的齿数，属高频分量，故称短周期误差。,四、滚刀的制造误差及安装误差 如滚刀有偏心ed，轴线倾斜、轴向跳动及刀具齿形角误差等都会复映到被加工的轮齿上，产生基节偏差
7、和齿形误差。,图11-1 滚切齿轮,滚齿机加工齿轮,用插齿机插内齿轮,图11-2 切一向综合总偏差Fi和一齿向综合偏差Fi,第三节 圆柱齿轮的误差项目及检测,一、影响传递运动准确性的误差及测量 齿轮传动中，影响传递运动准确性新的偏差项目有五项： 、 、 、 、 属长周期误差。,1切向综合总偏差 Fi： Fi是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合检验时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。 检验过程中，使设计中心距不变，齿轮的同侧齿面处于单面啮合状态，以分度圆弧长计值，如图11-2所示。 Fi反映齿轮一转的转角误差，说明齿轮传递运动的不准确性，其转速忽快忽慢地作
8、周期性变化。Fi是几何偏心、运动偏心及各短周期误差综合影响的结果。 曲线在单面综合检查仪（单啮仪）上测得，仪器工作原理如图11-3所示。,图11-3 光栅式单啮仪原理图,2齿距累积总偏差 FP 齿距累积总偏差FP是指齿轮同侧齿面任意弧段（k=1-z）内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，如图11- 4a所示。 FP 反映了齿轮的几何偏心和运动偏心使齿轮齿距不均匀所产生的齿距累积误差。它能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差。,图11-4 齿距累计总偏差Fp及齿距累计偏差Fpk a）Fp b）Fpk,3齿距累积偏差Fpk 为了控制齿轮的局部积累误差和提高测量效率，可以测量k个齿
9、的齿距累积误差FPk，即任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。k在2z/8的弧段内取值，一般k取小于z/6或z/8的最大整数，z为齿数，如图11-4b所示。,FP的测量可分为相对测量法和绝对测量法两种。 (1)相对测量法 利用圆周封闭原理，以齿轮上任意一个齿距作基准，调整指示表零位，然后逐齿依次测量各齿对基准齿的相对齿距偏差 Pt相对 ， 经数据处理即可求出FP 。 按齿轮的模数大小、齿数多少、精度高低，手提式齿距仪有三种定位方式，如图11-5所示。其中，齿顶圆定位测量精度低，内孔定位测量精度高。,图11-5 手提式齿距仪测量示意图 a）齿顶圆定位 b）齿根固定位 c）内孔定位 1、2-定
10、位支架 3-活动量爪 4-固定量爪 5-指示表,例11-1 用万能测齿仪测一齿轮Pti相对的读数后，求齿距累积误差FP，如图11-6所示。1是活动量脚，与指示表4相连，2为定位脚，齿轮在重锤3作用下舐在定位脚2上，用量脚移动调表4零位，且在分度圆处接触，逐齿测量各齿的齿距相对偏差值Pti相对 ，记入表11-1第2栏后便可进行以下计算。 1)计算法求FP。即用表11-1中第二栏的仪器测得值读数 Pti相对 ，逐齿累加后填入第三 栏内。圆周封闭原理，其一周的累积值应为零，但最后一齿 Pti相对 = -36，这是由于第一个起始齿不是公称齿距及测量逐齿的每个读数均包含这一值，故第三栏最后一齿的累积值
11、Pti相对=z， 由此得： = Pti相对z=（- 36/18）m = - 2m 再将第二栏内的各读数减去值，便得第四栏内的各齿齿距偏差 Pti。,图11-7 齿距累积偏差 作图曲线,4，径向跳动 Fr Fr是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差，如图11-9所示。图中偏心量是径向跳动的一部分。Fr主要是由几何偏心引起的。 切齿时由于齿坯孔与心轴间有间隙e，使两旋转轴线不重合而产生偏心。造成齿圈上各点到孔轴线距离不等、形成以齿轮一转为周期的径向长周期误差，齿距或齿厚也不均匀。当机床分度蜗轮具有运动偏心ek时，该测量方法是反映不出来的（图11-1）
12、。 此外，齿坯端面跳动也会引起附加偏心。,图11-9 径向跳动Fr a)径向跳动示意图 b）测头,Fr可用40的锥形或槽形测头及球形、圆柱测头测量。测量时将测头放人齿槽，使测测头与左、右齿廓在齿高中部接触，球测头直径d=1.68m，式中m为模数（mm）。按式求出。 可用径向跳动检查仪、偏摆检查仪测量，如图11-10所示。此法测量效率低，适于小批生产。当所有齿槽宽相等而存在齿距偏差时，用槽形测头检测Fr，指示径向位置的变化为最佳。,5径向综合总偏差Fi“ Fi“是指在径向（双面）综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差，如图11-11所示。
13、霸主要反映了齿坯偏心和刀具安装、调整造成的齿厚、齿廓偏差、基圆齿距偏差，这些偏差使啮合中心距发生变化，属齿轮径向综合偏差的长周期误差。 Fi“主要反映了齿坯偏心和刀具安装、调整造成的齿厚、齿廓偏差、基圆齿距偏差，这些偏差使啮合中心距发生变化，属齿轮径向综合偏差的长周期误差。用双面啮合仪测量，如图11-12 7所示。,图11-10 径向跳动 Fr 的测量,图11-11 径向综合偏差 Fi“,图11-12 双面啮合仪测量 Fi“ 1-固定拖板 2-被测齿轮 3-测量齿轮4一浮动滑板5-误差曲线 6-记录纸7-划针 8-传送带9-指示表,图11-10 径向跳动的测量,6公法线长度变动公差Fw Fw
14、是指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差（图 11-13) , Fw = WK max - Wk min 。 Wk是指k个齿的异侧齿廓间的公共法线长度的公称值，此长度可由查表，或用公法线千分尺测量（图11-14），然后由下式算出。 Wk = ml.476(2k-1) +0.014z 式中 m一模数( mm)；k一测量跨齿数；k=z/9 + 0.5 ；Z-齿轮齿数。,图11-13 公法线长度变动量Fw,图11-14 用公法线千分尺测量Fw,图11-14 用公法线千分尺测量Fw,二、影响传动平稳性的误差及测量 此种误差会引起齿轮瞬时传动比变化，属短周期误差，共五项指标，即： 、 、F
15、 、Pb 、Pt,1一齿切向综合偏差 ： 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一个齿距内的切向综合偏差，以分度圆弧长计值，即图11-2所示曲线上小波纹的最大幅度值。 主要反映由刀具制造和安装误差及机床分度蜗杆安装、制造误差所造成的齿轮短周期综合误差。 能综合反映转齿和换齿误差对传动平稳性的影响； 越大、转速越高，传动越不平稳，噪声和振动也越大。 的测量仪器与测量 用的仪器在单啮仪上测量，如图11-3所示。,2一齿径向综合偏差 ： 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一个齿距角360/Z内，双啮中心距的最大变动量，如图11-11所示。 主要反映由刀具制造和安装
16、误差（如刀具的齿距，齿形误差及偏心等）所造成的齿轮径向短周期综合误差，但不能反映机床传动链的短周期误差引起的齿轮切向的短周期误差。,3齿廓总偏差F 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。有齿廓总偏差F和齿廓形状偏差、齿廓倾斜偏差。 F是指在计值范围内，包括实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离，如图11-15所示。除齿廓总偏差F外，由于齿廓的形状偏差和倾斜偏差均属非必检项目，不赘述。 齿廓总偏差是由于刀具设计的制造误差和安装误差及机床传动链误差等引起的。此外，长周期误差对齿形精度也有影响。 齿廓总偏差对传动平稳性的影响，如图11-16所示。使接触点偏离了啮合线，而引起瞬时传动比的突变，破坏了传动的平稳性。 测量通常使用单盘式或万能式渐开线检查仪及齿轮单面啮合整体误差测量仪。其图11-17所示为单盘渐开线检查仪原理图。,
