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1、,8.2消元二元一次方程组的解法,课前练习：,1.二元一次方程x+y=7 （1）用x的代数式表示y 2）用y的代数式表示x,y=7-x,x=7-y,温故而知新,1、用含x的代数式表示y： x + y = 22,2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8,Y=22-x,X=0.5（7y+8）,x + y =200,y = x + 10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消元,用代入法,(x+10),x +( x +10)=200,x = 95,代入,y =105,求方程组解的过程叫做解方程组,例1 解方程组,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,- y = - 2,y
2、 = 2,把y = 2代入，得,x = y 1,= 2 1,= 1,x = 1,y = 2,2 y 3 x = 1,x = y - 1,例1 解方程组,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1,= 2 1,= 1,x = 1,y = 2,练 习 题,1、 解方程组,例2 解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,1、变
3、形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值,3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值,4、写解,例1 解方程组,解：,由得：,y = 1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）= 19,x = 3,把x = 3代入，得,y = 1 2x,= 1 - 23,= - 5,x = 3,y = - 5,练 习 题,解方程组,再练习：,你解对了吗？,1、用代入消元法解下列方程组,例2 学以致用,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数
4、量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000 大瓶和50000小瓶。,解:,2x = 8+7y,即,把代入，得,解方程组, 方程组的解是,由，得,可由方程用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！,用代入法解方程组:,（1）,2x+3y=40 ,3x -2y=-5 ,1、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2= 0，求 x 、y 的值.,解：,由题意知,由得：,y = 2 3x,把代入得：,5x + 2（2 3x）- 2 =
5、 0,5x + 4 6x 2 = 0,x = 2,把x = 2 代入，得：,y= 2 - 32,y= -4,即x 的值是2，y 的值是-4.,能力检测,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得：,把代入得：,n = 1 2m,3m 2（1 2m）= 1,把m 代入，得：,提高巩固,1.解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便?,请用你最简便的方法解出它的解。,你的思路能解另一题吗?,x+1=2(y-1) 3(x+1)=5(y-1), ,1.解下列二元一次方程组,可将(x+1)、(y-1
6、)看作一个整体求解。,解:,把代入,32(y-1)= 5(y-1) + 4,6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4 , y = 5,把代入,x +1 = 24, x = 7,分析,=8,得,得:, ,3x+2y=13 x - 2y = 5,2.解下列二元一次方程组,分析,可将2y看作一个数来求解。,解:,由得:,把代入,3x + (x 5) = 13,4x = 18, x = 4.5,把x = 4.5代入,2y = 4.5 5 = 0.5, y = -0.25,2y = x 5 ,得:,得:,拓展练习,小结,适用于未知数的系数为1或-1,1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有
7、一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值,3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值,4、写解,课堂练习,2.若-2x+y=5，则y=_.（用含x的式子表示).,y=4+2x,2x-7(4+2x)=8,x=-3,y=-2,5+2x,课堂练习,4.已知|a+b-8|+（a-3b）2=0，求a、b.,课堂练习,5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2，当x=-1时，y=-4，求当x=-2时，y的值.,课堂练习,讲评：本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.先代入得出方程组，求出方程组的解，得出等式，最后把x=-2代入求出即可.,6.如图8-2-1，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽.,图8-2-1,
