基本变形部分

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1、第一部分,基本变形部分,一.基本变形的研究步骤,应力,内力,强度、刚度效核,截面尺寸设计,许可载荷确定,外力,变形,工程实际问题,解决超静定,强度条件,刚度条件,二.基本变形框架图,其中，*表示:联结构件在受剪切的同时，还受到挤压， 其挤压强度条件为：,三.内力计算,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中,“Fi、Fj”均为A 点左侧部分的所有外力),四.弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。,当q = 0时 FS(x)=常数，剪力图为一水平直线段 M(x)为一

2、次函数，弯曲图为一斜直线段 当q =常数时（均布载荷） FS(x)为一次函数， 剪力图为一斜直线段 当q 0 时（分布载荷向上），单调上升 当q 0 时（分布载荷向上），抛物线上凸 当q 0 时（分布载荷向下），抛物线下凸,当剪力FS(x) = 0 时，弯矩取极值 当FS(x) 0 时，弯矩为递增函数 当FS(x) 0 时，弯矩为递减函数 集中载荷作用处，剪力有突变，弯矩连续，但呈现一个尖点 集中力偶作用处，弯矩有突变，剪力连续,五.积分法求挠曲线方程（弹性曲线）,1.微分方程的积分,2.位移边界条件,支点位移条件：,连续条件：,光滑条件：,或写成,或写成,六. 按叠加原理求梁的挠度与转角,1

3、.载荷叠加,2.结构形式叠加（逐段刚化法）,+,=,1.载荷叠加,七. 典型例题,2.逐段刚化法原理说明,=,+,例1 拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动， 但不能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， =160MPa，=80MPa，试校核此杆的强度并求B点的垂直位移。,5,20,A,300,F=60N,B,x,500,C,x1,解：B点的垂直位移由两部分组成，即：BA弯曲和CA杆扭转，A截面转动而引起。,w,强度不足,例2 梁及截面如图，y2=2y1， IZC、q、L均已知，y=3L、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？,解：弯矩如图:,危险面的应力同时达到极限状态合理。,L,A,B,若,L,A,B,如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？,例3 用叠加法求下列等截面 直梁A、D、E（BD之中点） 点的挠度。,解：结构和载荷分解如图。,q=F/a,A,B,C,D,E,2a,F,