《高三数学总复习测试 测试24 点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学总复习测试 测试24 点、直线、平面之间的位置关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、今天比昨天好 这就是希望 高中数学小柯工作室 测试24 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1设m、n是不同的直线，a 、b 、是不同的平面，有以下四个命题：其中为真命题的是 ( )(A)、(B)、(C)、(D)、2已知三条不同直线m，n，l，两个不同平面a ，b ，有下列命题，其中正确的命题是 ( )(A)ma ，na ，mb ，na b (B)ma ，na ，lm，lnla (C)mn，na ma (D)a b ，a b m，nb ，nmna 3如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，BC中点，G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG ( )(A)是异面直线
2、，且互相垂直(B)是异面直线，且不互相垂直(C)是相交直线，且互相垂直(D)是相交直线，且不互相垂直4在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线 ( )(A)不存在(B)有且只有一条(C)有且只有两条(D)有无数条二、填空题5设直线a平面a ，直线a直线b，则直线b与平面a 的位置关系是_6已知正方体ABCDA1B1C1D1中，F是AD的中点，G为AB上一点，若CFFG，则C1FG的大小是_7三棱锥ABCD的四个面都是边长为1的正三角形，E，F分别是ABC和ACD的中心，则EF的长度为_8在长方体ABCDA1B1
3、C1D1中，BC1，BB12，E，F分别为棱A1B1，CD的中点，则直线AB和EF的位置关系是_；EF的长度为_三、解答题9已知正方体ABCDA1B1C1D1(1)求证：平面A1C1D平面ACB1；(2)求证：平面ACB1平面B1BDD110如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，AB2，AC求证：AO平面BCD11将两块三角板按图甲方式拼好，其中BD90，ACD30，ACB45，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好落在AB上，如图乙 (1)求证：BCAD；(2)求证：O为线段AB的中点12如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，
4、ACB90，点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BCCAAA1(1)求证：平面ACC1A1平面B1C1CB；(2)求证：BC1AB1参考答案测试24 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1C 2D 3A 4D提示：4如图，在上A1D1，任取一点P，连接PC，PD，得到平面PCD，设EF与平面PCD交于点M，连接PM并延长，交CD于点N显然直线PN与三条直线A1D1，EF，CD都相交，由点P的任意性知，这样的直线有无数条，故选D二、填空题5b，或b 690 7 8垂直；三、解答题9略10证明：连接OC，ABD为等边三角形，O为BD的中点，AOBDABD和CBD为等边三角形，O为BD的
5、中点，AB2，AC，AOCO在AOC中，AO2CO2AC2，AOC90，即AOOCBDOCO，AO平面BCD11(1)证明：D在平面ABC上的射影O恰好落在AB上，DO平面ABC，BCDO又BCAB，BC平面ABD，BCAD(2)证明：由(1)得ADBC，又ADDC，AD平面BCD，ADBD在RtACD中，ACD30，得在RtABC中，ACB45，得在RtADB中，又DOAB，O为线段AB的中点12证明：设BC的中点为M，连接B1M点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，B1M平面ABC，B1MACBCAC，AC平面B1C1CBAC 平面ACC1A1，平面ACC1A1平面B1C1CB(2)连接B1C，AC平面B1C1CB，BC1ACBCCC1，四边形B1C1CB是菱形，BC1B1C，BC1平面AB1C，AB1BC1
