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1、辽宁省辽河油田第二高级中学20182019学年度下学期期中考试高二数学文试题满分：150分 时间：120分钟一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1点M的极坐标为，则它的直角坐标为()A(，1)B(1，) C (1，) D(，1)2.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 3不等式的解集为（ ）A B C D 4函数f(x)ln x的零点所在的大致区间是( )A(1,2) B(2,3) C.和(3,4) D(4，)5.若幂函数在（0，+）上为增函数，则实数m=（）A. B. C. D. 或46. 已知, , 则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件
2、 D.既不充分也不必要条件7在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )A直线B椭圆 C双曲线D 圆8.函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 9.已知命题p：|x-1|+|x+1|3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（）A. aB. 0aC. D. 10.在极坐标系中，已知点,则过点且平行于极轴的直线方程（ ）A B C D11.下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D 12. 下列说法中正确的是 （ ）A“” 是“函数是奇函数” 的充要条件B若，则Cf(x)x2cos x 为非奇
3、非偶函数D“若，则” 的否命题是“若，则”二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数的定义域为_.14已知函数，则15已知曲线(为参数)，直线(为参数)，若直线与曲线交于，两点，则_16. 设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_.三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）.18.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点坐标为，直线交
4、曲线于两点，求的值.19. （本题满分12分）已知二次函数, 若, 且函数的值域为. (1) 求函数的解析式; (2) 若函数, 当时, 记的值域分别为, 若, 求实数的值20 （本题满分12分）已知函数(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围21. （本题满分12分）已知在直角坐标系中, 直线的参数方程为是, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为.(1) 判断直线与曲线的位置关系; (2) 在曲线上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.22. （本题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求
5、b的值，并求出在上的解析式；（2）若对任意的，总有，求实数a的取值范围. 高二数学期中考试答案（文科）一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）BDCBA ADBDB CD 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. -1 15. 16三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17. （本题满分10分）解:（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得2分）（）-8分 -10分18. （本题满分12分）解:（1）由消去参数，得直线的普通方程为又由得，由得曲线的直角坐标方程为-（5分）（2）将其代入得，则所以.-（12分）
6、19. （本题满分12分）解: (1) 因为所以因为函数的值域为所以故所以； -6分 (2) 易得，由,有，所以 -12分20. （本题满分12分）解:（1）当时，不等式为.若，则即；若，则舍去；若，则即；综上，不等式的解集为-（6分）（2）因为，得到的最小值为，所以，得.-（12分） 21. （本题满分12分）解: (1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离, 所以直线与曲线相离. -6分 (2)易得点到直线的最大距离为,过圆心且垂直于直线的直线方程为, 联立, 所以, 易得点-12分 22. （本题满分12分）解:（1）因为函数为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.所以，解得，即当时的解析式，当时，所以又因为，所以-（6分）（2）由（1）得：当时，令，则，令，则易得出当时，y有最小值-2，即在上的最小值为-2，因为对任意的，总有，所以.-(12分) 7
