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1、第十一章 全等三角形测试1 全等三角形的概念和性质学习要求1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素2掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题 课堂学习检测一、填空题1_的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起，_叫做对应顶点；叫做对应边；_叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质4如果ABCDEF，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，C的对应角是_，DEF的对应角是_图115如图11所示，ABCDCB（1）若D74DBC38，则A_，
2、ABC_（2）如果ACDB，请指出其他的对应边_；（3）如果AOBDOC，请指出所有的对应边_，对应角_图12图136如图12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_7一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形二、选择题8已知：如图13，ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是 （ ）ADBBBCCCDDAD9下列命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D110如图14，ABCBAD，A和B、
3、C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于 （ ）A6B5C4D无法确定 图1-4 图1-5 图1-611如图15，ABCAEF，若ABC和AEF是对应角，则EAC等于 （ ）AACBBCAFCBAFDBAC12如图16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35C30D25三、解答题13已知：如图17所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90得到ABD，若E35，求ADB的度数图17图18图19综合、运用、诊断一、填空题14如图18，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的若1232853，则的度数为_15已知：如
4、图19，ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2（1）求F的度数与DH的长；（2）求证：ABDE拓展、探究、思考16如图110，ABBC，ABEECD判断AE与DE的关系，并证明你的结论图110测试2 三角形全等的条件（一）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法1“边边边”，2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1判断_的_ 叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_也就确定了图21图22图234已知：如图21，RPQ中，RPRQ，
5、M为PQ的中点求证：RM平分PRQ分析：要证RM平分PRQ，即PRM_，只要证_证明： M为PQ的中点（已知），_在_和_中，_（ ） PRM_（_）即RM5已知：如图22，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD分析：要证AD，只要证_证明：BECF （ ），BC_在ABC和DEF中，_（ ） AD （_）6如图23，CEDE，EAEB，CADB，求证：ABCBAD证明：CEDE，EAEB，_，即_在ABC和BAD中，_（已知），ABCBAD （ ）综合、运用、诊断一、解答题7已知：如图24，ADBCACBD试证明：CADDBC.图248画一画已知：如图25，线段a、b、c求作：ABC，使得
6、BCa，ACb，ABc图259“三月三，放风筝”图26是小明制作的风筝，他根据DEDF，EHFH，不用度量，就知道DEHDFH请你用所学的知识证明图26拓展、探究、思考10画一画，想一想：利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？测试3 三角形全等的条件 （二）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等图31图32课堂学习检测一、填空题1全等三角形判定方法2“边角边” （即_）指的是_2已知：如图31，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB求证：DB分析：要证DB，只要证_证明：在AOD与CO
7、B中， AOD_ （ ） DB （_）3已知：如图32，ABCD，ABCD求证：ADBC分析：要证ADBC，只要证_，又需证_证明： ABCD （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）综合、运用、诊断一、解答题4已知：如图33，ABAC，BADCAD求证：BC图335已知：如图34，ABAC，BECD求证：BC图346已知：如图35，ABAD，ACAE，12求证：BCDE图35拓展、探究、思考7如图36，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的位置与数量关系，并证明你的结论
8、图36测试4 三角形全等的条件 （三）学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法3“角边角”，判定方法4“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即_）指的是_；（2）全等三角形判定方法4“角角边” （即_）指的是_图412已知：如图41，PMPN，MN求证：AMBN分析：PMPN， 要证AMBN，只要证PA_，只要证_证明：在_与_中， _ （ ）PA_ （ ）PMPN （ ），PM_PN_，即AM_3已知：如图42，ACBD求证：OAOB，OCOD分析：要证OAOB，
9、OCOD，只要证_证明： ACBD， C_在_与_中， _ （ ） OAOB，OCOD （ ）图42二、选择题4能确定ABCDEF的条件是 （ ）AABDE，BCEF，AEBABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BDDAD，ABDE，BE5如图43，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是 （ ）图43A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程：如图44，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中，图44 AODCOB （ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？综合、应用、诊断8已知：如图45，ABAE，ADAC，EB，DECB求证：ADAC图459已知：如图46，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ求证：HNPM.图4610已知：AM是ABC的一条中线，BEAM的延长线于E，CFAM于F，BC10
