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1、投资学,作者：李纪明晓义,责任编辑：邹小宁 出版日期：2008年9月 IDPN：308-2008-026 课件章数：20,第7章 资本资产定价模型CAPM,资本资产定价模型（capital asset pricing model，简称CAPM）是现代金融学的重要基石。该模型是在严格限定条件下单期静态投资组合的最优求解，它对资本收益和风险关系给出了精确的分析与预测。由于传统资本资产定价模型并未考虑不同投资者的异质性、动态跨期均衡、不同信息条件、资产价格形成过程对资产定价的影响，对传统资本资产定价模型进行拓展已成为20世纪60处代以后微观金融学最活跃的研究领域。,1.投资者根据投资组合在单一投资期
2、内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 2.投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。 3.投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。 4.每种资产都是无限可分的，意味着，如果投资者愿意的话，他可以购买一个股份的一个部分。,7.1 CAPM的假设条件,5.投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 6.税收和交易费用均忽略不计。 7.所有投资者的投资期限均相同。 8.对于所有投资者，无风险利率相同。 9.对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。 10.投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方
3、差等具有相同的预期。,因此，资本资产定价模型（CAPM）是建立在一组关于投资者行为的特殊假设和存在完全证券市场的假定的基础上的。,分离定理 基于这些假设，所有投资者都持有相同的由资产构成的的效组合。 投资者之间的不同点在于他们拥有不同的无差异曲线在无风险证券的借入或贷出数量上的不同。,资本市场线,分离定理：一个投资者的最佳风险资产组合，可以在不知晓投资者对风险和收益的偏好时就加以确定。,在均衡状态下，每种证券在均衡点处投资组合中都有一个非零的比例。 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合（market portfolio)，并用M代替T来表示: 市场组合是由所有证券构成的组合，在这个组合中，投资
4、于每一种证券的比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。,市场组合M,如果我们用M代表市场组合，用rf代表无风险利率，从rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资本市场线。,有效集,资本市场线 capital market line,CML 资本市场线的斜率等于市场组合预期收益率与无风险证券收益率之差 除以它们的风险之差 ，由于资本市场线与纵轴的截距为rf，因此其表达式为：,由此，我们知道资本资产定价模型CAPM中的线性有效集即为资本市场线CML。资本市场线代表有效组合的预期收益率与标准差之间的均衡
5、关系。,证券市场线,10.3.1. 涉及单个风险资产 任意组合的标准差计算公式： 市场组合标准差的计算公式为：,证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数： 则市场组合的标准差等于所有证券与市场组合协方差的加权的平方根：,协方差与预期收益率 在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。 具有较大 值的证券必须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。,单个证券风险和收益的关系 在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为： 这种关系即称为证券市场线 security market line, SML,证券市场线,证券市场线另一
6、种表示方式是：,贝塔系数 贝塔系数的定义： 证券的贝塔系数是衡量该证券为市场组合所增加的风险的另一种测度，是相对于市场组合的方差的协方差。,贝塔系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即：,资本市场线和证券市场线 比较资本市场线和证券市场线可以看出，只有最优投资组合才落在资本市场线上，其他组合和证券则落在资本市场线下方。而对于证券市场线来说，无论是有效组合还是非有效组合，它们都落在证券市场线上 。,市场模型,虽然从严格意义上讲，CAPM中的贝塔与市场模型的贝塔是有区别的，前者相对于市场组合而言，后者相对于市场指数而言，但是我
7、们一般用市场指数来代替市场组合。,市场指数 市场风险与非市场风险 一个证券的风险可以分为两部分：,在资本资产定价模型下，贝塔值是一个证券的风险相对测度，证券的风险分为市场风险和非市场风险，关系式为：,风险分解的原因 在资本资产定价模型中，具有较大贝塔值的证券具有较高的预期收益率，且也有较高的市场风险，说明：具有较高市场风险的证券应该具有较高的收益率。 非市场风险与贝塔值没有关系，没有理由获得较高的预期收益率。,证券市场风险结构与系数,系数投资风险的衡量指标 组合的总风险 对于一给定的组合P，投资于每一证券i的资金比例为Xi，则组合的收益率为：,组合的个别风险 当组合变得更加分散时，个别风险进而总风险将变得更少。 精确的定量化表述：,风险结构：系统风险与非系统风险,分散化可以减少个别风险 粗略地，一个包含30种或更多的随机造出的证券组合将有一个很少的个另别风险。,系数的应用,(一)证券类型的划分 当0时，普涨共跌； 当1.5时，是一种高风险的投资策略选择，如高科技行业、网络行业，传媒行业等。,系数的应用,(二)测度风险报酬与证券估值 (三)作为证券投资组合的重要参数 (四)衡量证券投资组合的特性 (五)根据市场走势，选择不同系数的证券或证券组合可获得超额收益,CAPM的实证检验 系数的计量,
