《北京市西城区三帆中学2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷含精品解析和答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市西城区三帆中学2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷含精品解析和答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年北京市西城区三帆中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A2，3，4B5，12，12C1，D6，8，92（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图，在ABCD中，DEAB于点E，且EDA35，则C等于（）A35B55C65D755（3分）一次函数yx2的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现
2、旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子拉直且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A4米B6米C8米D10米7（3分）如图，在四边形ABCD中，E是AB边的中点，连结DE并延长，交CB的延长线于F点，BCBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）AABCDBABCFCACDFADE8（3分）已知函数yx3，yx+1，ykx+6的图象交于一点，则k值为（）A2B2C3D39（3分）如图，已知函数y1ax+b和y2kx的图象交于点P，则下列结论中错误的是（）Ak0.5Bb2C当x4时，y2y1D4ab210（3分）如图，若点P为函数yk
3、x+b（4x4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共24分，每题3分）11（3分）将直线yx+2向下平移4个单位长度得到的直线的解析式为 12（3分）在ABCD中，A30，AB7，SABCD21，则AD 13（3分）已知某一次函数图象与直线y2x平行，且经过点（1，3），则这个一次函数解析式是 14（3分）如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象由图可知，乙每分钟比甲 （填“多”或“少”
4、）走 km15（3分）小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是 16（3分）如图，在ABCD中，已知AD8cm，AB5cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE cm17（3分）如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是 18（3分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1，C1的坐标分别为（1，0），（1，1）将OB1C1绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2OC1，得到OB2C2；将OB2C2绕原点O逆时针旋转90，再将其各边都扩大为原来的m倍，
5、使OB3OC2，得到OB3C3如此下去，得到OBnn（1）m的值为 ；（2）在OB2017C2017中，点C2017的坐标是 三、解答题（本题共25分，每小题5分）19（5分）申思同学最近在网上看到如下信息：习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业单位、总部企业、金融机构、高等院校、科研院所等右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条
6、直线上申思同学想根据图中信息求出北京和保定之间的大致距离他先画出如图示意图，其中ACABBC100，点C在线段BD上，他把CD近似当作40，来求AD的长请帮申思同学解决这个问题20（5分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上以原点O为对称中心，画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1；将ABC绕点O沿逆时针方向旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2，并求出AA2的长21（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y3x的图象的交点为C（1，n）
7、（1）求一次函数ykx+b的解析式；（2）求OBC的面积22（5分）如图1，ABCD中，对角线BD、AC交于点O将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F（1）在旋转过程中，线段AF与CE的数量关系是 ；（2）如图2，若ABAC，当旋转角至少为 时，四边形ABEF是平行四边形，并证明此时的四边形ABEF是平行四边形23（5分）校服厂家计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：类型成本（元/件）售价（元/件）A款3045B款5070（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系；（2）若厂家计划B款校服的生产数量不
8、超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？四、解答题（本题共21分，第24题8分，25题6分，26题7分）24（8分）如图，直线ykx2与x轴、y轴分别交与B、C两点，OC2OB（1）写出B点的坐标和k的值；（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线ykx2上的一个动点当点A运动过程中，试求出AOB的面积S与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下：当点A运动到什么位置时，AOB的面积是1；在成立的情况下，y轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由25（6分）在等腰Rt
9、ABC和等腰RtDEF中，斜边BC中点O也是EF的中点，AB4，DE2（1）如图，则AD与CF的关系是 （2）将DEF绕点O顺时针旋转45，请画出图形并求FC2的值（3）将DEF绕点O逆时针旋转，角度为锐角a，请判断（1）的结论是否仍然成立，若成立请证明，若不成立请画图说明26（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC（1）求证：ABC是等边三角形；（2）点P在线段BC的延长线上，连接AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连接EA、EP若CP6，直接写出AEP的度数；若点P在线段BC的延长
10、线上运动（P不与点C重合），AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AEP的度数；（3）在（2）的条件下，若点P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度EC与AP交于点F，设AEF的面积为S1，CFP的面积为S2，yS1S2，运动时间为t（t0）秒时，求y关于t的函数关系式附加卷（本卷共10分，第27题每题4分，第28题6分）27（4分）在九章算术中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积我国南宋著名的数学家秦九韶（1208年1261年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边
11、长求三角形面积方法，简称秦九韶公式在海伦（公元62年左右，生平不详）的著作测地术中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前287年公元前212年）得出的，故我国称这个公式为海伦秦九韶公式它的表述为：三角形三边长分别为a、b、c，则三角形的面积（公式里的p为半周长即周长的一半）请利用海伦秦九韶公式解决以下问题：（1）三边长分别为3、6、7的三角形面积为 ；（2）四边形ABCD中，AB3，BC4，CD7，AD6，B90，四边形ABCD的面积为 ；（3）五边形ABCDE中，ABBC，CD6，DE8，AE12，B120，D90，五边形ABCDE的面积
12、为 28（6分）如图1，在ABCD中，AEBC于E，E恰为BC的中点，AE2BE（1）求证：ADAE；（2）如图2，点P在BE上，作EFDP于点F，连结AF求证：DFEFAF；（3）请你在备用图中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EFDP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论2016-2017学年北京市西城区三帆中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此选项错误；B、52+122122，故不是直角三角形，故此选项错误；C、12
13、+（）2（）2，故是直角三角形，故此选项正确；D、62+8292，故不是直角三角形，故此选项错误故选：C2【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：D3【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形；故选：B4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC，DEAB于E，AED90，EDA35，A903555，C55，故选：B5【解答】解：一次函数yx2中，k0，b20，此函数的图象经过二、三、四象限，即不经过第一象限，故选：A6【解答】解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+2）m，在RtABC中，AB2+BC2AC2，x2+62（x+2）2，解得：x8，AB8m，即旗杆的高是8m故选：C7【解答】解：添加：FADE，理由如下：FADEADCFFADE，AEBE，AEDBEFAEDBEF（AAS）ADBF，且BFBCADBC，且ADCB四边形ABCD是平行四边形故选：D8【解答】解：依题意，得，解得交点为（3，0）代入ykx+6得，03k+6，解得k2故选：B9【解答】解：A、将P（4，2）代入y2kx，可得4k2，解得k0.5，结论正确；B、函数y1ax+b的图象与y轴的交点在（0，2）的下方，
