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1、汽车电工电子技术,作者：倪 勇,责任编辑：樊晓燕 出版日期：2009年9月 IDPN：308-2009-146 课件章数：9,第5章,电路定理,本章要点,1电路分析中的一些重要的电路定理：叠加定理（包括齐性定理）、替代定理、戴维南定理与诺顿定理的基本内容。 2通过定理应用揭示线性电路所具有的特性，从而开阔思路、增加解题手段。,5.1 叠加定理,某些电路需要多个电压源或电流源。例如，大部分放大器有两个电压源：交流电压源和直流电压源。此外，某些放大器要正常工作，需要一正一负两个直流电压源。从前一章对支路电流法和节点电压法的学习，初步可看出：对由多个电源组成的复杂电路，各条支路的电流是由这些电源共同
2、作用产生的。本节将要介绍的叠加定理就是指：对于线性电路，任何一条支路中的电流可以看成是各个电源分别作用在此支路所产生电流的代数和。,使用叠加定理时应注意以下几点：,（1）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替；电路中所有电阻都不予更动。 （3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以与原电路中的相同。取和时，应注意各分量前的“”、“”号。 （4）电流、电压可以叠加，但求原电路的功率时不能用分电路的功率叠加求得，这是因为功率是电压和电流的乘积。,5.2 替代定理,简单地说，替代定
3、理就是将某些无源元件或某些支路，甚至某个二端电路用电压源或电流源替代，这个电压源的电压和极性与这个元件（或支路，或该电路）的端电压相同。如果用电流源替代时，这个电流源的大小和方向与被替代部分的支路电流（或端电流）完全相同。,图5-5（a）所示线性电阻电路中，N表示第k支路外的电路其余部分，第k支路设为一个电压源和电阻的串联支路。用电压源uS替代第k支路后（如图5-5（b）所示），改变后的新电路和原电路的连接相同，所以两个电路的KCL和KVL方程也将相同。除第k支路外，两个电路的全部支路的约束关系也相同。新电路中第k支路的电压被约束为uS=uk，即等于原电路的第k支路的电压，其支路电流则可以是任
4、意的（电压源的特性）。电路在改变前后，各支路电压和电流都有唯一解，而原电路的全部电压和电流又将满足新电路的全部约束关系，因此也就是后者的唯一解。如果第k支路被一个电流源替代（如图5-5（c）所示），可作类似的证明。,（a） （b） （c） 图5-5,5.3 戴维南定理与诺顿定理,5.3.1 戴维南定理 戴维南定理指出：“对于外部电路而言，任意一个线性有源二端网络都可以用一个电压源和电阻的串联组合等效代替，这个等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻为有源二端网络除去全部电源（将恒压源用短路线代替，恒流源开路）后，在两端钮间的等效电阻，亦即有源二端网络的输入电阻”，如图5-8所示。 上述
5、电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路，等效电路中的电阻有时称为戴维南等效电阻。当二端网络用戴维南等效电路置换后，端口以外的电路（即外电路）中的电压、电流均保持不变。这种等效变换称为对外等效。,5.3.2 诺顿定理,任何一个含有独立电源的线性电阻二端网络，对外电路来说，其等效电路的形式除前面提到的电压源串电阻外，还可以等效为一个电流源并电阻的电路。图5-11（b）所示电路即为图5-11（a）所示网络N的诺顿等效电路，其中电流源等于原二端网络端口处的短路电流iSC，电阻Req等于该网络中独立电源置零后在端口处的等效电阻。 应用电压源和电阻的串联组合与电流源和电阻的并联组合之间的等效变换，可推得
6、诺顿定理。应用诺顿定理求得的这一电流源并联电阻组合称为诺顿等效电路。,图5-11 诺顿等效电路,本章小结,1.叠加定理： 在含有多个激励的线性电路中，多个激励源同时作用产生的电流或电压等于各个电源单独作用时在该支路产生的电流或电压之和。 2.替代定理： 给定一个线性电阻电路，其中某条支路的电压或电流为已知，那么此支路就可以用一个电压源或电流源来替代，这个电压源的电压和极性与这个元件（或支路，或该电路）的端电压相同。如果用电流源替代时，这个电流源的大小和方向与被替代部分的支路电流（或端电流）完全相同。,3.戴维南定理和诺顿定理 戴维南定理可表述为：对于外部电路而言，任意一个线性有源二端网络都可以用一个电压源和电阻的串联组合等效代替，这个等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻为有源二端网络除去全部电源（将恒压源用短路线代替，恒流源开路）后，在两端钮间的等效电阻，亦即有源二端网络的输入电阻。 诺顿定理可表述为：对于外部电路而言，任意一个线性有源二端网络都可以用一个电流源和电阻的并联组合等效代替，这个等效电流源的电流等于有源二端网络的短路电流，电阻为有源二端网络除去全部电源（将恒压源用短路线代替，恒流源开路）后，在两端钮间的等效电阻。,实验5 戴维南定理的验证,一、实验目的 二、实验原理 三、实验设备 四、实验内容 五、实验注意事项 六、预习思考题 七、实验报告,END,
