《福建省宁化一中2019届高考模拟试卷（二）数学（文）附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁化一中2019届高考模拟试卷（二）数学（文）附答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁化一中2018-2019学年高三模拟考试数学（文科）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则 ( )A B C D2设为复数，则“”是“”的 （）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3在等差数列中，若，则 （ ）A6B9C12D184. 函数的图像大致为 ( ) A. B. C. D.5在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6，点P，Q是边BC上的两个三等分点，则 （ ）A0B3C6D.66 已知为坐标原点，点分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且，与轴交于点，则的值为 (
2、 )ABCD 7.设,则的取值范围是 （ ）A B C2, 4) D（2, 48已知圆和直线，在上随机选取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为 ( )ABCD 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 主视图 左视图 俯视图A B C16 D10将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值可以是 （ ）ABCD11已知函数，若，且存在最小值，则实数的取值范围为( ) ABCD12已知三棱锥的底面的顶点都在球的表面上，且，且三棱锥的体积为，则球的体积为 ( )AB C D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13已知函数.若，则_14.直线与双曲线
3、的左、右两支分别交于两点， 为双曲线的右顶点，为坐标原点，若平分，则该双曲线的离心率为 15数列的通项为，前项和为，则_.16设函数的图象上任意一点处的切线为，若函数的图象上总存在一点，使得在该点处的切线满足，则的取值范围是 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求解答（一）必考题：共60分17（12分）已知向量，函数 （1）求函数的单调递增区间； （2）已知分别为 内角A,B,C的对边，其中A为锐角，且=1 ，求的面积S 18（12分）如图，在圆柱中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，
4、点在上底面圆周上（异于），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为（1）若平面平面，证明：；（2）若直线平面，求到平面的距离19（12分）某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意程度百分比和对应的理财总销售量（万元）如下表（最满意度百分比超高时总销售量最高）：产品款型ABCDEFGHIJ最满意度%20342519262019241913总销量（万元）80898978757165626052设表示理财产品最满意度的百分比，为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.（1）已知在5份A款型理财产品的顾客满意度调查资料中,只有一份是最满意的；现从中任取2份，求含有
5、最满意客户资料事件的概率.（2）我们约定：相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关，在0.3以上（含0.3）至0.75是一般线性相关，在0.75以上（含0.75）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关，则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）.试判断.若若与没有达到较强线性相关，则求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到0.1）. 数据参考计算值：项目 值21.972.1288.937.16452.117.00附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：, , .20（12分）已知圆，动点，线段与圆相交于点，线段的长度与点到轴的距离相等（1）求动点的轨迹
6、的方程；（2）过点的直线交曲线于两点，交圆于两点，其中在线段上，在线段上求的最小值及此时直线的斜率21（12分）已知，（1）讨论的单调性；（2）若，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分 22选修：坐标系与参数方程（10分）已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；（2）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角的值23选修：不等式选讲（10分）已知，函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，证明：宁化一中2019届高考
7、模拟试卷（二）数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 1-6. D A C B C A 7-12. B C B B D D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13141515016 三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求解答（一）必考题：共60分17. （本小题满分12分）解：（1） 1分 3分令 解得 5分所以 的单调递增区间为 6分(2) 因为 ，所以 8分由余弦定理 ，得 10分 12分18（本小题满分12分）解：（1）由题知面面，面面
8、，又平面，平面3分4分（2）连接， 因为，平面，平面，平面6分直线平面，平面平面到平面的距离等于到平面的距离9分取线段的中点，平面 到平面的距离为11分在等腰直角三角形中， ， 即所求距离为 12分19（本小题满分12分）解：(1)由最满意度表可知在5份A款型产品客户资料有最满意客户资料1份；把最满意客户资料记为；其余客户资料记为1分则任取二份资料的基本事件有： 共10件. 其中含有的基本事件有：共4件.3分设含有最满意客户资料事件的概率为，得故在这款型客户资料中任取位客户资料含有最满意客户资料事件的概率为.4分（2） 5分即与具有一般线性关系，没有达到较强的线性相关 .6分由末位剔除制度可知
9、，应剔除款型重新计算得， 8分 11分所求线性回归方程为 .12分20（本小题满分12分）解：（1）由题知点到的距离等于到轴的距离加所以等于到直线的距离2分由抛物线的定义可知, 点的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线3分所以动点的轨迹的方程为5分（2）设，因为三点共线，所以与共线所以，得 (*)7分由抛物线的定义:8分由基本不等式:，等号当且仅当时成立，即也即成立10分, 11分所以或所以的最小值为,此时直线的斜率为 12分21（本小题满分12分）解：（1）， 1分当时，在上单调递增；3分当时，由，得当时，；当时，所以在单调递减；在单调递增 5分（2）令，问题转化为在上恒成立，注意到 6分当时，
10、因为，所以，所以存在，使，当时，递减，所以，不满足题意 9分当时，因为，所以，在上单调递增；所以，满足题意综上所述： 12分（二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程解：（1）因为直线过点，且倾斜角为所以直线的参数方程为为参数2分因为圆的极坐标方程为所以所以圆的普通方程为：，圆的标准方程为：5分（2）直线的参数方程为，代入圆的标准方程得整理得设、两点对应的参数分别为、，则7分所以，9分因为，所以或10分23（本小题满分10分）选修：不等式选讲解：（1）当时，所以或或所以不等式的解集为5分（2）因为所以因为的最小值为，所以8分所以因为所以所以10分- 12 -
