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1、1 绝绝密密 启启用用前前 2019 年高考高三最新信息卷 理理 科科 数数 学（八）学（八） 注注意意事事项项： 1、本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、 考生号填写在答题卡上。 2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第 卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选
2、项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 12019延安模拟已知集合，则（ ） 2 , x Ay yxRlg 2Bx yxAB ABCD0,2,2,20,2 22019衡阳联考在三个复数，中，有且仅有一个纯虚数， 1 iza 2 1 1 i za a 2 3 21 izaaa 则实数为（ ）a A0 或 2B0C1D2 32019山南模拟以下说法错误的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题为“若，则” 2 320xx1x 1x 2 320xx B “”是“”的充分不必要条件2x 2 320xx C若命题存在，使得，则：对任意，都有:P 0 x R 2 00 10xx pxR
3、2 10xx D若且为假命题，则，均为假命题pqpq 42019宣城期末函数的图象可能是（ ） 2 sin 2 x f x x AB CD 52019南昌外国语右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行 该程序框图，若输入的，分别为 16，20，则输出的（ ）aba A0B2C4D1 62019广州测试已知，其中，则（ ） 1 sincos 5 , 2 tan2 ABCD 24 7 4 3 7 24 24 7 72019永州模拟某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 2 ABCD 5 3 4 3 3 2 3 82019青岛一模设，则展开式中的常数项为（
4、 ） 0 sin dax x 8 a x x A560B1120C2240D4480 92019萍乡期末矩形中，沿将矩形折起，使面面，则四ABCD4AB 3BC ACABCDBAC DAC 面体的外接球的体积为（ ）ABCD ABCD 125 6 125 9 125 12 125 3 102019滨州期末已知抛物线的焦点为，准线为 ，是 上一点，是直线与抛物线 2 :4C yxFlPlQPF 的一个交点，若，则（ ）CQF A3BC4 或D3 或 4 8 3 8 3 112019陕师附中已知函数，若等比数列满足， 2 2 1 f xx x R n a 1 2019 1a a 则（ ） 1232
5、019 f af af af a A2019BC2D 2019 2 1 2 122019聊城一模已知函数，若关于的方程，有且只有一个 ,0 1 ln ,0 x x x f x x x x x f xa 实数根，则实数的取值范围为（ ）a ABCD 1 ,0, e 1 1 ,0, e 1 1 e ,1 1 0, e 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分 132019平罗中学某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个 容量为 30 的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，则应从高三年级学生4:
6、5:6 中抽取_名学生 142019马鞍山二中设实数、满足约束条件，则的取值范围是_xy 0 0 2 xy xy x 1 4 x z y 152019德州模拟数列的前项和为，若， n an n S 1 1a 0 n a 1 31 nnn Sa a 则_ 2019 a 162019柳州模拟已知函数与的图像上存在关于原点对称的对称点，则实数 3 lnf xxx 3 g xxax 的取值范围是_a 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 （12 分）2019抚顺一模已知，分别是的三个内角，的对边，abcABCABC 若，角是最小的内角，且
7、10a B34 sin3 coscaBbA （1）求的值；sinB （2）若的面积为 42，求的值ABCb 3 18 （12 分）2019毛坦厂中学如图所示，在几何体中，是等边三角形，平面，ABCDEABCAE ABC ，且CDAE22CDAEAC （1）试在线段上确定点的位置，使平面，并证明；BDMEM BCD （2）求二面角的余弦值EBCD 19 （12 分）2019太原模拟为方便市民出行，倡导低碳出行某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付 乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车该公司某线路公 交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况，其
8、中（单位：天）表示活动推出的天次，（单位：xy 十人次）表示当天使用扫码支付的人次，整理后得到如图所示的统计表 1 和散点图 表 1： （1）由散点图分析后，可用作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天ebx ay y 次的回归方程，根据表 2 的数据，求此回归方程，并预报第 8 天使用扫码支付的人次（精确到整数） x 表 2： 表中，lnzy 7 1 1 7 i i zz （2）推广期结束后，该车队对此期间乘客的支付情况进行统计，结果如表 3 表 3： 统计结果显示，扫码支付中享受 5 折支付的频率为，享受 7 折支付的频率为，享受 9 折支付的频率 1 3 1 2 为已
9、知该线路公交车票价为 1 元，将上述频率作为相应事件发生的概率，记随机变量为在活动期间该线 1 6 路公交车搭载乘客一次的收入（单位：元） ，求的分布列和期望 4 参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估 11 ,u v 22 ,uv, nn uvvu 计分别为，参考数据：， 1 22 1 n i i i n i i u vnuv unu vu 5.3 23e00.3 5.5 29e44.6 5.7 27e98.8 20 （12 分）2019南开中学已知，是椭圆上两点 0, 2A 3,1B 22 22 :10 xy Cab ab （1）求椭圆的标准方程；C （2）设为坐标原点
10、，为椭圆上一动点，点，线段的垂直平分线交轴于点，求的最OMC3,0PPMyQOQ 小值 21 （12 分）2019衡水联考已知函数 2 1 e0 2 x f xaxaxax a （1）求函数的单调区间； f x （2）当时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数 的取值0a f x,0 g a lng ataat 范围 5 请请考考生生在在 22、23 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019玉溪一中在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数） ，以坐标xOy 1 C
11、 cos 2sin xt yt t 原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线 的直xxOyl 角坐标方程为3yx （1）求曲线的极坐标方程； 1 C （2）若曲线的极坐标方程为，与直线 在第三象限交于点，直线 与在第一象限的交点 2 C8cos0lAl 1 C 为，求BAB 6 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019唐山二模已知 1124f xaxaxa （1）若，求的取值范围； 0f x a （2）若，的图像与轴围成的封闭图形面积为，求的最小值0a yf xxSS 1 绝绝密密 启启用用前前 2019 年高考高三最新信息卷 理理
12、科科数数学学答答案案（八八） 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求 的的 1 【答案】A 【解析】， ,20 x Ay yxy yR ，故选 Alg 220Bx yxxx2,2x x 020,2ABxx 2 【答案】D 【解析】若为纯虚数，则，也为纯虚数，不符合题意；，显然不为纯虚数， 1 z0a 3 z1a 2 z 故为纯虚数，故选 D 3 z2a 3 【答案】D 【解析】A 选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若，则”，可知 A 正
13、确；1x 2 320xx B 选项：由，解得，2，因此“”是“”的充分不必要， 2 320xx1x 2x 2 320xx 可知 B 正确； C 选项：根据命题的否定可知：对任意，都有，可知 C 正确；pxR 2 10xx D 选项：由且为假命题，则，至少有一个为假命题，因此 D 不正确故选 Dpqpq 4 【答案】C 【解析】的定义域为，关于原点对称， f x 2x x 又，即函数是奇函数，的图象关于原点对称，排除 A、D， 2 sin 2 x fxf x x f x f x 当时，排除 B，故选 C02xsin0x 2 20x 2 sin 0 2 x f x x 5 【答案】C 【解析】输入，的值，分别为 16，20，ab 第一次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，ab 第二层判断：不满足，满足，故；abab20164b 第二次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，ab 第二层判断：满足，故；ab16412a 第三次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，ab 第二层判断：满足，故；ab1248a 第四次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，ab 第二层判断：满足，故；ab844a 第五次循环：第一层判断：满足，故输出 4，故选 C4ab 6 【答案】D
