《人教版七年级数学下册5.1.1相交线课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册5.1.1相交线课件.ppt（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行线 虽然永远不会相遇在一起， 但它们也会永不相离， 那么倔强又那么执着， 不离不弃延伸到天际，,相交线 经历了漫长的等待， 换来了那一瞬间、 无比灿烂的相汇， 然后又那么匆匆的离去。,问题： 两条直线，有几种不同的位置关系？,相交与不相交,5.1.1 相交线,人教版七年级数学下册,学习目标： （1）理解邻补角和对顶角的概念 （2）掌握“对顶角相等”的性质 学习重点： 对顶角相等的性质,课件说明,本课是在学生已经学习了直线、射线、 线段和角的有关知识的基础上，进一步研究 平面内不重合的两条直线的一种位置关系： 相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶 角的位置和数量关系,课件说明,观察这些图片，
2、你能否看到相交线、平行线？,1创设情境，导入新知,这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的顶点 所在的位置有什 么特点？,2细心观察，归纳定义,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，1与2有怎样的位置关系？,1与2的边 所在的位置有 什么特点？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些邻补角？,邻补角的定义：1和2有一条公共边OA，它们的另
3、一边互为反向延长线（1和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.,2细心观察，归纳定义,1与3有怎样的位置关系？,2细心观察，归纳定义,图中还有哪些对顶角？,2细心观察，归纳定义,对顶角的定义：1和3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,例 1（1）下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）,2细心观察，归纳定义,2细心观察，归纳定义,例 1（2）下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,2细心观察，归纳定义,如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇
4、形零件的圆心角的度数。,例 1(3)请分别画出图中1的对顶角 和2的邻补角,2细心观察，归纳定义,例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于 点O，AOE的对顶角是 ， EOD的邻补角是 ,O,2细心观察，归纳定义,FOB,FOD、,COE,1与2有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,互 补,1与3有怎样的数量关系？,3动手操作，推出性质,你是怎样得到的？,相 等,你能说出1=3的道理吗？,因为 1与2 互补， 3与2 互补 （邻补角的定义）， 所以 1=3（同角的补角相等）， 同理 2=4 ,3动手操作，推出性质,请你用数学的语言写出这个过程,a,b,）,（,1,3,4,2,）
5、,（,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？,例2 如图，直线a，b相交于点O，1 = ，,5动脑思考，变式训练,O,变式2 若2是1的 3.5倍， 求各个角的度数,变式1 若1+3= 80 ， 求各个角的度数,变式3 若 1: 2 = 2: 7 ， 求各个角的度数,【例1】如图，AB、CD、AD都是直线，且1=2，那么3=1吗？为什么？,两条直
6、线相交，最多有几对对顶角？ 三条直线相交，最多有几对对顶角？ 四条直线相交，最多有几对对顶角？ n 条直线相交，最多有几对对顶角？,(2)如图1,三条直线、两两相交,在这个图形中,有对顶角_对,邻补角_对.,6,12,(3)如图1,三条直线、相交于一点,在这个图形中,有对顶角_对,邻补角_对.,6,12,(1)如图1,两条直线、相交,在这个图形中,有对顶 角_对,邻补角_对.,43=12对,n(n-1)对,生 活 拓 展,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,3
7、、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,练一练：,80,2、右图中AOC的对顶角是 , 邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,达标测试,一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）,二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。AOC和BOE是对顶角； B。COE和AOD是对顶角； C
8、。BOC和AOD是对顶角； D。AOE和DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,三、填空（每空3分） 如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，2=3，1=70度。求 4的度数。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是 AOD的平分线，已知AOC=50 求DOE的度数。,
9、A,B,C,D,O,E,图1,图2,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050 =130（邻补角的定义） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角 平分线的定义）,四、解答题 直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50。求DOE的度数。,A,B,C,D,O,E,图2,归纳小结,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,教科书 习题5.1 第1、2题,7布置作业,再见,
