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1、江西师范大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知, 除文中已经注明引用的内容外, 论文中不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果, 也不包含为获得江西师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体, 均已在文中作了明确说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：江西师范大学学位论文使用授权声明本人同意在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属江西师范大学。本人保证毕业离校后, 发表本论文或使用本论文成果时署名单位仍为江西师范大学。学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的电子
2、版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。学位论文作者签名：签字日期：导师签名：签字日期：摘要在许多科学领域，如医学、生物学、保险精算学及人口统计学等领域，在收集数据的时候我们发现这些数据集往往有一个共同特征：数据信息都是不完全的，数据有删失。数据的删失有各种形态，本文集中于I型区间删失数据参数估计的研究。由于数据缺失，有些估计方法，如中点法、极大似然估计、矩估计等，估计效果不是很理想，不能得出显示解，只能使用迭代的方式进行模拟计算，实际操作比较麻烦，故本文考虑使
3、用Bayes估计的方法。文中分别给出了指数分布、Weibull分布、Pareto分布在I型区间删失数据下Bayes估计，针对指数分布和Pareto分布选取分布作为先验分布，并得出显示解；Weibull分布选取倒分布作为先验分布，也得出了显示解。使用Matlab随机模拟的方式对结果进行了模拟，并给出了矩估计模拟结果进行比较。文中还对II型区间删失数据使用Bayes估计的方法做了一些处理。关键词: I型区间删失数据 ；Bayes估计 ； 指数分布 ；Weibull分布 ；Pareto分布.AbstractIn many scientic elds, such as medicine, biolog
4、y, actuarial science and demographic andother elds, in the collection of data when we found these data have a common characteristic:data information is not complete, with censored data.The censored data have various forms, this paper focused on parameter estimation of I typeinterval censored data .
5、Due to data missing , some estimation methods, such as the midpointmethod, maximum likelihood estimation, moment estimation, the eect of estimate is not veryideal,can only be used in an iterative manner simulation calculation, the actual operation is trouble,so in this paper we consider the use of B
6、ayes estimation method.The paper gives the exponential distribution, Weibull distribution, Pareto distribution in the Iinterval censored data for Bayes estimation, exponential distribution and Pareto distribution select distribution as prior distribution, and draw solution; Weibull distribution sele
7、ction inverted distribution as prior distribution, also obtained display solution. Using the Matlab randomsimulation method the results are simulated, and gives the simulation results were compared withthe moment estimation.In this paper, II type interval censored data using Bayes estimation methods
8、 to do some pro-cessing.Keywords: I type interval censored data ; Bayes estimation ; Exponential distribution;Weibull distribution ; Pareto distribution .第一章 引言与预备知识目录31.11.21.31.41.51.6背景介绍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .区间删失数据的定义 . . . . . . . . . .
9、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .研究现状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Bayes统计方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .相关引理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .本文主要研究
10、内容 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .334578第二章 I型删失情况下指数分布的参数估计92.12.2指数分布的Bayes估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .模拟计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .911第三章 I型删失情况下Weibull分布的参数估计133.13.2Wei
11、bull分布的Bayes估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .模拟计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1315第四章 I型删失情况下Pareto分布的参数估计174.14.2Pareto分布的Bayes估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .模拟计算 . . . . . . . . . .
12、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1718第五章 II型区间删失情况下的参数估计参考文献致谢硕士期间研究成果1212325272I 型区间删失数据下参数的Bayes估计第一章引言与预备知识1.1背景介绍在工业、农业、经济、保险、生物、国防、天文、医学、工程技术和社会科学等领域存在着大量的删失数据，由于失访、改变方案、研究时间结束、事件尚未发生等情况，所采集的数据中许多应该采集而未能采集，应提交而未在一些时点上提交造成数据不完全的统计分析，是一个带有普遍性的突出难题，也是最有可能取得突破的研究领域之一对于经典的
13、统计学，在用统计方法去处理科学和社会研究中的实际问题时，常会遇到删失数据的问题事实上，在很多情况下，人们通常感兴趣的是用主观语言描述的特征，而非准确、具体的某一数值，例如“某项癌症手术后的病人存活的年限大约为10年”， 某元件的寿命远大于2000小时”等等比较常见的删失数据包括I型删失、II型删失等对于删失数据的场合要求能够基于现有数据进行分析例如，生存分析和寿命试验中，人们关心的问题是如何利用不完全的寿命调查数据估计生物或者元件的寿命分布1.2区间删失数据的定义在生存分析和可靠性研究中，常常因为客观条件的限制无法得到失效时间的准确观测值，只能观测到它所处的区间，在统计学中一般将这类数据称为区间删失数据(Interval censored data)，简称区间数据.下面是几个区间数据的实际例子:例1、通过破坏性实验进行的产品寿命研究(如灭火器)，也只能通过实验观测到该产品的寿命和某个观测时间点的大小关系.例2、在生物化验和药物的毒性研究中，为了知道某种药物的最高用药剂量，常通过实验来进行测试.在实验过程中，只有通过实验对象对药物的反应来判断剂量是否已经超过.用Xi表示第i个实验对象可承受的最高
