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1、第六章 抽样检验,接收抽样 OC曲线 计数标准型抽样检验 计数调整型抽样检验 监督抽样检验,第一节 接收抽样概述,总体 (population) 个体的全体。 批 (lot) 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。 样本 (sample) 取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。,抽样检验的目的、方法和特点,检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。 检验的方法有两类： 1、100%检验，即检验该批中的每一件产品。 2、抽样检验，即检验该批的一个样本或一部分。,抽样检
2、验的优点： 1、经济性 2、由逐件判断到逐批判定 3、尤其是破坏性检验 4、拒收整个批，促进质量,抽样检验的缺点： 1、存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险 2、增加了计划和文书工作,抽样检验的意义,在一个接收控制系统中，接收抽样提供了所接收的产品批的可用保证。它假定可接收的产品通常是由诚实、负责和过程能力稳定的供应商所提供。抽样检验可以向生产方和使用方提供可追溯原因的信号，在产品使用之前就给出了产品是否适用的警告。否则，交易双方只能采用其它交易的方式，如终止交易、100%检验等。,接收抽样的概念,接收抽样 (acceptance sampling)：特定的抽样方案在某个指定的批或批的序列中
3、的应用。,接收抽样程序 (acceptance control program)：应用于某个接收控制的方案，以及在不同情况下方案的调整计划，目的在于改进控制和提高生产率。,一个良好的接收方案应具备的特点：1、在产品处于受控状态、符合质量水平和一致性时保护生产方的产品批不被拒收；2、保护使用方不接收劣质批；3、为使用方提供长期的保护；4、鼓励生产方保持过程受控；5、最大限度地减少抽样费用、检验数目和管理工作；6、提供有关产品质量的信息。,抽样检验的作用,检验样本中的每件产品是否合格 判断过程在生产样本期间是否正常 推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格（抽样检验原理） 判断过程是否稳定 预测尚
4、未生产出来的产品能否合格（控制检验）,接收抽样的基本术语,缺陷 (defect)：未满足与预期或规定用途有关的要求。 ISO9000:2000_item3.6.3 缺陷(defects)，通常用每个单位产品中的缺陷(defect)个数或缺陷率来度量 影响产品的使用的产品特征 “适用性质量”。 注：ANSI/ISO/ASQC A3534标准中对“缺陷”的定义：未满足预期的使用要求。 由于接收抽样方案通常涉及的是顾客（内部的或外部的）所提出的要求，对此普遍使用“缺陷”和“缺陷品”的术语。,合格（符合）(conformity)：满足要求。 ISO9000:2000_item3.6.1 不合格 (no
5、nconformity)：未满足要求。 ISO9000:2000_item3.6.2 不合格是不符合规范要求的产品特征 “符合性质量”。包含一个或多个缺陷或不合格的产品是一个“缺陷品”或“不合格品”。 注：ANSI/ISO/ASQC A3534标准中对“不合格”的定义：未满足规定要求。 在将测量值与规范或标准进行比较的计量抽样方案中，经常使用“不合格”和“不合格品”的术语。,一批产品的缺陷率或不合格率的统计学含义,1、一批产品(批量N)中，有d 个缺陷品，缺陷品率为： p%=(d/N) 100%。 2、批中的缺陷品个数d是客观存在的事实，如果做100%检验可以准确得知缺陷品率p%。在抽样的条件
6、下，这个p% 的存在也是的客观事实，不论你是否知道，反映了“批质量”的状况。 3、批中缺陷品彼此之间，以及与正常品之间是无法简单区分的(比如，它们看起来都是“白球”或者都是“红球”)。在一次只抽出一个产品的条件下，恰好抽到一个缺陷品的概率就是p% ；并且在这种条件下，对于任何一个缺陷品被抽到而言都是“等概率”的，均为p% 批中的缺陷率或不合格率。这可以理解为等概率公理。 4、将“一次恰好抽到一个缺陷品”定义为一个抽样的基本事件“元素”，如同掷一次骰子可能出现的每一个结果看成元素。,在抽样中常用的离散型分布,常用的连续型分布,第二节 抽样检验特性曲线,一次抽样检验的程序,抽样方案和抽样计划,在A
7、NSI/ISO/ASQC A3534标准中 ： 抽样方案 (sampling plans)被定义为：规定了所使用的样本量以及相应的批接收准则的特定方案。也就是对批的接收抽样归结为确定两个参数：样本量n 和 接收数Ac （n, Ac） 抽样计划 (sampling schemes) 则是，各种抽样方案与方案之间的转移规则的组合。 接收抽样系统 (acceptance sampling system) 是，各种抽样计划以及计划选择准则的结合，这些抽样计划具有各自的方案转移规则。 例如，(n,Ac)=(134,3) 就是一个抽样方案； 代码 J，AQL=1.0% 就是一个抽样计划； ANSI/ASQ
8、C Z1.4 就是一个抽样系统。,批的组成原则,不要将不同来源（过程、生产班次、进料等）的产品混在一起，除非有证据表明批间的变异小到可以忽略不计。 不要将产品在相当长的时间内积攒起来组成批。 在组成批时要充分利用外部的信息（过程能力、以往的检验等）。当产品以孤立批或很小的批量提交时，外部信息尤其重要。 在符合上述各点要求的情况下，可以尽量使批量大些，以获得相应的抽样成本降低的好处。,随机抽样和分层抽样,随机抽样 使得每一未检产品都以等概率被选入样本。随机抽样的过程一般是 1) 生成随机数；2) 将这些随机数用于待检产品。 分层抽样 如果已知批来自于不同的机器、生产班次、操作者等等，这样的产品实
9、际上是人为地将多个批混合在一起了。因此，抽样就必须仔细地进行分层，即尽可能地从每一真实批中按比例地抽取样本。而在每一个批内仍然是随机抽样。,接收概率 L(p),接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有一定质量水平(p%)的批判定为接收的概率，表示为L(p)。,例6-2 已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用(20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概率。(教材p192),因为,所以,结论：在抽样方案 ( n, Ac ) 确定的条件下，接收概率L(p)是批不合格率p%的函数。,一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合格品率 p% 越大，其接收概率 L(p) 就越小。,抽检特性
10、曲线 OC曲线,抽检特性 (operating characteristic, OC) 曲线，表示了批不合格品率 p% 与在一定的抽样方案条件下该批接收概率 L(p) 之间的相互关系。,0.20,0.40,0.60,0.80,1.00,0,1,2,3,4,5,6,7,8,不合格品率(%),OC曲线,OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽样方案就对应着一条OC曲线，而每条OC曲线又反映了这个抽样方案的特性。,例：设有一批产品N=1000，采用(30,3)的抽样方案进行接收抽样，画出该方案的OC曲线。,由：,分别求出p=5%,10%,15%,20%的接收概率L(p)，如下表：,N=1000, n
11、=30, c=3,r,p%,1.0,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.0,5%,10%,15%,20%,25%,(30,3) 的OC曲线,L(p),p%,抽样风险,在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方： 生产方风险： 一个“良”批被抽样方案拒收的概率。 使用方风险： 一个“劣”批被抽样方案接收的概率。 因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。,接收质量限(AQL)和批容许缺陷品百分率(LTPD),L(p),p,LTPD,AQL,接收质量限 ( acceptable quality limit, AQL
12、) 是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于AQL的质量水平而言，抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取 =0.05 。 批容许缺陷品百分率 ( lot tolerance percent defective, LTPD ) 是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。LTPD对应于使用方风险。一般取 =0.10,生产方风险 和使用方风险 的定义,每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），具有选定的为使用方所接受的风险（如0.10）。这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率（LTPD）或极限质量（p2）。接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用
13、方风险 。,每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），能够使抽样方案以一定的百分率（如95%）接收具有该质量水平（AQL）的提交批。拒收一个具有AQL质量水平（p1）的批的风险被称为生产方风险 。,N=10, 抽样方案 (1,0) 的OC曲线,OC曲线,理想的OC曲线,p1,1.0,0,p%,pp1 时100%接收,pp1 时100% 拒收,比较理想的OC曲线,理想的 OC 曲线是不现实的。一个好的抽样方案应当是：当批质量较好，例如 pp0 时，以高概率接收；而当批质量差到一定程度，如pp1 时，以高概率拒收；而在p0pp1 时，OC 曲线迅速下降，接收概率迅速减小。,OC曲线与 N, n, A
14、c 之间的关系,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,0.0,5%,10%,15%,20%,25%,30%,N=60,N=400,N=,p%, n, Ac 固定，N 变化对OC曲线的影响,N的变化，对OC曲线影响不大。一般当N10n时，就可以把批量N看作是无限大了。所以，一般只用 ( n, AC ) 来表示抽样方案。, N, Ac 固定，n 变化对OC曲线的影响,当 N、c 固定，n 增加时，将会对OC曲线产生强烈影响。随着 n 增加，OC曲线变得急剧倾斜，越来越陡峭；其结果是使AQL下的生产方风险 变化较小，而同时LTPD下的使用方风险 显著减小。 因此，大样本的抽样方案，对于区分优质批和
15、劣质批的能力是比较强的，亦即使用方拒收良批和接收劣批的概率都比较小。, N, n 固定，Ac 变化对OC曲线的影响,当 N、n 固定时，Ac 越大，OC曲线越平缓，接收概率的变化越小； Ac 越小，OC曲线越陡峭，接收概率的变化越大。 这并不意味着值得采用Ac=0的抽样方案。因为只要 n 适当地取大些，即使Ac0，也可以使OC曲线变得比Ac=0的OC曲线还要陡峭，如图中的 (300,2) 的OC曲线。一般Ac=0 往往令人反感。,OC曲线的特性的变化,1、如果样本量 n 接近批量 N，或者在很大程度上接近 N，且接收数 Ac 选择适当，则OC曲线就会接近于理想的OC曲线。 2、如果接收数 Ac
16、 为0，OC曲线就会呈现为一条（凹面向上的）指数曲线。 3、随着接收数增大，OC曲线就会上升，亦即对于较小的 p 值，这些质量水平下的接收概率将会增加，而在较大的 p 处有一拐点。 4、同时增加样本量和接收数，OC曲线就会趋向于理想的OC曲线。,“百分比抽样”的不合理性,假设批质量相同的(p=8%)不同批量的5批产品均按5%的百分比率抽样，并规定Ac=0。由此得到五个抽样方案： (5,0) (10,0) (20,0) (30,0) (100,0),“大批严，小批宽”,例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为p=5%，如果都按10% 的比例抽样，因此有三种抽样方案：, N=900, n=90, c=0 N=300, n=30, c=0 N=90, n=9, c=0 计算它们的接收概率L(p)：,可见，在批质量水平相同，亦即在不
