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1、1.2.2空间几何体的直观图,一、几何体的直观图:,直观图: 表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,画一个正方形的直观图。,怎样才能画好物体的直观图呢？,在直角坐标系中画出正方形；,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向长度减半,常用的一些空间图形的平面画法,例1:画水平放置的正六边形的直观图.,二、平面图形的直观图的画法：,四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.,A1,D1,N1,M1,B1,C1,F1,E1,01,y1,x1,斜二测画法的基本步骤：,（1）建坐标系，定水平面；,（3）水平线段等长，纵坐标线段减半.,（2）
2、与坐标轴平行的线段保持平行；,水平放置的平面图形的直观图的画法 练习 画出上底DC为1，下底AB为3，高为2的等腰梯形ABCD的直观图，并求直观图的面积,由直观图还原出平面图 如图所示，梯形ABCD是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其中ADy轴，ABDCx轴，试将其恢复成原图形,【思路探索】 利用斜二测画法将其还原,【解】 (1)在水平放置的直观图中延长DA，交轴Ox于E.,(2)如图所示，画互相垂直的轴Ox，Oy，取OEOE，过E作EFOy，在EF上截取AE2AE，AD2AD，再过D作DCx轴，过A作ABx轴，并且截取DCDC，ABAB. (3)连接BC，则梯形ABCD即为梯形ABCD原来
3、的图形,画空间几何体的直观图 例 3 有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为5 cm，画出这个正六棱锥的直观图 【思路探索】 按照斜二测画法画空间图形的规则来画，首先要画水平放置的底面的直观图，再确定棱锥的顶点即可,画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图 解：画法：(1)画轴画Ox轴、Oy轴、Oz轴，xOy45(或135)，xOz90，如图,直观图中的计算问题,【思路探索】 对于(1)，只需画出原图形的直观图再求解；对于(2)，只需将直观图还原，再求面积,练习1：下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),C,45,B,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习5：如图A/B/C/是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( ),
