电机学第2版 王秀和 孙雨萍第01章 电机的基本原理

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1、第一章 电机的基本原理 第一节 概述 第二节 磁场与磁路 第三节 铁磁材料的特性 第四节 电感和磁场储能 第五节 机电能量转换的基本原理,1.概述 1.1电机在国民经济中的重要作用 与其它形式的能量相比，电能具有大量生产、来源广泛、集中管理、便于输送、使用方便等优点。 电机是一种与电能密切相关的能量转换装置，可以实现电能和机械能、电能和电能之间的转换 自然界里的能量，可以通过特定装置转换为机械能并驱动发电机运动，产生电能。 为降低传输过程中的电能损失，通常采用高压输电，用变压器将发电机产生的电压升高，经过高压电力网传输到用户侧，再用变压器将高电压降低到适于用户使用的电压等级。 在用户侧，利用电

2、能驱动电动机工作，带动生产机械，实现电能向机械能的转换。,1.2电机的基本构成和分类 电机是基于电磁感应定律实现能量转换的装置。 要实现能量转换，必须 有一个闭合磁路产生磁场，磁场与两个或两个以上的电路耦合。 电机中的能量转换，就是通过有关电路中磁链的变化来实现的。 最常见的电机是旋转电机，它产生旋转运动， 有一静止部分（称为定子） 一旋转部分（称为转子） 二者之间有一空气隙。,电机的种类多种多样，一般有以下几种分类方式： 按照能量转换方式分 电动机将电能转换为机械能 发电机将机械能转换为电能 电能转换装置将一种形式的电能转换为另一种形式的电能，包括变压器(输入和输出的电压不同)、变频机(输入

3、和输出的频率不同)、变流机(输入和输入的波形不同，将直流变为交流)和移相器(输入和输出的相位不同)。 控制电机不以功率转换为主要职能，在电气、机械系统中起调节、放大和控制作用。 根据运动方式分 旋转电机产生旋转运动 静止电机不产生运动 直线电机产生直线运动,根据供电电源分 直流电机使用或产生直流电 交流电机使用或产生交流电 在交流电机中，根据供电电源相数的不同，又可将电机分为单相电机和三相电机。 根据同步速度分 直流电机没有固定的同步速度的电机 变压器静止设备 同步电机转速等于同步速度的电机 感应电机作为电动机运行时，速度总低于同步速；作为发电机运行时，速度大于同步速 交流换向器电机速度可以从

4、同步速度以下调至同步速度以上。,2 磁场与磁路 2.1与磁场有关的基本概念 (1)磁感应强度、磁场强度和磁导率 磁场是由电流(运动电荷)或永磁体在其周围空间产生的一种特殊形态的物质，可用磁感应强度和磁场强度来表征其大小和方向。 磁感应强度定义为通以单位电流的单位长度导体在磁场中所受的力，是一个矢量，用B表示，单位为特斯拉(T)，也称为磁通密度，或简称磁密。 磁场强度也是一个矢量，用H表示，单位为A/m，与磁感应强度之间满足 BH 为磁导率，决定于磁场所在点的材料特性，单位为H/m。,根据材料的导磁性能，可将其分为铁磁材料和非铁磁材 非铁磁材料的磁导率可认为与真空的磁导率0相同，为410-7H/

5、m。 铁磁材料主要是铁、镍、钴以及它们的合金，其磁导率是非铁磁材料磁导率的几十倍至数千倍。由于材料的磁导率变化范围很大，常采用相对磁导率r来表征材料的导磁性能，r为材料的磁导率与真空磁导率的比值,(2)磁通与磁通连续性定理 磁通是通过磁场中某一面积A的磁力线数，用表示，定义为 单位为韦伯（Wb）。 在图1-1所示的均匀磁场中， 穿过面积A的磁通为 式中，为面积A的法线方向 与B之间的夹角。,图1-1 磁通,磁通连续性定理：由于磁力线是闭合的，对于任何一个闭合曲面，进入该闭合曲面的磁力线数应等于穿出该闭合曲面的磁力线数。若规定磁力线从曲面穿出为正、进入为负，则通过闭合曲面的磁通恒为零。 (3)磁

6、动势和安培环路定律 磁场强度沿一路径l的线积分定义为该路径上的磁压降，也称为磁压，用符号U表示，单位为A，即 磁场强度沿任一闭合路径的线积分等于该路径所包围的电流的代数和，即 称为安培环路定律,电流的正方向与积分路径的方向 之间符合右手螺旋关系。 由于磁场为电流所激发，上式中 闭合路径所包围的电流数称为 磁动势，用F表示，单位为A。 通常我们称磁路的磁压为该磁 路所需的磁动势，隐去了磁压 这一概念。,图1-2安培环路定律,(4)磁链与电磁感应定律 处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通都相同，则经过该线圈的磁链为 当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电动势，称为感应电动势。 感应电动势

7、的大小与磁链的变化率成正比 感应电动势的方向倾向于产生一电流，若该电流能流通，所产生的磁场将阻止线圈磁链的变化。,若电动势、电流和磁通的正方向如图1-3所示，即电流正方向与磁通正方向符合右手螺旋关系，正电动势产生正电流，则感应电动势可表示为 单位为V。上式称为电磁感应定律。 若磁场由交流电流产生，则磁通随 时间变化，所产生的电动势称为变压器 电动势。 若通过线圈的磁通不随时间变 化，但线圈与磁场之间有相对运动，也 会引起线圈磁链的变化，所产生的电动势 称为运动电动势。,图1-3 电流、磁通和 电动势的正方向,运动电动势的大小可用另一种形式表示 l 为导体在磁场中的长度，m； v 为导体与磁场之

8、间的运动速度， m/s； e的单位为V。 三者之间互相垂直， 电动势的方向用右手定则确定,图1-4 右手定则,(5)电磁力与电磁转矩 若将一导体置于磁场中，导体中通以电流i，则其将受到电磁力作用，电磁力的大小可表示为 电磁力F的单位为N。 电磁力的方向可用左手定则确定。 将左手伸开，使磁力线 指向手心，拇指在手掌 平面中与其它四指成 90角，其它四指指向 电流的方向，则拇指 所指方向就是电磁力的方向。,图1-5 左手定则,在旋转电机中，假设载流导体位于转子上，则其所受的电磁力乘以导体与旋转轴中心线之间的距离r(通常为转子半径)，就是电磁转矩，即 单位为N.m。 2.2磁路及其基本定理 麦克思韦

9、方程是描述电磁现象的普遍适用方程。 但由于电机结构复杂且包含多种导磁性能不同的材料，难以直接利用麦克思韦方程得到磁场的分布。 在电机中，通常把复杂的三维磁场问题的求解简化为相应磁路的计算，在绝大多数情况下可以满足工程精度的要求。,(1)磁路 所谓磁路，就是磁通流过的路径。 磁路的基本组成部分是磁动势源和磁通流过的物体，磁动势源为永磁体或通电线圈。 由于铁磁材料的导磁性能远优于空气，绝大部分磁通在铁磁材料内部流通。 图1-6a)为带铁心的电感， 由通电线圈和铁心组成， 铁心的截面积均匀（为A）， 磁路的平均长度为L。 假设磁通经过该磁路的所有 截面且在截面上均匀分布， 则可得到图1-6b)所示的

10、等效磁路,(a) 电感 (b)其等效磁路 图1-6 电抗器及其等效磁路,该磁路上的磁通和磁动势分别为 将磁通和磁动势的关系与电路中电流和电压的关系类比，定义 为该段磁路的磁阻，单位为A/Wb。 上式表征了磁通、磁动势和磁阻之间的关系，称为磁路的欧姆定律。磁阻可用磁路的材料特性和尺寸表示为,若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、Rmn串联，则等效磁阻为 若磁路中有n个磁阻Rm1、Rm2、Rmn并联，则等效磁阻为 磁阻的倒数称为磁导，用表示 其单位为Wb/A。,表1-1 磁路与电路的类比,可以看出，磁路方程与电路方程在形式上非常相似。 其类比关系如表1-1所示。,但是，电路和磁路虽然形式上相同，但在物

11、理本质上有本质的 区别： 电路中的电流是运动电荷产生的，是实际存在的，而磁路中的磁通仅仅是描述磁现象的一种手段； 电路中通过电流要产生损耗，但当铁心中的磁通不变时不产生损耗； 在温度一定的前提下，导体的电阻率是恒定的，而导磁材料的磁导率随其中磁场的变化而变化； 导体和非导体的导电率之比可达1016，电流沿导体流动；而常用铁磁材料的相对磁导率通常为103105，磁场不只在铁磁材料中存在，在非铁磁材料中也存在。,(2)磁路的基本定理 在进行磁路的分析与计算时，除了上面提到的磁路的欧姆定律、安培环路定律和磁通连续性定理外，还要用到以下定理。 磁路的基尔霍夫第一定律 对于图中的节点a， 在其周围取一闭

12、合面， 根据磁通连续性定理， 流入该闭合面的磁通的 代数和恒等于零，即 上式称为磁路的基尔霍夫 第一定律，是磁通连续性定理 在等效磁路中的具体体现。,图1-7 一相通电的三相变压器 及其等效磁路,磁路的基尔霍夫第二定律 图1-8 a)为一带开口铁心的电抗器， 磁路中含有通电线圈、铁心和气隙。 线圈匝数为N，流过的电流为i， 取一条通过电抗器铁心和气隙中心线 的闭合路径，根据安培环路定律， 和 分别为铁心和气隙中的磁场强度，l1为铁心部分的长 度， 为气隙长度。,1-8(a) 带开口铁心的电抗器,铁心和气隙分别用等效磁阻Rm1和Rm2等效，F为激磁线圈的磁 动势，F=Ni，则其等效磁路如图1-8

13、 b)所示。整理上式，有 任何闭合磁路上的总磁动势等于 组成该磁路的各磁阻上的磁压降 之和，称为磁路的基尔霍夫第二 定律，是安培环路定律在等效磁路 中的具体体现。,(b) 等效磁路,图1-8带开口铁心的电抗器 及其等效磁路,【例1-1】有一铁心，其尺寸见图1-9，铁心的厚度为0.1m，相对磁导率为2000，上面绕有1000匝的线圈，当线圈内通以0.8A的电流时，能产生多大磁通？ 解：用磁路的欧姆定律求解。 取通过铁心中心线的路径为 平均磁路。铁心的上、下、左 三边宽度相同，可取为磁路1， 右边取为磁路2。 磁路1的平均长度为l1=1.3m， 截面积为A1=0.150.1=0.015m2,图1-

14、9 铁心,则磁路1的磁阻为 磁路2的平均长度为l2=0.45m，截面积为A2=0.10.1=0.01m2， 则磁路2的磁阻为 磁路的总磁阻为 线圈的磁动势为 则产生的磁通为,3 铁磁材料的特性 铁磁材料包括铁、镍、钴及它们的合金、某些稀土元素的合金和化合物、铬和锰的一些合金等。 特点是：将其放入磁场后，磁场会显著增强。 3.1铁磁材料的磁化曲线 铁磁材料的磁化曲线是磁通密度和磁场强度之间的关系B=f(H)，是铁磁材料最基本的特性曲线。 对于非铁磁材料，其磁导率接近于真空的磁导率0，磁化曲线为一直线B=0H。 对于铁磁材料，由于磁导率随磁场强度的变化而变化，且存在磁滞现象，磁化曲线比较复杂，下面

15、详细讨论。,(1)初始磁化曲线 初始磁化曲线是指将未经磁化的铁磁材料放入磁场中，磁场强度从零开始逐渐增大而得到的B=f(H)曲线。典型的铁磁材料初始磁化曲线如图1-10所示。 在无外加磁场时，铁磁材料就已经 达到一定程度的磁化，称为自发磁化。 自发磁化是分成许多小区域 进行的，这些小区域称为磁畴。 一个磁畴的体积大约为10-15m3， 每个磁畴内大约有1015个原子， 磁畴可用永磁体表示。,图1-10 铁磁材料的 初始磁化曲线,未经磁化的铁磁材料中，各磁畴自发磁化的取向是杂乱的，磁效应相互抵消，如图1-11a）所示，整个材料不显示磁性。 当施加外磁场时，磁畴的轴线方向将向外磁场方向转动，当外加

16、磁场足够强时，磁畴的轴线方向与外磁场方向一致，如图1-11b）所示，材料显示很强的磁性。,(a) 未经磁化的材料 (b)完全磁化后的材料 图1-11 铁磁材料的磁化,(2)磁滞回线 将铁磁材料置于外磁场中进行周期性磁化，得到的B=f(H)曲线非常复杂，最突出的特点是B的变化落后于H的变化，这种现象称为磁滞。 将未磁化的铁磁材料置于外磁场中， 当H从零开始增加到Hm时，B相应地 增加到Bm；然后逐渐减小H，B将沿 曲线ab下降，H下降到零后，反方向 增加H到-Hm，B沿bcd变化到-Bm； 再逐渐减小H的绝对值，B沿着曲线 de变化，当H为零后，再增加H到Hm， 则B沿efa增加到Bm，如此反复磁化，就得到图中的B=f(H)闭合 曲线，称为磁滞回线。,图1-12 磁滞回线,当磁场强度H为零时，磁感应强度不为零，而是一个较大的值，称为剩余磁感应强度或剩磁密度，简称剩磁，