《线性代数 教学课件 ppt 作者 侯亚君 1_第2章 矩阵 2.4 分块矩阵》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数 教学课件 ppt 作者 侯亚君 1_第2章 矩阵 2.4 分块矩阵（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 分块矩阵,首页 上页 下页 返回 结束,当矩阵的行数和列数较高时，,直接对矩阵运算比较,我们常采用矩阵的分块法，,麻烦,将大矩阵化成小矩阵,进行运算，,这是矩阵运算中的一个重要技巧,所谓矩阵的分块法，,就是用若干条横线和纵线将,矩阵分成若干小矩阵的方法，,其中每个小矩阵称为矩,首页 上页 下页 返回 结束,例如，矩阵,按下列四种方法分块，,可得到不同形式的分块阵：,阵的子块，,以子块为元素,在形式上所表示的矩阵称为,分块矩阵,首页 上页 下页 返回 结束,其中右端分块阵中的每个元素都是子块,(3)、(4)分别是按列分块和按行分块，,常用的分块法,这是两种,分块阵也有与矩阵运算相类似的一
2、些运算：,（1） 分块阵的加法：,首页 上页 下页 返回 结束,设矩阵,与,是同型矩阵，,且采用相同的分块法，,得分块阵：,则,其中子块,与,是同型矩阵,首页 上页 下页 返回 结束,则,设分块阵,（2）数与分块阵相乘,为数，,（3）分块阵的乘法,设,为,矩阵，,为,矩阵，,且对,的划分方法,的列,与对,的行的划分方法一致,得分块阵,首页 上页 下页 返回 结束,这时，,的列数分别等于,的行数，,则,其中，,首页 上页 下页 返回 结束,例2.20,设,求,解,将矩阵,分块后计算较简单，,首页 上页 下页 返回 结束,首页 上页 下页 返回 结束,又,首页 上页 下页 返回 结束,（4）分块阵的转置：,设分块阵,则,（5）分块对角阵：,对于,阶方阵,若,的分块阵满足,只有在对角,首页 上页 下页 返回 结束,线上有非零子块，,其余子块都是零矩阵，,上的子块均为方阵，,且在对角线,即,其中，,为方阵，,则称,为分块对角阵,分块对角阵具有下列性质：,首页 上页 下页 返回 结束,(2) 若方阵,可逆，,则,也可逆，,且,首页 上页 下页 返回 结束,例2.21,设,求,解,可化成分块对角阵,可逆，,且,首页 上页 下页 返回 结束,可逆，,且,可逆，,且,又,而,首页 上页 下页 返回 结束,
