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1、六年级期末复习重难点及学习方法指导（下）扇形统计图【点击重难点】1.认识扇形统计图。2.根据扇形统计图的数据从不同角度进行分析。【必考题重现】【例题1】如图所示，这是根据鸡蛋的3个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳质量占鸡蛋质量的（），一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是（）。【思路点睛】蛋壳占1-53-3215，蛋白605331.8（克），蛋白最接近。圆柱与圆锥【点击重难点】1.认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2.掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的
2、实际问题。【必考题重现】【例题1】李叔叔想做一个没有盖子的圆柱形水桶，现在有一块长方形的铁皮A(如下图)，还有3块正方形铁皮B、C、D。李叔叔应该选择哪两块铁皮焊接成一个圆柱形水桶呢？（尽量选用浪费材料少的铁皮，焊接重合处忽略不计）【思路点睛】长方形A可以作为圆柱的侧面，而B、C、D可以剪出一个圆，与圆柱的侧面焊接成一个圆柱。以长方形A的长边(12.56厘米)为圆柱底面的周长，就可以求出底面直径，12.563.144（厘米），也就是说底面圆的直径是4厘米。比较B、C、D三块正方形铁皮，很容易判断B最合适，如果选用D就会浪费材料。所以李叔叔应该选择A、B两块铁皮。【例题2】已知一个圆柱的侧面积是
3、50.24平方分米，底面半径是2分米。求这个圆柱的体积。【思路点睛】我们求圆柱的体积一般要知道圆柱的底面积和高，由条件“底面半径是2分米”能求出底面积。然后，求出底面的周长3.142212.56(厘米)，再求出高50.2412.564(厘米)，所以，这个圆柱的体积是3.1422450.24(立方厘米)。解决问题的策略【点击重难点】1.选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路。2.体会解决问题策略的多样性，获得一些灵活运用策略解决问题的经验，增强策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。【必考题重现】【例题1】已知甲数的3/5是甲、乙两数的和的1/3，问：乙数是甲、乙两数和的几分之几？【思路点睛】
4、根据题意，画5个小方块代表甲数，将右边的3个画上阴影代表甲数的3/5。因为甲数的3/5是甲、乙两数的和的1/3，所以，甲、乙两数的和是9个方格。因为甲数有5个方格，所以，乙数有954（个）方格。因此，乙是甲、乙两数的和的4/9。比例【点击重难点】1.理解图形的放大和缩小和比例的意义，认识比例的内项和外项，理解并掌握比例的基本性质，能应用比例的基本性质解比例，理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺，能应用比例尺解决一些实际问题。2.认识比例和应用比例有关知识解决实际问题。【必考题重现】【例题1】在比例“30:2048:32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应在32上加上
5、多少？【思路点睛】在比例“30:2048:32”中，两个内项没有发生变化，而两个外项都发生了变化，而其中一个外项的变化是已知的，另外一个外项32的变化是未知的，所以，我们可以设32加上的数是X，这样就构成一个新的比例：（3018）:2048:（32X），用解比例的知识可求出X的值。（3018）:2048:（32X）12（32X）4820（32X）（4820）/12X48答：应在32上加上48。【例题2】六（1）班有44人，男生人数的3/5与女生人数的1/2相等。六（1）班男生与女生各有多少人？【思路点睛】根据题意，有“男生人数3/5女生人数1/2”，由比例的基本性质，就能得到男生与女生的最简整
6、数比，然后再按比例分配就可以了。男生人数3/5女生人数(1/2)男生人数:女生人数(1/2):(3/5)5:6445/(5+6)20（人）446/(5+6)24（人）答：六（1）班有男生20人、女生24人。确定位置【点击重难点】1.在具体的情境中认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西这4个方向，能用方向和距离确定物体位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，会描述简单的行走路线。2.在用方向和距离描述物体位置的过程中，发展观察能力、识图能力和表达能力。【必考题重现】【例题1】根据下面的描述，在平面图上表示各场所的位置。（1）体育馆在中心广场南偏东45方向600米处。（2）实验小学在中心
7、广场北偏西30方向500米处。【思路点睛】先看体育馆，找到南偏东，摆上量角器，使量角器的中心和中心广场重合，零刻度线和正南方向重合，看清零刻度线这时在外圈还是内圈，找到45角所在的点，接着从中心广场出发过该点画出一条射线；再看比例尺，图上1厘米代表实际的200米，那么600米就需要画3厘米，从中心广场开始量出3厘米，点上一个实心点，写上“体育馆”，标上45度和3厘米（也可以1厘米一段，画出三段长），如图所示。用类似的步骤可以画出实验小学的位置。正比例和反比例【点击重难点】1.结合现实情境理解正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。2.认识正比例图像
8、，能根据给出的具有正比例关系的两组数据在方格纸上画出相应的图像，应用正比例图像解决一些简单的实际问题。【必考题重现】【例题1】在YX/3中，Y和X（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断【思路点睛】我们对关系式“YX/3”进行变化，由“YX/3”得“YX3”，在这道除法算式中“Y”是商，“X”是被除数，“3”是除数，根据“除数被除数商”可得“XY3”，因为3是一定的，所以，XY的商也就一定，由此可知，X和Y成正比例。五年级期末复习重难点及学习方法指导（下）重点单元重难点单元，简单的说就是试卷中权重比较大或者学生失分比较多的单元。本册书重点单元我以为有这四个：第一单元方程、第二单元
9、因数和倍数、第四单元分数的意义和性质、第六单元圆。方程主要考察两个方面：解方程和用方程解决实际问题。复习建议：注意方程的书写格式，尤其是“解”字会忘写。用方程解决实际问题时，写设句也是容易丢分的地方，尤其是当问题中有两个未知量，我们需要结合题目条件写设句，当两个未知量之间有联系时，通常先把其中较小的量设为x，另一个量需根据两者的数量关系设未知数，当两个未知量之间没有联系时，我们则需要设两个不同的未知数。因数和倍数考察的知识点比较多，综合性较强。复习时需要注意以下三个方面：如何求两个数的最大公因数和最小公倍数；质数、合数、质因数和分解质因数概念的区分；根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相
10、关的实际问题。第三点不仅是期中考试的重难点，也是期末考试的重难点，学生在解决有关最大公因数和最小公倍数实际问题时丢分较多。分数的意义和性质通常是一份期末试卷权重最大的一单元。它的特点有：知识点多，一共有9个知识点，分别是分数的意义和分数单位、分数和除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数和假分数、把假分数化成整数和带分数、分数和小数的互化、分数的基本性质、约分、通分和分数的大小比较。建议家长结合以上9个知识点安排复习。本单元的题型比较多，有填空、选择、解决实际问题。综合性比较强，例如可以结合以前学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的进率、年月日、数轴等数学知识进行考察，再例如可以将平
11、均数问题、归一问题、行程问题、工程问题等与用分数知识解决实际问题综合考察，所以大家在复习这一单位时要多花心思。圆是下半学期的大单元，显然也是期末考试的重头戏。知识点有4个：圆的各部分名称和特征、扇形的初步认识、圆周率和周长、圆的面积和组合图形。考察题型有：填空题、计算题、操作题、解决实际问题。复习建议：操作题就是画图题，需要注意看清条件给的是半径还是直径，要求画的是圆还是半圆。解决问题时要看清求的是圆周长还是面积，注意周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，不要漏写单位名称。圆环和组合图形的题型要熟练掌握。四年级期末复习重难点及学习方法指导（下）平移、旋转和轴对称【点击重难点】1.认识平移、旋
12、转和轴对称的意义。2.能把图形平移到指定位置；能根据旋转“三要素”旋转图形；能找出轴对称图形的对称轴，并能根据轴对称含义画出轴对称图形。【范例精析】【例题】一个物体在方格纸中先向左平移6格，再向下平移4格，然后向右平移4格，向上平移3格，最后向右平移2格，此时的位置是（ ）。A.回到了原来的位置。B.在原图的左边2格处。C.在原图的下面1格处。【思路点拨】方法一：我们不妨在方格纸上画画图，按照步骤操作一下，便可以发现这个物体此时的位置了。方法二：向左平移6格，再向右平移4格和2格，抵消了；向下平移4格，向上平移3格，等于向下平移了1格。所以选择“C”。认识多位数【点击重难点】1. 掌握多位数的
13、组成和读、写方法，多位数的改写和近似数。2. 掌握多位数的大小比较以及实际应用等内容。【范例精析】【例题】（1）一个数的百亿位上是4，十亿位上是8，其余各位都是0，这个数是（ ），把它改写成用“亿”作单位是（ ）亿。（2）十亿位和千万位之间的数位是（ ）位，和万位相邻的数位是（ ）和（ ）。【思路点拨】（1）一个数的百亿位上是4，十亿位上是8，其余各位都是0，那么，这个数最高位是百亿位，百亿位上是4；百亿位后面是十亿位，十亿位上是8，十亿位后面是亿位，亿位后面还有八个数位，这些数位上的数字都是0，所以，这个数写作48000000000。把它改写成用“亿”作单位，只要把这个数除以一亿，也就是从右
14、往左数，把8个“0”去掉，最后添上“亿”字，即480亿。这里要注意的是：有时候括号后面没有“亿”字，我们要记得添上“亿”，否则，那就前功尽弃，都错了。（2）根据数位顺序表，十亿位和千万位之间的数位是亿位，和万位相邻的数位是十万位和千位。三位数乘两位数【点击重难点】1.能比较熟练地计算两位数乘三位数，会用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。2.能运用所学的知识解决实际问题。【范例精析】【例题】小马虎在计算三位数乘两位数时，把其中一个乘数的个位数字8错看成了3，乘得的结果是6536，实际的结果是7296。那么，你知道这两个乘数分别是多少吗？【思路点拨】两个数相乘，把其中一个乘数的个位上的8错看成了3，
15、就是少用835去乘另一个数，那么，是看错了三位数的个位，还是看错了两位数的个位呢？也就是说少的是“三位数5”，还是“两位数5”，这是解决问题的关键。通过计算和比较我们会发现，如果把三位数的个位少看5，那么少掉的“两位数5”最多就是995495，而72966536760，大于495，所以不是三位数看错，而是看错了两位数的个位。现在，我们用（72966536）（83）152，即三位数是152，再用7296152算出两位数是48。所以，这两个乘数分别是152和48。用计算器计算【点击重难点】1.认识计算器，能进行较大数的计算。2.能探索计算中的规律。【范例精析】【例题】先用计算器计算前三题的得数，然后根据规律，把后两道算式填写完整。8547138547268547398547658547（ ）888888【思路点拨】先用计算器计算出的前三题得数分别为85471311111
