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1、 和差倍问题课前引入：甲乙乙比甲多几份？乙是甲的几倍？知识要点1. 线段图：使用等长的线段份数，一段表示一份2. 比如：小明是一份，小新是四份，画出线段图课前小练习：（1） 贝贝每天吃3个馒头，图老师每天吃9个馒头，那么，图老师是贝贝的_倍。（2） 图老师后来胖了，每天比贝贝多吃三份，请完成下面的线段图。如果又胖了，那么应该是几倍呢？模块一：和倍问题和倍问题定义：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”王牌例题1纺织厂有职工480人，其中女职工是男职工人数的3倍，请问：厂里男女职工各有多少人？知识要点1. 法宝：线段图2. 三步法：找1倍
2、，画线段，做除法3. 1倍量=数量数量代表的倍数对应练习：1. 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2. 小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍。小红和小明分别有压岁钱多少元？王牌例题2：1.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯，其中违章停车的数量比较多，是闯红灯的3倍还多3张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？2.警察叔叔一个月共开出了87张罚单，这些罚单有两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯，其中违章停车的数量比较多，是闯红灯的3倍还少1张，请问这个月违章停车的罚单有多少张？知识要点
3、1. 只处理整倍问题2. 非整倍问题：多减少加3. 有多用波浪线；有少用虚线。对应练习：1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各的多少本书。2. 甲桶中有油25千克，乙桶中有油17千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶油的5倍？王牌例题3小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支圆珠笔芯给小宁后，小宁的圆柱笔芯支数是小青的8倍？对应练习：1. 红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的四倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2. 甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速
4、度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池的水是甲水池的2倍？王牌例题4小明、小丽和小强三个小朋友，一共搜集了220张邮票，如果小丽搜集的张数是小明的3倍，而小强搜集的张数是小丽的2倍，那么小明，小丽，小强分别搜集到了多少张？对应练习1. 为美化校园，学校买来松树、柏树、樟树共250棵，松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？2. 三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐的3倍，第三筐苹果的个数比第一筐的6倍多10个。问三筐苹果各是多少个？模块二：差倍问题和倍问题：已知两个数的和与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍
5、问题”差倍问题：已知两个数的差与这两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”1. 法宝：线段图2. 三步法：找1倍，画线段，做除法3. 1倍量=数量数量代表的倍数王牌例题1学校组织管乐团，女生人数比男生人数的3倍还多10人，并且知道女生比男生多80人，那么请问：管乐团中女生有多少人？对应练习：1. 小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？2. 学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组各有男同学、女同学多少人？王牌例题2甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，
6、结果甲筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克，两筐苹果原来各有多少千克苹果？对应练习：1. 甲堆煤和乙堆煤原来质量相等，如果从甲堆煤调入420吨煤到乙堆，甲堆煤是乙堆煤的5倍。原来两堆煤各有多少吨？2. 园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数一样多。原来两个公园各有菊花多少盆？超常大挑战：甲乙两人一共带了80元钱去商场买东西，甲用自己带的一半钱买了一本漫画书，乙花了10元买了文具盒，这时甲剩下的钱恰好是乙剩下的3倍，那么乙带了多少钱？大总结：1. 法宝：线段图2. 三步法：找1倍，画线段，做除法3. 要点：（1） 抓倍数关系画图（2） 先求1倍量（3） 1倍=数量数量所代表倍数4.考点（1）非整数问题，多减少加（2）求差值：进进减，出出减，一进一出是加法。
