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1、8-1,第八章 可靠性分析基础,7.1 产品质量与可靠性 7.2 可靠性基本概念 7.3 可靠性特征量 7.4 几种常见的失效分布 7.5 系统可靠性计算 7.6 可靠性分析 7.7 可靠性过程管理,8-2,8.1 产品质量与可靠性,8-3,研究可靠性的必要性 设备和系统的复杂化 设备和系统越来越复杂，导致“系统相关的任一部分失效而导致整个系统失效的机会增多”。 使用环境的日益恶劣 产品所处的环境愈来愈恶劣，高低温、冲击、震动和辐射等条件，使产品的可靠性受到影响。 产品生产周期的缩短 传统的产品生产经设计试制生产检验交付用户使用反馈提高质量可靠性。 科技进步，竞争加剧，使一些设计和工艺技术更加
2、成熟，生产周期缩短，不允许有更多的阶段试验，要求产品本身有高可靠性。,8-4,8.2 可靠性基本概念,可靠性 维修性 保障性 测试性 可用性 可信性,8-5,产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力，简写为R。 规定的条件：使用时的环境条件、应力条件，维护方法，储存时的储存条件，以及使用时对操作人员技术等级的要求等。 规定的时间：在应用中，时间是一个广义的概念，可以用周期、次数、里程或其它单位代替，也可建立这些单位与时间之间的隶属函数加以描述。 规定的能力：产品应具备的技术性能指标。,可靠性（reliability）,8-6,从应用的角度出发分类： 固有可靠性：描述产品设计和制造的可靠
3、性水平； 使用可靠性：描述产品在计划的环境中使用的可靠性水平。 从设计的角度出发分类： 基本可靠性：用于度量产品无须保障的工作能力，包括与维修和供应有关的可靠性，通常用平均故障间隔时间MTBF来度量； 任务可靠性：描述产品完成任务的能力，通常用任务可靠度MR和致命性故障间隔任务时间MTBCF来度量。,8-7,产品在规定条件下和规定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到规定状态的能力，称为维修性，简写为M。 维修性指的是产品维修的难易程度，是产品设计所赋予的一种维修简便、迅速和经济的固有属性。 规定的条件：维修的机构和场所及相应人员与设备、设施、工具、备件、技术资料等资源条件。 规定
4、的程序和方法：按技术文件规定采用的维修工作类型、步骤和方法。,维修性（maintainability）,8-8,一个产品不工作的时间NT包括两个部分： 在设备、备件、维修人员和维修规程等齐全的条件下，用于直接维修工作的时间，称为直接维修时间MT； 由于保障资源补给或管理原因等延误而造成的时间，称为延误时间DT。 平均维修时间MTTR是直接维修时间MT的平均值。,8-9,保障性系指产品设计特性和计划的保障资源能满足使用要求的能力，称为保障性，简写为S。 维修保障只是综合保障工程中的一个方面。 表征保障性的指标是平均延误时间MDT。 显然，MDT愈小愈好。它反映了产品使用者的管理水平，以及提供资源
5、的能力。,保障性（supportability）,8-10,产品能及时并准确地确定其状态（可工作、不可工作或性能下降），并隔离其内部的一种设计特性，称为测试性，简写为T。 测试性与维修性及可靠性密切相关，具有良好测试性的设备将减少故障检测及隔离时间，进而减少维修时间，改善维修性。通过采用测试性好的设备可及时检测出故障，排除故障，进而提高产品的使用可靠性。 测试性通常用故障检测率FDR、故障隔离率FIR和虚警率FAR度量。,测试性（testability）,8-11,可用性是产品可靠性、维修性和保障性三种固有属性的综合反映，指产品处于良好工作状态的能力，也称为有效性。 使用可用性A0 固有可用性
6、At。 At反映了生产方的设计、制造和服务的综合水平，越大越好。,可用性（availability）,8-12,可信性是一个非定量的集合性术语，表述可用性及其影响因素：可靠性（R）、维修性（M）、保障性（S）、测试性（T），简写为RMST。 对可信性的定量要求，就是具体的RMST的定量要求； 定义：产品在任务开始时可用的条件下，在规定的任务剖面中，能完成规定功能的能力称为产品的“（狭义）可信性”，简写为D。 产品在执行任务中的状态及可信性取决于与任务有关的产品可靠性及维修性的综合影响。,可信性（dependability）,8-13,8.3 可靠性特征量,可靠度 失效分布 失效率 寿命特性,8
7、-14,产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，记为R(t)。 设T为产品寿命的随机变量，则 即可靠度是产品寿命T超过规定时间t的概率。,可靠度,8-15,可靠性特征量理论上的值称为真值，由产品失效的数学模型确定。 通过对n个样本的观测，经过统计计算得到真值的估计值。,n,n-nf(t),t=0,t,ns(t),8-16,某电子器件110只的失效时间经分组整理后如下表，试估计它的可靠度函数。,例子,8-17,产品在规定条件和规定时间内失效的概率，称为不可靠度，记为F(t)。 不可靠度也称为累积失效概率、失效分布函数、寿命分布函数 。,t,0.5,1.0,0,F(t),R(t),t 0.
8、5,失效分布,8-18,就连续寿命分布而言，失效分布函数的导数称为失效密度函数，记为f(t)。 f(t)表示产品连续工作时间t之后的一个单位时间t内，产品失效数量与t=0时刻的产品总数之比。,F(t),R(t),f(t),t,f(t),8-19,产品连续工作时间t之后尚未失效的产品在tt+t的单位时间内发生失效的条件概率，也称瞬时失效率，记为(t)。,条件概率,失效率,失效率定义,8-20,或,失效率的估计值,8-21,对100个某种型号产品进行寿命试验，在t=100h前有2个失效，在100105h内有1个失效；在t=1000h前有40个失效，在10001005h内失效1个，分别求t=100h
9、和t=1000h时，产品的失效率估计值和失效密度函数估计值。,0,100,2,105,1,40,1,1000,1005,t,失效密度函数f(t)不如失效率(t)灵敏度高,例子,8-22,失效率是标志产品 可靠性常用的指标之一， 在工程实践中，往往取平均失效率表示产品的这一特性。 其中，UT总累积工作时间； tfi第i个产品失效前的工作时间； ns整个试验期间末出现失效的产品数； nf整个试验期间出现失效的产品数。,平均失效率,8-23,某产品100只，每天工作12小时，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此产品的平均失效率？（注1年按360天
10、计算） 解：,例子,8-24,失效率的基本单位是1个菲特（Fit），定义为 1个菲特=10-9/h 或 表示每1000个产品工作100万小时后只有1个失效；或者每10000个产品工作10万小时后只有1个失效。所以失效率常常表示高可靠产品的可靠性指标，它越小可靠性越高。,失效率的单位及失效等级,8-25,国家标准GB1772-79规定我国电子元器件的可靠性按失效率共分为七级。 例如，我国的瓷片电容器经过权威机构验证核实其失效率达到310-8h，故规定为七级电容器，其包装上可用“Q”给予标示。,8-26,在长期的可靠性实践中，人们发现许多产品都服从一条典型的失效率曲线，这条曲线具有两头高、中间低的
11、特点，呈现“U”形，习惯称为浴盆曲线。 这条曲线明显地分为三段，对应着三个时期。,早期失效期,偶然失效期,耗损失效期,(t),t,交付使用,更新点,产品失效曲线,8-27,在寿命特性中最重要的是平均寿命。它定义为产品寿命的平均值，以或E(t)表示。 可修复产品，平均寿命指相邻两次故障期的工作时间的平均值，即“平均故障间隔时间”MTBF（mean time between failure） 不可修复产品，平均寿命指产品失效前的工作时间平均值，即“失效前平均工作时间”MTTF（mean time to failure）,寿命特性,平均寿命,8-28,平均寿命的估计值,8-29,可靠寿命：产品可靠度
12、下降到某一可靠度r时对应的工作时间，记为tr。 中位寿命：产品可靠度下降到0.5时对应的工作时间，记为t0.5。,可靠寿命与中位寿命,8-30,8.4 几种常见的失效分布,指数分布 威布尔分布,8-31,在产品失效中，指数分布是最基本、最常用的分布。许多电子产品经过老化筛选之后在进入耗损失效期之前，都可以用指数分布描述它的失效分布。,指数分布,8-32,常数,这表明：当失效分布为指数分布时， 失效率是一个与时间无关的常数； 失效率与平均寿命互为倒数。,8-33,当t=1/时，称为特征寿命。 说明失效分布服从指数分布的产品能正常使用到平均寿命的概率为36.8%，即有63.2%的产品连续正常工作不
13、到平均寿命就要发生失效。,t,f(t),t,R(t),t,F(t),0,0,0,0.368,1.0,0.632,1.0,8-34,已知某公司生产的X型号彩色电视机的可靠性指标MTBF15000h，经可靠性测试试验，证实该产品失效分布服从指数分布。 求下列可靠性指标： 产品的失效率； 当产品工作时间t13024=1440h的可靠度和累积失效概率函数； 已知该产品的平均修复时间MTTR8h，求产品的固有可用度At。,例子,8-35,瑞典人威布尔在研究链的强度进行材料的疲劳寿命试验时，构造了Weibull分布。后来人们发现，由于局部失效而导致整体机能失效的模型均能采用这种分布函数进行描述。因此，它是
14、适用范围广泛的一种分布，它能全面描述浴盆失效率曲线的三个阶段。,威布尔（Weibull）分布,8-36,为位置参数： 表征分布曲线的起始位置，不影响曲线的形状。（假设=0） m为形状参数： Weibull分布的失效率(t)曲线，当m=1时， (t) 呈现常数，似“浴盆曲线”的偶然失效期；当m1时， (t)呈现上升型，似“浴盆曲线”的耗损失效期。当m=3时，Weibull分布密度函数f (t)曲线接近正态分布。 为峰度参数： 当m、值固定不变，值不同， f (t)曲线的高度及宽度均会发生改变。 当t=, m=1时 ，F ()=1e-1=0.632，表明是Weibull分布的0.632分位数，因此
15、称为特征寿命，表示有63.2%的产品会在之前失效。,8-37,固定，m变化的f(t) 固定，m变化的(t),2,3,0,f(t),t,m=4,m=2,m=1,m=0.5,(t),1/,m=1,m1,m1,8-38,()为伽玛函数,8-39,已知某种飞机部件的疲劳寿命分布为Weibull分布，并从历次试验中已知m=2，=200小时，=0小时。试计算该部件的平均寿命，可靠度r=0.95的可靠寿命以及100小时内的最大失效率。 解：查函数表，得(1/2+1)=0.886,例子,8-40,8.5 系统可靠性计算,可靠性框图 串联模型 并联模型 串并联混合模型 旁联模型 网络模型,8-41,从可靠性角度
16、用框图来描述分系统失效或它们的组合如何导致系统失效的逻辑关系，通常又称为可靠性结构模式。 系统可靠性框图：表示系统中各个子系统（元件）之间的逻辑关系（功能关系）， 系统的原理图：表示系统中各个子系统的物理关系。 系统可靠性在很大程度上取决于：组成单元的可靠度、可靠性结构模式、组成单元的数量。,可靠性框图,8-42,可靠性数学模型概率模型 设系统的可靠度为Rs，不可靠度为Fs=1Rs。系统由n个组成单元构成，第i个组成单元的可靠度为Ri，i=1,2,n，不可靠度为Fi=1Ri。 采用下列假设： 各单元只可能有两种状态：正常与失效（故障），而没有中间状态； 各单元工作与否是相互独立的，即任一单元的正常工作与否不会影响其他是单元的正
