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1、本章主要内容 1.1 流体力学研究的对象与方法 1.2流体的连续介质模型 1.3 流体的主要物理性质及输运系数 1.4 流体的几个基本模型 1.5标准大气,第一章 流体及其基本物理性质,1.1 流体力学研究的对象与方法 流体力学是研究流体与物体之间有相对运动时流体运动的基本规律以及流体与物体之间作用力的科学。 流体满足质量守恒、牛顿第二定律、能量守恒、热力学第一定律、第二定律等。,第一章 流体及其基本物理性质,研究流体力学的基本任务： 认识流动所发生的一些现象的本质 找出共同的基本规律，应用这些规律解决飞行器以及各种流体机械、各种动力装置中的流体力学问题。,发展概况 18世纪是流体力学的创建阶
2、段。 1738年伯努利（Bernoulli） 流体动力学 ； 1744年达朗贝尔（DAlembert） “达朗贝尔疑题”； 拉格朗日（Lagrange）改进了欧拉、达朗贝尔方法，并发展了流体动力学的解析方法。 1726年牛顿（Newton）最早提出研究气流对物体的作用力。, 19世纪是流体动力学的基础理论全面发展的时期。 1826年泊桑（Poisson）解决第一个空间流动关于绕球的无旋流动问题。 1827年拉普拉斯（Laplace）提出著名的拉普拉斯方程。 朗金（Rankine）指出理想不可压流体运动的势函数和流函数，创建奇点法。 海姆霍兹（Helmholtz）创立旋涡运动理论。 1845年斯
3、托克斯（Stokes）导出粘性流体运动方程。 18761883年雷诺（Reynolds）发现了流体的层流和湍流运动，1895年推出了著名的湍流平均NS方程。, 20世纪创建了空气动力学与气体动力学的完整科学体系。 1906年儒可夫斯基（Joukowski）发表升力公式； 1903年12月，莱特（Wright）兄弟实现飞机试飞的成功； 19181919年，普朗特（PrandtI）提出大展弦比机翼的升力线理论； 1925年阿克莱特（Ackeret）推出翼型的超声速线化理论； 1939年戈泰特（Gothert）提出亚声速三维机翼的相似法则；,1944年冯卡门（Von Krmn）和钱学森采用速度图法；
4、 1904年普朗特于首先提出具有重大历史意义的边界层理论； 1938年冯卡门和钱学森用边界层动量积分方程求解可压流平板边界层问题； 1945年林家翘发展边界层稳定性理论； 1952年艾伦（H.J.Allen）提出著名的钝体理论； 1952年吴仲华教授提出两类流面理论； 1946年出现第一台计算机，计算流体力学（CFD）获得发展；至今CFD已成为流体力学研究中的重要手段。,研究方法 实验研究 理论分析 数值计算 20世纪70年代以来，电子计算机不断更新发展，一系列有效的近似计算方法（例如有限差分法、有限元素法和有限基本解法等）的发展，使数值方法在空气动力学与气体动力学的研究方法中的作用和地位不断
5、提高。,华人在流体力学领域所做出的一些贡献 ： 明代万户飞天的历史壮举； “中国始创飞行大家”的冯如先生； 曾担任波音（Boeing）公司第一任总工程师的王助先生； 基础研究方面： 外流 以钱学森先生和郭永怀先生为首的我国科学家成功地发展了火箭、导弹与航天技术以及相关的空气动力学与气体动力学理论； 内流 以吴仲华教授为代表的三元流与流面理论推动了世界航空动力以及叶轮机械气动热力学的发展，为国争得了荣誉；,1.2 流体的连续介质模型 流体质点 微观上充分大 分子团的尺度与分子运动的尺度相比应该足够大； 宏观上充分小 分子团的尺寸与所研究问题的特征尺度相比要充分小，使得分子团内平均物理量可以看成是
6、均匀不变的，可看成几何上一个点。,1.3 流体的主要物理性质及输运系数 1 流体的密度、压强和温度 流体内部一点处的密度 围绕某一点P处选取体积为 ，介质质量为 ，则该空间内介质的平均密度为 ； 在连续介质假设前提下，流体内部某一点P处的密度应为,图1.1流体微元 图1.2平均密度随微元容积的变化, 理想流体中一点处的压强各向同性 BOC面中点处的压强为 ，AOC面中点处的压强为 ，AOB面中点处的压强为 ，斜面ABC中点处的压强为 ； 向的力平衡方程为：,图1.3四面体微元及其压强,和 向的力平衡方程可写为,令 趋于零，略去三阶小量项，并根据几何关系， 可得,理想流体内一点处的压强与受压面的
7、方位无关，它仅是空间坐标的连续函数。,完全气体的状态方程 气体的状态方程 完全气体的状态方程为 式中： 为气体常数。,2. 气体的压缩性、粘性和传热性 压缩性 例：气体的体积弹性模数 当压强增大一个大气压时，水的相对密度变化为 故通常情况下，水可视为不可压缩流体；而空气的弹性模数约为水的二万分之一，可视为压缩流体。,定义：在一定温度条件下，具有一定质量气体的体积或密度随压强变化而改变的特性。,粘性 关于空气粘性的实验： 图1.4粘性气流沿平板的流动,距平板前缘为 的截面上，沿平板法线方向气流速度是离开平板表面的距离 的函数 1678年牛顿提出摩阻应力公式 称为牛顿粘性定律。式中 为摩阻应力；
8、为流体的粘性系数。 引入运动粘性系数，为,传热性 实验表明，单位时间内所传递的热量与传热面积、沿热流方向的温度梯度满足如下关系,定义：当气体沿某一方向存在着温度梯度时，热量 会由温度高的地方传向温度低的地方，这种性质称为气体的传热性。,1.4 流体的几个基本模型 理想流体： 忽略粘性 一般说来，对小攻角绕流用理想气体模型得出的结果与实验结果比较一致，升力和力矩值也比较可信；但是，当流线型物体在大迎角情况、或对于非流线型物体的绕流情况，结果往往与实际情况差别较大。, 不可压缩流体 忽略可压缩性粘 对于流动速度较低的、更确切地讲对流动马赫数较低的气体，可按不可压缩流体来处理。 可压缩理想流体 只考
9、虑气体可压缩性，但不考虑粘性的影响。 绝热流体 不考虑流体的热传导性 在流体力学中，通常将不考虑气体微团间热传导作用的气体称之为绝热气体。,1.5 标准大气 大气的分层 高层大气：85km 高度 分为高温层和外层大气大气的组分不均匀，辐射影响较大 高温层：85 500 km 在500 处，白天的空气温度可高达1370 ； 外层大气：500km，其边界没有上限，逐渐和星际空间融合。,低层大气：85km 高度 分为对流层、平流层和中间大气层； 对流层：从海平面起，其高度在赤道处约为1618km ，在中纬度地区约为l012km，在两极约为710km，密度最大； 平流层：平流层以上到约32km，温度保持常数； 中间大气层：32km 85km ，温度随高度增高而先上升随后又下降，在85km处，温度可降到160 以下。, 密度、温度和压强随大气高度的变化 海平面上的标准值 温度高度分布律 对流层 温度遵循着每上升1000m ，温度下降6.5C 的递减规律,即 平流层 温度保持为常数，即,压强和密度随大气高度的变化,图1.5分析气压随高度的变化,离海平面距离为 的微柱段上 方向的力平衡关系式为： 即 则有 对流层内可得 则有,根据上式可得 对流层内 压强比为 ； 密度比为 。 平流层内 压强比为 ； 密度比为 。 标准大气（见书中表格）,
