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1、北京语言大学网络教育学院离散数学模拟试卷一注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、在由3个元素组成的集合上，可以有 ( ) 种不同的关系。A 3 B 8C9 D272、设（ ）。A B C D3、若X是Y的子集，则一定
2、有（ ）。AX不属于Y BXY CX真包含于 Y DXY=X4、下列关系中是等价关系的是（ ）。A不等关系 B空关系 C全关系 D偏序关系5、对于一个从集合A到集合B的映射，下列表述中错误的是（ ）。A对A的每个元素都要有象 B 对A的每个元素都只有一个象C对B的每个元素都有原象 D 对B的元素可以有不止一个原象6、设p:小李努力学习，q:小李取得好成绩，命题“除非小李努力学习，否则他不能取得好成绩”的符号化形式为（ ）。Apq Bqp Cqp Dpq7、设A=a,b,c,则A到A的双射共有（ ）。A3个 B6个 C8个 D9个8、一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经
3、过图中每边仅一次回到该结点（ ）。A G没有奇数度结点 B G有1个奇数度结点C G有2个奇数度结点D G没有或有2个奇数度结点9、设G,*是群，且|G|1，则下列命题不成立的是（ ）。A G中有幺元 B G中么元是唯一的 C G中任一元素有逆元 D G中除了幺元外无其他幂等元10、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ ）A pqB pqC pq D pq11、设图G=的结点集为V=v1,v2,v3,边集为E=,.则G的割（点）集是（ ）。Av1 Bv2 Cv3 Dv2,v312、下面4个推理定律中，不正确的为（ ）。AA=(AB) (附加律) B(AB
4、)A=B (析取三段论)C(AB)A=B (假言推理) D(AB)B=A (拒取式)13、在右图中过的初级回路有多少条（ ）A B C D 14、若是环，且R中乘法适合消去律，则R是（ ）。A无零因子环B除环C整环 D域15、无向图G中有16条边，且每个结点的度数均为2，则结点数是（ ）。A8 B16 C4 D32二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。16、是空集。 （ ）17、设为任意集合，如果ST=，则S=T。 （ ）18、在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。 （ ）19、关系的复合运算满足交换律。
5、（ ）20、集合上任一运算对是封闭的。 （ ）21、是格。 （ ）22、强连通有向图一定是单向连通的。 （ ）23、设都是命题公式，则。 （ ）三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分）请将答案填写在答题卷相应题号处。24、设集合Aa, b, c，B=b, d, e，求 （1）BA； （2）AB； （3）AB； （4）BA25、设非空集合A，验证()是布尔代数26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C+语言。只要他学过DELPHI语言或者C+语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程
6、序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。离散数学模拟试卷一 答案一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号12345678910答案BDDCCCBABD题号1112131415答案ADCBB二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号1617181920212223答案FFTFTTTF三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分，共31分）24、设集合Aa, b, c，B=b, d, e，求 （1）BA； （2）AB； （3）AB； （4）BA标准答案：（1）BA=a, b, cb, d, e= b （2）AB=a, b,
7、cb, d, e=a, b, c, d, e （3）AB=a, b, cb, d, e=a, c（4）BA= ABBA=a, b, c, d, e b =a, c, d, e 复习范围或考核目标：考察集合的基本运算，包括交集，并集,见课件第一章第二节,集合的运算。25、设非空集合A，验证()是布尔代数标准答案：证明 因为集合A非空，故P(A)至少有两个元素，显然，是P(A)上的二元运算. 由定理10 ，任给B,C,DP(A), H1 BD=DC CD=DC H2 B(CD)=(BC)(BD) B(CD)=(BC)(BD) H3 P(A)存在和A，BP(A), 有BB， BAB H4，BP(A)
8、, BA，存在AB，有BAB)= A B(AB)=所以()是布尔代数.复习范围或考核目标：考察布尔代数的基本概念，集合的运算，见课件代数系统中布尔代数小节。26、如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C+语言。只要他学过DELPHI语言或者C+语言，那么他就会编程序。因此如果他是计算机系本科生，那么他就会编程序。请用命题逻辑推理方法，证明该推理的有效结论。标准答案：令p：他是计算机系本科生 q：他是计算机系研究生 r：他学过DELPHI语言 s:他学过C+语言 t:他会编程序 前提：(pq)(rs),(rs)t 结论：pt 证p P(附加前提) pq
9、 TI (pq)(rs) P(前提引入) rs TI r TI rs TI (rs)t P(前提引入) t TI复习范围或考核目标：考察数理逻辑的应用,详见课件数理逻辑中命题逻辑的命题演算的推理理论。北京语言大学网络教育学院离散数学模拟试卷二注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项
10、是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、若集合A2，a， a ，4，则下列表述正确的是（ ）。A a， a A B a A C 2A D A2、若集合A=a，b， 1，2 ，B= 1，2，则（ ）。 A B A，且BA B B A，但BA C B A，但BA D B A，且BA3、下列式子中正确的有（ ）。A=0 B C a,b D 4.设，则下列正确的是（ ）。A B C D 以上都不对5、设,则（ ）。A B C D 6、设,则（ ）。A B C D 7、下列式子正确的是（ ）。ABCD8、设P,Q,R是命题公式,则PR，QR，PQ（ ）。A P B Q C R D R 9、，则是（ ）。A 单射 B 满射 C 双
