《机械制图 教学课件 ppt 作者 张惠云第5章基本体及其表面交线 第5章基本立体及表面交线的投影（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械制图 教学课件 ppt 作者 张惠云第5章基本体及其表面交线 第5章基本立体及表面交线的投影（2）（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、截交：立体被平面所截。, 截切体 :截切后的物体。, 截交线 : 截平面与物体表面的交线。, 截平面 : 用以截切物体的平面。,5.2 平面与立体表面相交 书P68,平面与平面立体表面的交线的概述,1.截交线概述, 封闭性:截交线是由平面截立体表面所形成的封闭的平面图形，其形状取决于平面体的形状及截平面对立体的截切位置。,共有性: 截交线是截平面与立体表面的共有线, 截交线上的点截平面与立体表面的共有点。,2.截交线的性质：,3.截交线的基本作图方法与步骤, 求平体截交线的两种方法：, 求各棱线与截平面的交点棱线法。, 求各棱面与截平面的交线棱面法。,关键是正确地画出截交线的投影。, 求截交线
2、的步骤：, 截平面与体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状,(1) 空间及投影分析,(2) 画出截交线的投影,(3) 连轮廓线、检查加深,棱锥上截交线的求法：,（1）求出截平面与棱锥上若干条棱线的交点；,（2）依次连接各点； 若多个平面截切棱锥， 应求出截平面之间的交线；,（3）判断可见性；,（4）整理轮廓线。,3.3.1 平面与平面立体相交,交线的形状？, 投影分析,例1 求四棱锥被截切后的H和W投影。,3,2,1,4, 空间分析, 求截交线, 分析棱线的投影, 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,例1：求四棱锥被截切后的H和W投影。,例2：
3、完成切口立体的水平投影，求作其侧,面投影， 并标注尺寸（在图中按1：1量取整数）。,补全四棱台被截后的水平投影 并求作正面投影。,由已知条件可知： （1）是一正垂面截切一个完整的正六棱柱； （2）正垂面与正六棱柱体的棱面、棱线均相交； （3）截交线的顶点均是截平面与棱线的交点。 （4）截交线的边均是截平面与棱面的交线。 因此，截交线的正面投影积聚为一段直线，水平面的投影积聚在正六边形的边上，仅有侧面投影待求(是六边形ABCDEF的类似形)。,求被截切六棱柱的侧面投影,例题,例3,分析,作图,已知条件,题目要求,求交点C、E的投影 c “ 、e“,求点B、F的投影 b、f“,求点A的投影 a “
4、,已知被截切六棱柱的正面和水平投影,画完整被截正六棱柱缺的侧面投影,求不完整平面几何体所缺截交线的投影,判别所求截交线在各投影面上的可见性,求交点D的投影 d“,按图线应用规定顺序连接各交点的同面投影，即得截交线的投影。,整理平面几何体棱线的投影,作业P15：1. 完成切口立体的水平投影， 类同 求作其侧面投影。,可播动画,5.5.2 平面与回转体相交,（1）求截交线的方法步骤(投影为曲线时）,求出截交线上的特殊点:I、II、III、IV、V；,求出截交线上必须的若干一般点：VI、VII；,将各点光滑依次连线，并判别可见性；,补全可见与不可见轮廓线，擦除被截切掉的轮廓线。,可播动画,（2）截交
5、线上的特殊点,极限点：截交线上的最高、最低、最左、 最右、最前、最后点、可见不可见分界点；,曲面转向轮廓线上的点；,截交线上的特征点：如椭圆长、短轴上 的点；,矩形 （截平面 / 轴线）,椭圆 （截平面 轴线）,圆 （截平面 轴线）,（1）平面截切圆柱所得截交线形状,1. 平面与圆柱体相交 书P94,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,画出完整圆柱的投影。,例1 已知斜截圆柱的正面投影和水平投影， 求其侧面投影,完整轮廓线的投影,分析:截交线(椭圆)的投影,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,截平面与圆柱轴线成45时。,例题2 求截切圆柱的投影,2求出截交线上的特殊点、,3求出
6、若干个一般点、；,4光滑依次连线，且判别可见性；,解题步骤 1分析：截平面为正垂面，截交线侧面投影为圆，水平投影为椭圆,5整理轮廓线,作图：,4(3),1(2),4”,1”,3”,2”,最前、最后的素线没有被截切，仍完整,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求、的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,(5)完成作图。,例3 完成圆柱切口的水平投影和侧面投影。,作图：,4(3),5 (6),1(2),8(7),1”,4”,8”,5”,2”,3”,7”,6”,内外圆柱面上最前、最后的素线没有被截切，仍完整,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)
7、求直线、和 的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,(5)完成作图。,例4 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。 作业P18 (1)(2)类同,作图：,1(2),4(3),5(6),8(7),1”,4”,2”,3”,8”,5”,7”,6”,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求直线、和 的侧面投影；,例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。 作业P18 (3)类同,1”,4”,2”,3”,8”,5”,7”,6”,作图：,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求直线、和 的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,例5 完成带切口圆筒的
8、水平投影和侧面投影。,1”,4”,2”,3”,8”,5”,7”,6”,外圆柱面上圆弧的侧面投影可见,作图：,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求直线、和 的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,(5)完成作图。,例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。,1”,4”,2”,3”,8”,5”,7”,6”,作图：,(1)标记截交线的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求直线、和 的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,(5)完成作图。,例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。,1”,4”,2”,3”,8”,5”,7”,6”,作图：,(1)标记截交线
9、的顶点；,(2)求侧平面的水平投影；,(3)求直线、和 的侧面投影；,(4)求圆弧及水平面的侧面投影；,(5)完成作图。,例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。,作业P18： （7）同,作业P18（8）,例6：求截切实心圆柱后的H、W面投影图,1,7,2,6,3,5,4,4,4“,3,5,5“,3“,2,6,6“,2“,1,7,7“,1“,8,9,9,8,9“,8“,a,b,a,b,a“,b“,作业P17（8） 书P73图5-17同,作业：P15：全部；P16：(9)(10)(11) (12)(15)(16);P17:(1)(2)(4)(6)(7)(8); P18: (2)(3)(7)(8
10、)。 要求：1.图线粗细分明，字体端正。 2.截交线投影为曲线时，保留作图线（细实线），曲线上所求的点的投影用一小圆圈。其它作图线不保留。,复习：书(P68 97）,END,2. 平面与圆锥体相交 书P97表3-2,P97表3-2,求圆锥截交线上点的方法,素线法: 如过K点作素线SI,纬线圆法: 如:过N点作纬线圆。 注意找对圆半径。,（2）求截交线的投影。,解题步骤：,(1)画出完整圆锥的投影。,例1 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。,例1 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。,例2： 求圆锥被截切后的水平及侧面投影,例3 求正垂面与直立正圆锥体的截交线。,PV,分析：,截交线为
11、椭圆；正面投影积聚为直线 段，另两面投影为椭圆的类似形。,方法可通过求类似形椭圆的长、 短轴作椭圆投影，也可以利用表面取点法 精确作图。,PV,短轴,长轴,a,a,a”,e”,f”,d”,c”,b”,e(f),c(d),b,f,e,c,b,d,ab中点,作图：,(1)特殊点：最高点A、最低点 B、最前点C、最后点D ；,(3)一般点；,(2)特殊点：转向轮廓线上的 点E、F ；,例3 求正垂面与直立正圆锥体的截交线。,PV,a,a,a”,e”,f”,d”,c”,b”,e(f),c(d),b,f,e,c,b,d,作图：,(1)特殊点：最高点A、最低点 B、最前点C、最后点D ；,(2)特殊点：转
12、向轮廓线上的 点E、F ；,(3)一般点；,(4)判断可见性，连线。,短轴,长轴,ab中点,例3 求正垂面与直立正圆锥体的截交线。,例4 求圆锥截交线,解题步骤,b,1分析：截平面为正平面，截交线为双曲线；其水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线，并反映实形；,2求出特殊点A、B；,3求出一般点C ；,4依次光滑连线，并判别可见性；,5整理轮廓线。,作业P19 （8）类同,例5 求作圆锥截交线的侧面投影，并完成未画全的投影。,(4),例6 完成水平投影，补画侧面投影。,分析:,作图:,已知条件:,题目要求:,求不完整圆锥体所 缺截交线的投影,整理圆锥转向轮廓素线的投影,已知被截切圆锥 的正面投影,求被截切圆锥的的 水平投影和侧面投影,画完整圆锥体的 水平面和侧面投影,例7 P19 （6）,绘侧平截交线的 W投影和H投影,绘正垂截交线的 W投影和H投影,绘三个截面、底面之间的交线,去掉作图线,3. 平面与球相交 P99,平面截切球时，不论截平面的位置如何，截交线的形状均为圆，该圆的直径大小与截平面到球心的距离有关，但由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线投影的形状也不同。,例题1 求圆
