《实用统计学(第二版) 教学课件 ppt 作者 王根良 第八章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实用统计学(第二版) 教学课件 ppt 作者 王根良 第八章（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实 用 统 计 学,王根良 ,第八章 相关分析与回归分析,论述了相关分析与一元线性回归分析的基本理论和方法。对客观现象之间存在的相互依存、相互制约的关系加以分析，分析现象存在的相关关系密切到什么程度。并着重介绍直线相关关系数的计算和一元线性回归方程的求解与应用。,第一节 相关分析的概念和任务,一、相关关系的概念 客观现象之间相互联系、相互依存的关系，叫相关关系；现象之间相关关系密切程度的研究，叫相关分析。 （一）函数关系:反映着现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。 （二）相关关系:它反
2、映现象之间确实存在的、而关系数值不固定的相互依存关系。,第一节 相关分析的概念和任务,二、相关关系的种类 现象之间的相互关系是很复杂的，它们各以不同的方向，不同的程度相互作用着，并表现出不同的类型和形态。 1按相关关系涉及的因素多少来划分，可分为单相关和复相关 2按相关关系的表现形态来划分，可分为直线相关和曲线相关 3按直线相关变化的方向来划分，可分为正相关和负相关 4按相关的程度来划分，可分为完全相关、不完全相关和不相关,第一节 相关分析的概念和任务,三、相关分析的主要内容 1确定现象之间有无关系，以及相关关系的表现形式 2确定相关关系的密切程度 3选择合适的数学模型 4测定变量估计值的可靠
3、程度 5对计算出的相关系数进行显著检验,第二节 简单线性相关分析,一、相关图和相关表 判断现象间的相关关系，一般先做定性分析，然后做定量分析。定性分析就是根据经济理论，有关专业知识和实际工作经验，进行科学的分析研究，初步确定现象间有无关系。如确有关系，进一步编制相关图也称散布图和相关表，可以直接地判断现象之间大致上呈现何种关系形式，以此计算相关系数做定量分析，精确反映相关关系的方向和程度。,第二节 简单线性相关分析,二、相关系数的计算 相关图表对了解现象之间的关系是非常有用的，但只是初步的判断，是相关分析的开始。为了说明现象之间相关关系的密切程度，可以计算相关系数。 相关系数的测定方法，直接来
4、源于数理统计中相关系数的定义。这里我们不做公式的推导和证明，只简单介绍。相关系数的定义公式为,第二节 简单线性相关分析,三、相关系数的意义及判断标准,第三节 直线回归分析,一、回归分析的概念 在回归分析中，最简单的模型是只有一个因变量和一个自变量的线性回归模型。这一类模型就是直线回归模型，又称一元线性回归模型。,第三节 直线回归分析,二、直线回归方程的建立与应用 （一）构建回归模型应具备的条件 一般情况下，构建一元线型回归模型应具备以下几个条件。 1现象间确实存在数量上的相互依存关系 2现象间存在直线相关关系 3具备一定数量的变量观测值,第三节 直线回归分析,（二）直线回归方程的具体求法 直线
5、回归方程又称为一元一次线性回归方程，若以x表示自变量，y表示因变量，则其基本形式为 模型中a和b通常用最小平方法来求。,第三节 直线回归分析,根据高等数学中求极值的原理得,第三节 直线回归分析,解之即求得a、b的公式为 b为回归系数，它表示自变量x每增加一个单位时，因变量y的平均增减量，b大于零为增加量，b小于零为减少量，b的符号与相关系数r的符号一致。r大于零，则b大于零，变量呈正相关关系；若r小于零，则b小于零，变量呈负相关关系。,第三节 直线回归分析,三、直线回归方程的回归标准误差 （一）回归标准误差的概念 回归标准误差是用来说明直线回归方程代表性大小的统计分析指标，又称估计标准误差。 （二）回归标准误差的计算 1定义公式 2简捷公式,
