《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20182019 学年度第二学期期中试题学年度第二学期期中试题 高一数学试卷高一数学试卷 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（一、选择题（5125126060）(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 数列 0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是( ) A. B.cos C.cos D. cos 2 1) 1( n 2 n 2 ) 1(n 2 )2(n 2. 已知集合 M=x|-4x7，N=x|x2-x-120，则 MN 为（ ） A.x|-4x-3 或 4x7 B.x|-4x-3 或 4x7 C.x|x-3 或 x4 D.x|x
2、-3 或 x4 3. 已知等差数列的通项公式为 , 则它的公差为（ ） n a32 n an A .2 B .3 C. D.23 4. 在中，则 A 等于 （ ）ABCbccba 222 A30.45.60.120.DCB 5. 已知,则下列推证中正确的是 （ ）, ,a b cR A. B. 22 abambm ab ab cc C. D. 33 11 ,0ab ab ab 22 11 ,0ab ab ab 6. 在数列中，满足=1， （2） ，则的值为（ ） n a 1 a nnn aaa 1 n 25 aa A. 0 B. C. D. 18 16 9 5 7. 若则的最小值是（ ）, 1
3、a 1 1 a a A. 2 B. C. 3 D. a 1a a2 8. 在中,若,则是（ ） ABC cos4 cos3 Ab Ba ABC A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形 9已知点 P（，2）在直线 ：右上方（不包括边界）则的取值范围为（ ）al0432 yxa - 2 - A 1 B 1 C 1 D 1aaaa 10. 用篱笆围成一个面积为 196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（ ） A. 56 B. 64 C. 28 D. 20 11. 数列an的通项公式是 a n =(nN*)，若前 n 项的和为，则项数为（ ） 1 (1)n n 10
4、11 A12 B11 C10 D9 12. ABC 中，a、b、c 分别为A、B、C 的对边.如果 a、b、c 成等差数列， B=30，ABC 的面积为，那么 b=（ ） 2 3 ABCD 2 31 31 2 32 32 二、填空题（二、填空题（54542020）(请把正确答案填在答题卡横线上) 13. 关于 x 的不等式|x1|+|x2|a2+a+1 的解集为空集，则实数 a 的取值范围是 14. 在ABC 中,若 a2+b2c2,且 sinC=,则C= 2 3 15. 已知数列an的前 n 项和，那么它的通项公式为 an=_ 2 n Snn 16. 已知，满足，则 2的最大值为_ 82 3
5、0 40 yx y x 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 125+101125+1017070）(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. . (本题满分 12 分) （1）求与的等比中项；12 12 （2）等比数列中，若，求 n a0 n a252 645342 aaaaaa 53 aa 18. . （本题满分 12 分） - 3 - 在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程的两个根，且。0232 2 xx1cos2 BA 求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。 19. （本题满分 12 分） 已知，当时，求解不等式的解集.1) 1 ()( 2 x a ax
6、xf 2 1 a0)(xf 20 、 （本题满分 12 分） 已知数列中，. n a 3 1 1 a)( 2 1 Nn a a a n n n （1）求证：数列是等比数列，并求通项公式； 1 1 n a n a n a （2）设，求的前项和 n n n a na b 1 n bn n S 21. （本题满分 12 分） - 4 - 某厂用甲、乙两种原料生产 A、B 两种产品，已知生产 1t A 产品，1t B 产品分别需要的甲、乙原料数，可获 得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问：在现有原料下，A、B 产品应各生产多少才能使利润总 额最大？列产品和原料关系表如下： A 产品 （1t） B 产
7、品 （1t） 总原料 （t） 甲原料（t）2510 乙原料（t）6318 利润（万元）43 (自己建立坐标系画图解答) 22. （本题满分 10 分） （1）若，求函数 的最小值，并求此时 x 的值.0x x xy 4 （2）设 ，求函数 的最大值. 2 3 0 x)23(4xxy 产品 所需原料 原料 - 5 - 高一期中数学试题答案 DACAC BCBD ACB 13 （1，0） 14 120 o 15 an =2n 16 10 17 解: ,51 18 解：（1） C120 2 1 coscoscosBABAC （2）由题设： 2 3 2 ab ab 120cos2cos2 22222
8、abbaCBCACBCACAB 10232 2 2 22 abbaabba 10 AB (3)S=absinC=. 2 1 2 3 19 解：当时，有不等式， 2 1 a01 2 3 )( 2 xxxf ，0)2)( 2 1 (xx 不等式的解为：2 2 1 |xxx 20 解：【答案】 （1）证明见解析，；（2）见解析 12 1 n n a 21 解析：设生产 A、B 两种产品分别为 xt，yt，其利润总额为 z 万元, 根据题意，可得约束条件为 4 分 0, 0 1836 1052 yx yx yx 作出可行域如图： .8 分 目标函数 z=4x+3y， x 2 503 P( ,1) 5 2 - y 6x+3y=18 2x+5y=10 - 6 - 作直线 l0：4x+3y=0，再作一组平行于 l0的直线 l： 4x+3y =z，当直线 l 经过 P 点时 z=4x+3y 取得最大值， .11 分 由，解得交点 P .13 分 1836 1052 yx yx ) 1 , 2 5 ( 所以有 15 分 )(1313 2 5 4万元 P z 所以生产 A 产品 25t，B 产品 1t 时，总利润最大，为 13 万元16 分 22
