2018年山东省潍坊市青州市中考数学三模试卷 含答案解析

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1、1 2018 年山东省潍坊市青州市中考数学三模试卷年山东省潍坊市青州市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选 对得 3 分.） 1下列运算正确的是（ ） Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D （2x2）3=6x6 2下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 3某种电子元件的面积大约为 0.00000069 平方毫米，将 0.00000069 这个数用科 学记数法表示正确的是（ ） A0.69106B6.9107C69108D6.9107 4如图，在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方

2、形涂黑，不能与 图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ） ABCD 5实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A7B7C2a15D无法确定 6如图，矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上，且 ab，1=60，则 2 的度数为（ ） 2 A30B45C60D75 7甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击 10 次， 甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示欲淘汰一名运动员， 从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（ ） 丙丁 平均数88 方差1.21.8来 源: 学| 科| 网 A甲B 乙C丙D丁 8已知 A（1，y1） ，B（2，y2）两点

3、在双曲线 y=上，且 y1y2，则 m 的取 值范围是（ ） Am0Bm0CmDm 3 9要使式子有意义，a 的取值范围是（ ） Aa0Ba2 且 a0Ca2 或 a0 Da2 且 a0 10如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E点 G 是上的任意一点， 延长 AG 交 DC 的延长线于点 F，连接 GC，GD，AD若BAD=25，则AGD 等于（ ） A55B65C75D85来源:Zxxk.Com 11对于点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） ，定义一种运算：AB=（x1+x2） +（y1+y2） 例如，A（5，4） ，B（2，3） ，AB=（5+2）+（43）=2若 互不

4、重合的四点 C，D，E，F，满足 CD=DE=EF=FD，则 C，D，E，F 四 点（ ） A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点 12点 A、C 为半径是 4 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻 边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（ ） A或 2B或 2C2或 2D2或 2 4 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只填写最后结果，每小题填对得 3 分） 13化简（1+） 的结果是 14分解因式 x2y2z22yz= 15如图，ABC 中，AB=AC，D 是 AB 上的一点，且

5、 AD= AB，DFBC，E 为 BD 的中点若 EFAC，BC=6，则四边形 DBCF 的面积为 16关于 x 的 方程 kx2（2k+1）x+k+2=0 有实数根，则 k 的取值范围是 17如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1的位置， 点 B、O 分别落在点 B1、C1处，点 B1在 x 轴上， 再将AB1C1绕点 B1顺时针 旋转到A1B1C2的位置，点 C2在 x 轴上，将A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到 A2B2C2的位置，点 A2在 x 轴上，依次进行下去若点 A（ ，0） ，B（0，2） ， 则点 B2018的坐标为 18如图，在矩形 ABCD

6、中，点 E 是边 CD 的中点，将ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE，且点 F 在矩形 ABCD 内部将 AF 延长交边 BC 于点 G若= ，则= 用含 k 的代数式表示） 5 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答要写出文字说明、证明过程或演算 步骤） 19 （8 分）九（1）班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满 分得 5 分，得分均为整数小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计 图经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错 误 （1）指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值； （2）若成绩达到 3 分及以上为合格，该校九年级有 800

7、 名学生，请估计成绩未 达到合格的有多少名？ （3）九（1）班张明、李刚两位成绩优秀的同学被选中参加市里组织的“四个城 市建设”知识竞赛预赛分为 A、B、C、 D 四组进行，选手由抽签确定张明、 李刚两名同学恰好分在同一组的概率是多少？来源:学科网 ZXXK 20 （8 分）如图，CD 是一高为 4 米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵树，在 6 平台顶 C 点测得树顶 A 点的仰角 =30，从平台底部向树的方向水平前进 3 米 到达点 E，在点 E 处测得树顶 A 点的仰角 =60，求树高 AB （结果保留根号） 21 （8 分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱 80 台

8、，其中甲 种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍具体情况如下表： 甲种乙种丙种 进价（元/台）120016002000 售价（元/台）142018602280 经预算，商场最多支出 132000 元用于购买这批电冰箱 （1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数为获得最大利润， 应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？ 22 （8 分）如图，AB 是O 的直径，C 是半圆 O 上的一点，AC 平分 DAB，ADCD，垂足为 D，AD 交O 于 E，连接 CE （1）判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 E 是的

9、中点，O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积 7 23 （9 分）某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 20 元， 市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）有如下 关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为 W 元 （1）该农户想要每天获得 150 元得销售利润，销售价应定为每千克多少元？ （2）如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克 28 元，销售价定为每 千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 24 （12 分）如图 1，已知DAC=90，ABC 是等边三角形，点 P 为射线 AD 上 任意一点（点 P 与点 A 不重

10、合） ，连结 CP，将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 60 得到线段 CQ，连结 QB 并延长交直线 AD 于点 E （1）如图 1，猜想QEP= ； （2）如图 2，3，若当DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变， 猜想Q EP 的度 数，选取一种情况加以证明； （3）如图 3，若DAC=135，ACP=15，且 AC=4，求 BQ 的长 2 5 （13 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴 交于点 A 和点 B，其中点 A 的坐标为（2，0） ，抛物线的对称轴 x=1 与抛物线 8 交于点 D，与直线 BC 交于点 E （1）求抛物线的

11、解析式； （2）若点 F 是直线 BC 上方的抛物线上的一个动点，是否存在点 F 使四边形 ABFC 的面积最大，若存在，求出点 F 的坐标和最大值；若不存在，请说明理 由； （3）平行于 DE 的一条动直线 l 与直线 BC 相较于点 P，与抛物线相交于点 Q，若 以 D、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求 P 点的坐标 9 参考答案与试题解析 一、选择题 1 【分析】结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、 幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可 【解答】解：A、xx4=x5，原式计算正确，故本选项正确； B、x6x3=x3，原式计算错误，故本选项错误； C、3

12、x2x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误； D、 （2x2）3=8x，原式计算错误，故 本选项错误； 故选：A 2 【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同 的几何体 【解答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形； 圆柱的主视图和左视图都是长方形； 圆锥主视图与左视图都是三角形； 球的主视图与左视图都是圆； 故选：D 3 【分析】绝对 值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00 000 069 =6.9107

13、， 故选：B 4 【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可 10 【解答】解：选择标有序号中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部 分构成轴对称图形的是： 故选：D 5 【分析】先从实数 a 在数轴上的位置，得出 a 的取值范围，然后求出（a4） 和（a11）的取值范围，再开方化简 【解答】解：从实数 a 在数轴上的位置可得， 5a10， 所以 a40， a110， 则， =a4+11a， =7 故选：A 6 【分析】首先过点 D 作 DEa，由1=60，可求得3 的度数，易得 ADC=2+3，继而求得答案 【解答】解：过点 D 作 DEa， 四边形 ABCD 是矩形， BAD=ADC=90，

14、3=901=9060=30， ab， DEab， 4=3=30，2=5， 2=9030=60 11 故选：C 7 【分析】求出甲、乙的平均数、方差，再结合方差的意义即可判断 【解答】解： =（6+10+8+9+8+7+8+9+7+7）=8， = （68）2+（108）2+（88）2+（98）2+（88）2+（78）2+（88） 2+（98）2+（78）2+（78）2 =13 =1.3； =（7+10+7+7+9+8+7+9+9+7）=8， = （78）2+（108）2+（78）2+（78）2+（98）2+（88）2+（78） 2+（98）2+（98）2+（78）2 =12 =1.2； 丙的平均

15、数为 8，方差为 1.2，来源:学#科#网 丁的平均数为 8，方差为 1.8， 故 4 个人的平均数相同，方差丁最大 故应该淘汰丁 故选：D 12 8 【分析】根据反比例函数的增减性即可得出结论 【解答】解：12，y1y2， 3+2m0，解得 m 故选：D 9 【分析】分子中二次根式的被开方数是非负数，而且分母不能为 0，同时满足 两个条件，求 a 的范围 【解答】解：根据题意，得 解得 a2 且 a0 故选：D 10 【分析】连接 BD，利用直径得出ABD=65，进而利用圆周角定理解答即 可 【解答】解：连接 BD， AB 是直径，BAD=25， ABD=9025=65， 13 AGD=ABD=65， 故选：B 11 【分析】如果设 C（x3，y3） ，D（x4，y4） ，E（x5，y5） ，F（x6，y6） ，先根据新 定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+