《2018年江苏省苏州市吴中区中考数学模拟试卷（4月份） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年江苏省苏州市吴中区中考数学模拟试卷（4月份） 含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年江苏省苏州市吴中区中考数学模拟试卷（年江苏省苏州市吴中区中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一选择题（共 10 小题，满分 30 分） 1如果 m 的倒数是1，那么 m2018等于（ ） A1B1C2018D2018 2工信部发布中国数字经济发展与就业白皮书（2018） ）显示，2017 年湖北数字经济总量 1.21 万亿元，列全国第七位、中部第一位 “1.21 万”用科学记数法表示为（ ） A1.21103B12.1103C1.21104D0.121105 3下列运算正确的是（ ） Aa2+a3=a5B （a3）2a6=1Ca2a3=a6D （+）2=5 4在一次体育测试中，
2、10 名女生完成仰卧起坐的个数如下： 38，52，47，46，50，50，61，72，45，48则这 10 名女生仰卧起坐个数不少于 50 个的 频率为（ ） A0.3B0.4C0.5D0 .6 5如图，直线 ABCD，C=44，E 为直角，则1 等于（ ） A132B134C136D138 6如图，点 A，B 在双曲线 y=（x0）上，点 C 在双曲线 y=（x0）上，若 ACy 轴， BCx 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（ ） AB2C4D3 7在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩（米）4.504.604.654.704.754.80 2 人数2
3、32341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.70 8如图，某地修建高速公路，要从 A 地向 B 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上） 为了 测量 A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从 A 地出 发，垂直上升 800 米到达 C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为 ，则 A、B 两地之间的距离为（ ） A800sin 米B800tan 米C米D米 9如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，PE，PF 分别交 AB，AC 于点 E，F，给出下列四个结论：AP
4、ECPF；AE=CF；EAF 是等腰直角 三角形；SABC=2S四边形 AEPF，上述结论正确的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 10已知反比例函数 y=，下列结论不正确的是（ ） A图象经过点（2，1） B图象在第二、四象限 C当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大 D当 x1 时，y2 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11分解因式：x21= 12某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四 个市场的价格平均值相同、方差分别为 S甲 2=8.5，S 乙 2=2.5，S 丙 2=10.1，S 丁 2=7.4，二月份 白菜价
5、格最稳定的市场是 3 13若正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 14袋中装有 6 个黑球和 n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑 球的概率为”，则这个袋中白球大约有 个 15如图，在ABC 中，DEBC，若 AD=1，DB=2，则的值为 16已知关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 17如图，已知长方体的三条棱 AB、BC、BD 分别为 4，5，2，蚂蚁从 A 点出发沿长方体的表 面爬行到 M 的最短路程的平方是 18如图，将边长为的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30后得到正方形 A
6、BCD，则图 中阴影部分面积为 平方单位 三解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19 （8 分） （1）计算：|3|2sin30+（）2 （2）化简： 20 （8 分） （1）解方程：x24x3=0； （2）解不等式组： 21 （6 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，以点 A，B，C 为圆 心作圆，分别交 4 BA，CB，DC 的延长线于点 E，F，G （1）求点 D 沿三条圆弧运动到点 G 所经过的路线长； （2）判断线段 GB 与 DF 的长度关系，并说明理由 22 （6 分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为 1、1、2 的三个小球，他们除标号不同外， 其余都完全
7、相同； （1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ； （2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为 k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为 b，求直线 y=kx+b 经过一、二、三象限的概率 23 （6 分）已知，在菱形 ABCD 中，ADC=60，点 H 为 CD 上任意一点（不与 C、D 重合） ， 过点 H 作 CD 的垂线，交 BD 于点 E，连接 AE （1）如图 1，线段 EH、CH、AE 之间的数量关系是 ； （2）如图 2，将DHE 绕点 D 顺时针旋转，当点 E、H、C 在一条直线上时，求证： AE+EH=CH 24 （8 分）某农机租赁公司共有 50 台收割机，其中甲型
8、20 台，乙型 30 台，现将这 50 台联 合收割机派往 A，B 两地区收割水稻，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区，两地区与 该农机公司商定的每天租赁价格如表： 每台甲型收割机的租 金 每台乙型收割机的租 金 A 地 区 1800 元1600 元 B 地区1600 元1200 元 5 （1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元， 求 y 关于 x 的函数关系式； （2）若使农机租赁公司这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出满足条件的所有 分派方案； （3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司
9、 50 台收割机每天获得租金最高，并说明理 由 25 （8 分）如图，某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63.4，沿山坡向上走 到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53已知 BC=90 米，且 B、C、D 在同一条直线上， 山坡坡度 i=5：12 （1）求此人所在位置点 P 的铅直高度 （结果精确到 0.1 米） （2）求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程（结果精确到 0.1 米） （测倾器的高度 忽略不计，参考数据：tan53，tan63.42） 26 （8 分）如图，正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点
10、C 上 y 轴上， 点 B 在反比例函数 y=（k0，x0）的图象上，点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长 度的速度向 x 轴正方向运动，过点 E 作 x 的垂线，交反比例函数 y=（k0，x0）的图象 于点 P，过点 P 作 PFy 轴于点 F；记矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为 S，点 E 的运动时间为 t 秒 （1）求该反比例函数的解析式 （2）求 S 与 t 的函数关系式；并求当 S=时，对应的 t 值 （3）在点 E 的运动过程中，是否存在一个 t 值，使FBO 为等腰三角形？若有，有几个，写 出 t 值 6 27 （8 分）如图，AB 是O 的直径，
11、点 C 是O 上一点，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分ACB，交 AB 点 F，连接 BE （1）求证：AC 平分DAB； （2）求证：PC=PF； （3）若 tanABC=，AB=14，求线段 PC 的长 28 （10 分）如图，在矩形 OABC 中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（0，8） ，点 C 的坐标为 （6，0） 抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A、C，与 AB 交于点 D （1）求抛物线的函数解析式； （2）点 P 为线段 BC 上一个动点（不与点 C 重合） ，点 Q 为线段 AC 上一个动点，AQ=C
12、P，连 接 PQ，设 CP=m，CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式； 当 S 最大时，在抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使DFQ 为直角三角形， 请直接写出所有符合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 7 8 参考答案 一选择题 1解：m 的倒数是1， m=1， m2018=1 故选：A 2解：1.21 万=1.21104， 故选：C 3解：A、a2与 a3不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=a6a6=1，所以 A 选项正确； C、原式=a5，所以 C 选项错误； D、原式=2+2+3=5+2，所以 D 选项错误 故选：B 4解：仰卧起
13、坐个数不少于 50 个的有 52、50、50、61、72 共 5 个， 所以，频率=0.5 故选：C 5解： 过 E 作 EFAB， ABCD， AB CDEF， C=FEC，BAE=FEA， C=44，AEC 为直角， FEC=44，BAE=AEF=9044=46， 1=180BAE=18046=134， 9 故选：B 6解：点 C 在双曲线 y=上，AC y 轴，BCx 轴， 设 C（a，） ，则 B（3a，） ，A（a，） ， AC=BC， =3aa， 解得 a=1， （负值已舍去） C（1，1） ，B（3，1） ，A（1，3） ， AC=BC=2， RtABC 中，AB=2， 故选：B
14、 7解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是 4.70，4.75 故选：C 8解：在 RtABC 中，CAB=90，B=，AC=800 米， tan=， AB= 故选：D 9解：AB=AC，BAC=90，点 P 是 BC 的中点， APBC，AP=PC，EAP=C=45， APF+CPF=90， EPF 是直角， APF+APE=90， APE=CPF， 在APE 和CPF 中， ， APECPF（ASA） ， 10 AE=CF，故正确； AEPCFP，同理可证APFBPE， EFP 是等腰直角三角形，故错误； APECPF， SAPE=SCPF， 四边形 AEPF=SAEP+SAPF=SCPF
15、+SBPE=SABC故正确， 故选：C 10解：A、把（2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确，不符合题意； B、因为20，图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意； C、当 x0，且 k0，y 随 x 的增大而增大，故本选项正确，不符合题意； D、在第三象限时，当 x1 时，y2，故本选项错误，符合题意 故选：D 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11解：x21=（x+1） （x1） 故答案为：（x+1） （x1） 12解：S甲 2=8.5，S 乙 2=2.5，S 丙 2=10.1，S 丁 2=7.4， S乙 2S 丁 2S 甲 2S 丙 2， 二月份白菜价格最稳定的市场是乙； 故答案为：乙 13解：多边形的每个外角相等，且其和为 360， 据此可得 =40， 解得 n=9 故答案为 9 14解：袋中装有 6 个黑球和 n 个白球， 袋中一共有球（6+n）个，
