《湖北省浠水实验高中2019届高三5月模拟文科数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省浠水实验高中2019届高三5月模拟文科数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浠水实验高中2019届高三5月模拟试题数学（文科）满分：150分 考试用时：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1若为虚数单位，则A. B. C. D. 2设命题：，则为（A） （B）（C） （D）3若点是角的终边上一点，则A B C D 4已知向量，向量，若与垂直，则=（ ）A B C D5设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充要条件 D. 必要而不充分条件6若抛物线的焦点坐标是，则等于A. B. C. D. 7已知两条直线与两个平面，下列命题正确的是（
2、A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则8在中，角，的对边分别为，且，则的周长为A. B. C. D.9设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）10已知点的坐标满足，则的最大值A B C.2 D811已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，则球的半径为（ ）A B C D312设函数有三个零点，则实数的取值范围为A BC D第卷（非选择题，满分90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13双曲线的渐近线方程为_14直线与圆相交于两点，若，则_15函数，的单调递减区间为_16若存在使不等式成立，则实数的取值范围是_三解答题：共70分。解
3、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都必须作答。 第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题:共60分。17（本小题满分12分）已知是公差不为0的等差数列，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是邻边相等的矩形，侧棱底面，的中点。 （1）证明：；（2）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润30元,未售出的产品,每盒亏损10元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这
4、个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100x200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数.(2)将y表示为x的函数.(3)根据直方图估计利润y不少于4000元的概率.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线、，其中直线交椭圆于P、Q两点，直线交直线于M点，求证：直线OM平分线段PQ21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第
5、22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，又在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）已知点在曲线上，点在曲线上，若，求此时点的直角坐标 23选修45：不等式选讲已知.（1）在时，解不等式；（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDACBCDACCBA二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（
6、13） （14） （15） （16）三解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17. （本小题满分12分）解：（）设的公差为，因为成等比数列，所以.所以.所以.由，得，所以. （）由（）知，所以. 18.（本小题满分12分）解析：（1）平面，平面，。同理可证3分可知是等腰直角三形，而是斜边的中点，。底面是邻边相等的矩形，即四边形为正方形。，又，平面，又平面6分，又，且平面，又平面7分（2）因为为PC中点，所以又底面，而底面是邻边相等的矩形，即底面是正方形 12分故12分19. （本小题满分12
7、分）【解析】(1)由频率分布直方图得:需求量为100,120)的频率=0.00520=0.1,需求量为120,140)的频率=0.0120=0.2,需求量为140,160)的频率=0.01520=0.3,需求量为160,180)的频率=0.012 520=0.25,需求量为180,200的频率=0.007 520=0.15.则平均数 =1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153.(2)因为每售出1盒该产品获利润30元,未售出的产品,每盒亏损10元,所以当100x160时,y=30x-10(160-x)=40x-1 600;当160x200时,y=16030
8、=4 800,所以y= (3)因为利润不少于4 000元 ,所以40x-16004 000,解得x140.所以由(1)知利润不少于4 000元的概率P=1-0.3=0.7.20. （本小题满分12分）【解析】（1）由得，所以1分由点在椭圆上得解得， 2分3分所求椭圆方程为4分（2）解法一：当直线的斜率不存在时，直线平分线段成立5分当直线的斜率存在时，设直线方程为，联立方程得，消去得6分因为过焦点，所以恒成立，设，则，7分8分所以的中点坐标为9分直线方程为，可得，10分所以直线方程为，满足直线方程，即平分线段11分综上所述，直线OM平分线段PQ12分（2）解法二：因为直线与x=4有交点，所以直线
9、的斜率不能为0，可设直线方程为，5分联立方程得，消去得6分因为过焦点，所以恒成立，设，7分8分所以的中点坐标为9分直线方程为，由题可得，10分所以直线方程为，满足直线方程，即平分线段11分综上所述，直线OM平分线段PQ12分21. （本小题满分12分）【解析】解：（）定义域为，当时，令得，令得所以的增区间为，减区间为. （）（1）当时，若，则此时，函数在处不可能取得极大值（2）当时，1+0-极大值函数在处取得极大值综上可知，的取值范围是. 22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解析：（1）由得，即1分把，得故曲线的直角坐标方程为2分因为曲线的参数方程为（为参数）消去参数得曲线的普通方程为4分（2）由题意，曲线的参数方程为(为参数) 5分可设点的直角坐标为，因为曲线是直线，又即为点到直线的距离 6分易得点到直线的距离为7分所以8分所以，此时点的直角坐标为10分23. （本小题满分10分）解：（1）在时，.在时，；在时，无解；在时，.综上可知：不等式的解集为.（2）恒成立，而，或，故只需恒成立，或恒成立，或.的取值为或.12
