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1、作业,第四章 宏观高速质点动力学,任何宏观静止的物体具有能量,质量是能量的一种量度,质量与能量可以相互转化,4）,相对论动量能量关系式,C,P22,一个电子运动速度v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV,C,A,P22,4. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 （ ） (A) 4倍 (B) 5倍 (C) 6倍 (D) 8倍,B,P22,B,解：动能定理仍然成立。电子动能的增量为,C,D,碰撞前后总能量守恒：,碰撞过程中损失的能量转换成复合
2、粒子的静质量静能增加,解：设复合粒子质量为M 速度为碰撞过程，动量守恒：,D,9. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为_,P23,13.观察者甲以 0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动， 若甲携带一质量为1 kg的物体，则 (1) 甲测得此物体的总能量为_； (2) 乙测得此物体的总能量为_,=91016 J,=1.51017 J,15.匀质细棒静止时的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时， 测得它的长为l，那么，该棒的运动速度v =_，该棒所具有的动能EK =_,旋转矢量,自原点O作一矢量 ，使它的模等于振动的振幅A ，并使矢量 在Ox
3、y平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度 与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量.,振动,一、 旋转矢量表示法,x, t+,x = A cos( t + ),P,以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.,旋转矢量的长度振幅A,旋转矢量旋转的角速度振动角频率,旋转矢量旋转的方向逆时针方向,旋转矢量与参考方向x的夹角,振动相位,旋转矢量在x轴上投影点的运动规律,振动方程,P25,B,B,3. 一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为 (A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4
4、 E1 ,D,4.当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化频率为,B,D,2,谐振动的动能和势能是时间的周期性函数，但周期是振动周期的二分之一。,6. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为 (A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s ,B,x1,B,B,= 3/4,B,P26,11. 用余弦函数描述一简谐振子的振动若其速度时间（vt）关系曲线如图所示,则振动的初相位为, = /6, 5/6
5、,A,17.一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动频率为1000 Hz，振幅为0.5 cm，则其振动能量_,P26,= 9.90102 J,19. 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为 A =_；=_；=_,(/6) rad/s,/3,10 cm.,0 = /3,P27,0 = /3,5. 一简谐振动的振动曲线如图所示求振动方程,A = 10 cm,t = 0,= 2/3,t= /3 +/2,= 5/12,(SI),t= 2s,P28,1. 两个同方向的简谐振动曲线如图所示合振动的振幅 为_，合振动的振动方程为_。,振幅. |A1 A2|,P28,110-2 m, = /6,二计算题,解： x2 = 310-2 sin(4t - /6) = 310-2cos(4t - /6- /2) = 310-2cos(4t - 2 /3) 作两振动的旋转矢量图，如图所示 由图得：合振动的振幅和初相分别为 A = (5-3)cm = 2 cm，= /3 合振动方程为 x = 210-2cos(4t + /3) (SI),
