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1、沈阳航空航天大学自动化专业技能训练（课程设计报告） 题目 双容水箱的PID液位控制（2） 班 级 14070202 学 号 2011040702072 学 生 姓 名 孙嘉壮 指 导 教 师 刘 洋 沈阳航空航天大学课 程 设 计 任 务 书课 程 名 称 自动化专业技能训练 院（系） 自动化学院 专业 自 动 化 班级 14070202 学号 2011040702072 学生姓名 孙嘉壮 课程设计题目 双容水箱的PID液位控制(2) 课程设计时间 2014 年 12 月 29 日至 2014 年 1 月 16 日 课程设计内容及要求：双溶水箱的控制系统图所示主要内容如下（1）根据物料平衡原理
2、，建立双容水箱的数学模型；（2）在MATLABSimulink实现仿真；（3）设计PID控制器，控制下水箱液位，尽量满足稳定、准确和快速的要求；（4）在实验室双溶水箱实验台进行验证演示。课程设计主要要求有：（1）掌握经典控制理论中PID控制算法；（2）用MATLAB的Simulink进行仿真；（3）分析P, I, D对系统的时域性能的影响；（4）整理程序设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。 指导教师 年 月 日负责教师 年 月 日学生签字 年 月 日沈阳航空航天大学课程设计论文 双容水箱的PID液位控制（2）孙嘉壮 沈阳航空航天大学自动化学院摘要：本文主要研究目的是通过设计PID控制器
3、，控制双容水箱的下水箱液位，尽量满足稳定、准确和快速的要求。首先需要建立数学模型，然后在Matlab/Simulink进行仿真，最后将几组PID值输入到实际的双容水箱控制系统，以验证PID控制器。通过不同组P、I、D值的比较，来分析P, I, D对系统的时域性能的影响。关键词：下水箱液位；Simulink；PID1. 双容水箱的PID液位控制总体方案 根据要求，采用如下方案。以A3000过程控制实验系统作为硬件部分，下水箱液位为被控参数。软件部分利用Simulink进行仿真，以PID控制算法作为双容水箱液位控制系统的控制核心，来实现对系统的检测和控制。本方案充分利用了Matlab图形绘制与数据
4、分析的强大功能。Simulink程序把接收数据与给定值做差值，用PID算出输出值返回给下位机对调节阀进行控制。最后通过调试得到理想波形。Simulink仿真图如图1所示： 图1 Simulink仿真图 该仿真系统用PID算出输出值返回给下位，然后对调节阀进行控制。2. 双容水箱PID液位控制的数学模型建立过程2.1 双容水箱结构： 双容水箱结构图2定值QiLT104记录Qoh2图2 双容水箱结构图FV101所示： h1 水流入量Qi由调节阀u（FV101）控制，流出量Qo通过负载阀来改变，被调量为下水箱水位h2，分析水位在调节阀开度扰动下的动态特性。 参数：对该种型号的水箱，在某一平衡点附近，
5、建立其线性化模型，其中各参数分别为：T1=80s，T2=80s，K1=KuR1=1，K2=R2/R1=1。 。2.2双容水箱系统分析 两容器的流出阀均为手动阀门，流量Q1只与容器1的液位h1有关，与容器2的液位h2无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。 由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程： （1） （2） 过程的原始数据模型为： （3） 令容器1、容器2相应的线性水阻分别为R1和R2： (4) (5) 其中h1为容器1的初始液位，h2为容器2的初始液位。 则有过程传递函数： (6) (7)而由式可以推出： (8)因此有： (9)最终可得该过程的传递函数为： (
6、10)可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为： (11)由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数故总体反应要较单一的一阶环节慢的多。因此通
7、常可用一阶惯性环节加纯滞后来近似无相互影响的双容系统在该液位控制系统中，建模参数如下：控制量：水流量Q；被控量：下水箱液位；控制对象特性： (12) （13） 控制器：PID；执行器：控制阀；为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整PID参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果，系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路
8、传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整PID参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。3. 双容水箱PID液位控制的硬件模块3.1双容水箱PID整定与下水箱液面控制 双容水箱PID整定实验如图3所示：图3 双容水箱PID整定实验通过该界面实现对PID参数的合理设定，进而实现对双容水箱下水箱液面的控制。 下水箱液位控制如图4所示： 图4 下水箱液位控制图该界面实现了对下水箱控制阀和
9、下水箱进水量的控制，从而控制下水箱液位。4. 双容水箱PID液位控制算法4.1 PID控制原理 自动控制技术大多是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是：做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。PID控制，即比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的。PID控制系统原理如图5所示。它由PID控制器和被控对象组成。图5 PID控制系统
10、原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差 ： e(t)=r(t)-c(t)4.2 PID控制算法 典型的PID 模拟控制系统如图6所示。pv(t)为反馈量，c(t)为系统输出量，PID 控制器的输入输出关系式为： （14）即输出=比例项+积分项+微分项+输出初始值，Kc是PID回路的增益，TI和TD分别是积分时间和微分时间常数。 式中等号右边前3项分别是比例、积分、微分部分，他们分别与误差、误差的积分和微分呈正比。如果取其中的一项或这两项，可以组成P、PD、或PI控制器。需要较好的动态品质和较高的稳态精度时，可以选用PI控制方式控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。图6所示分别为当设定值由0突变到1时，在比例（P）作用、比例积分（PI）作用和比例积分微分（PID）作用下，被调量T(s)变化的过度过程。可以看出比例积分微分作用效果为最佳，能迅速的使T(s)达到设定值1。比例积分作用则需要稍长时间。比例作用最终达不到设定值，而有余差。PID调节器执行机构被控对象sp(t)测量元件pv(t)c(t)M(t)e(t)图6 模拟量闭环控制系统 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线如图7所示图7 P、PI、PID调节的阶跃响应曲线
