《人工智能及专家系统 教学课件 ppt 作者 敖志刚 第10章 不精确推理与模糊专家系统》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人工智能及专家系统 教学课件 ppt 作者 敖志刚 第10章 不精确推理与模糊专家系统（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、敖志刚 编制,第10章 不精确推理与模糊专家系统,第10章 不精确推理与模糊专家系统,101 不精确推理的基本理论 1011 不精确推理的模式 1012 规则可信度的计算 1013 不精确性的组合计算 1014 带加权因子的不精确推理 1015 带区间的不精确性表示 102 主观Bayes推理方法 1021 主观Bayes推理模型 1022 证据不精确性情况下的推理模型 1023 组合证据的不精确性计算 1024 Bayes方法在PROSPECTOR中的应用,第10章 不精确推理与模糊专家系统,103 模糊专家系统 1031 模糊专家系统的概念与特点 1032 模糊集合 1033 模糊矩阵与模
2、糊关系 1034 模糊逻辑 1035 模糊知识表示和模糊匹配 1036 模糊逻辑推理 1037 模糊专家系统举例,第10章 不精确推理与模糊专家系统,101 不精确推理的基本理论 不精确推理的基本思想 以基于规则的产生式系统为例，通过专家赋值，或案例统计等方法，给规则库中的每条规则赋上一个可信度因子，再利用一组启发式过程，根据具体问题初始证据的可信度值和规则的可信度因子，给出具体问题求解结论的可信度值。,1011 不精确推理的模式,不精确推理的一般形式： IF A THEN B CF(B，A) 即 其中A为规则的前提、条件或称证据；例如A= (A1 A2) A3 A4。 B为从证据A引出的结论
3、；CF(B，A)为规则的强度或可信度，表示规则的不确定性的程度，通常由专家给出。当A为真时B为真，这时CF(B，A)有最大值；当A为真时B为假，这时CF(B，A)有最小值；当A对B无影响时，这时CF(B，A)为单位元。,可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断，即对某个事物或现象为真的相信度。可信度具有较大的主观性和经验性。 证据A的可信度一般记为CF(A)，表示问题求解当前状态下命题A的可信度值，刻画了证据为真的程度。 用CF(B|A)和CF(B|A)分别表示证据A为真和为假时对结论B的支持程度。,1011 不精确推理的模式,不精确推理的五种情况, 对于规则 AB而言
4、CF(B)= g1(CF(A)，CF(B|A)，CF(B|A)，e(A)，e(B) 考虑两规则A1B和A2B CF(B| A1A2)= g2(CF(B|A1)，CF(B|A2)，e(B) 若B=B1B2 CF(B)= CF(B1B2)= g3(CF(B1)，CF(B2),不精确推理的五种情况, 若B=B1 B2 CF(B)= CF(B1B2)= g4(CF(B1)，CF(B2) 对某一结论B的否定B CF(B)= g5(CF(B),1012 规则可信度的计算,CF(B，A)定义为 CF(B，A)= MB(B，A)- MD(B，A) 信任增长度MB(B，A)表示证据A的出现增加对结论B为真的信任
5、增长度，即条件概率满足P(B|A)P(B)。不信任增长度MD(B，A)(0)表示证据A的出现增加对结论B为假的不信任增长度，即条件概率满足P(B|A)P(B)。 当MB(B，A)0时，MD(B，A)= 0； 当MD(B，A)0时，MB(B，A)= 0。,可信度的定义,MB、MD、CF(B|A)的特征：,1. 0MB(B，A)1；0MD(B，A)1； -1CF(B，A)1； 2. 证实的情况 -1 ； 若P(B|A)=0 CF(B,A) = 0 ； 若P(B|A)=P(B) 1 ； 若P(B|A)=1 3. 不证实的情况 MB(B，A)=0，这时A的存在证实不了B，或者是A与B独立，或者是A否认
6、B； MD(B，A)=0，这时A的存在不否认B，或者是A与B独立，或者是A证实B； CF(B，A)=0，这时A与B独立。,4. 对于同一证据A，若有若干个互斥的假设结论Bi(i=1,2,n),则可以证明: 5. 对于概率恒有P(B|A)+ P(B|A)=1，所以 CF(B,A)+ CF(B,A)= 0,MB、MD、CF(B|A)的特征：,1013 不精确性的组合计算,1. 证据是单个条件的情况 在推理规则AB中 2. 证据是多个条件合取(与)的情况 若系统的推理规则为(A1A2An)B，则 CF(B) = CF(A1A2An) = min(CF(A1),CF(A2),CF(An),1013 不
7、精确性的组合计算,3. 证据是多个条件析取(或)的情况 若 (A1A2An)B，则 CF(B) = CF(A1A2An) = max(CF(A1), CF(A2),CF(An) 4. 两条规则具有相同结论的情况 若有两种规则 和 则合并后结论B的可信度值CF(B)为 5. 证据为假与证据为真的可信度之间的关系 CF(A)= - CF(A),举例,例10-1 设有如下一组规则 RULE-1 IF A1 THEN B CF(B，A1)= -0.6 RULE-2 IF A2 THEN B CF(B，A2)= 0.7 RULE-3 IF A3 THEN B CF(B，A3)= 0.8 RULE-4 I
8、F A4 THEN A1 CF(A1，A4)= 0.9 RULE-5 IF A5A6 THEN A2 CF(A2，A5A6)= 0.8 RULE-6 IF A7A8 THEN A3 CF(A3，A7A8)= 1 RULE-7 IF A9 THEN A5 CF(A5，A9)= 0.5 RULE-8 IF A10 THEN A5 CF(A5，A10)= 0.5,举例续,形成如下图10-1所示的推理网络。假设在系统运行过程中从用户那里得到如下数据：CF(A4)=0.8；CF(A6)=0.9；CF(A7)=0.9；CF(A8)=0.8；CF(A9)=0.5；CF(A1)=0.5；试求出B的可信度CF(
9、B)。,举例续,系统的求值过程是:先求出CF(A1)、CF(A2)、CF(A3)，再求出CF(B)，而CF(A2)要通过CF(A5)、CF(A6)求得，CF(A5)又要通过CF(A9)、CF(A10)求得，以此类推，其运算过程如下： CF(A1) = CF(A4)CF(A1，A4)= 0.80.9 = 0.72 CF1(A5) = CF(A9)CF(A5，A9)= 0.50.5 = 0.25 CF2(A5) = CF(A10)CF(A5，A10)= 0.50.5 = 0.25 CF(A5) = CF1(A5)+CF2(A5)- CF1(A5)CF2(A5) = 0.25+0.25-0.250.
10、25 = 0.4375 CF(A2) = CF(A2，A5A6)max0，CF(A5A6) = 0.8max0，min0.4375,0.9 = 0.80.4375 = 0.35,举例续,CF(A3) = CF(A3，A7A8)max0，CF(A7A8) = 1max0，max0.9，0.8 = 0.9 CF1(B) = CF(A1)CF(B，A1)= 0.72(- 0.6) = - 0.432 CF2(B) = CF(A2)CF(B，A2)= 0.350.7 = 0.245 CF3(B) = CF(A3)CF(B，A3)= 0.90.8 = 0.72 CF23(B) = CF2(B)+ CF3
11、(B)- CF2(B)CF3(B)=0.245+0.72 - 0.2450.72 = 0.7886 CF123(B) = CF1(B)+ CF23(B) = - 0.432 + 0.7886 = 0.3566 因而推出结论B的可信度CF(B)为0.3566。,区间变换后的可信度因子,如果将不精确性因子的区间由-1，1变换成区间0，1 ，可得： CF(A1A2An) = min(CF(A1),CF(A2),CF(An) CF(A1A2An) = max(CF(A1),CF(A2),CF(An) CF(A)= 1- CF(A),1014 带加权因子的不精确推理,考虑权重的知识表示形式如下： IF
12、A1(1)A2(2) An(n) THEN B CF(B,A) A=A1(1)A2(2) An(n)。 归一化后 CF(B)=CF(B，A) CF(A) 表示相乘、取极小值或其他合适的运算,举例,例10-2 若有下面两条规则 RULE-1：IF A1(0.3)A2(0.2) A3(0.5) THEN A6 CF(A6, A1A2A3)=0.7 RULE-2：IF A4(0.6)A5(0.4) THEN A7 CF(A7, A4A5)=0.9 RULE-3：IF A6(0.2)A7(0.5) A8(0.3) THEN B CF(B, A6A7A8)=0.8 已知CF(A1)=0.6，CF(A2)
13、=0.8，CF(A3)=0.5，CF(A4)=0.9，CF(A5)=0.4，CF(A8)=0.7，求CF(B)。,举例,解得： CF(A1(0.3)A2(0.2) A3(0.5)=0.3CF(A1)+ 0.2CF(A2)+ 0.5CF(A3) =0.59 CF(A6)=CF(A1(0.3)A2(0.2)A3(0.5)CF(A6, A1A2A3) = 0.590.7=0.413 CF(A4(0.6)A5(0.4)=0.6CF(A4)+0.4CF(A5)=0.7 CF(A7)= CF(A4(0.6)A5(0.4)CF(A7, A4A5)=0.63 CF(A6(0.2)A7(0.5)A8(0.3)=
14、0.2CF(A6)+0.5CF(A7)+0.3CF(A8) =0.6076 CF(B)= CF(A6(0.2)A7(0.5) A8(0.3)CF(B, A6A7A8)= 0.48608 因而得到结论B的可信度CF(B)为0.48608。,1015 带区间的不精确性表示,1. 断言的不精确性的表示 设A为一断言，A是与之相关的所有观察,则: CF(A，A)=, 其中：01。简写为CF(A)=, 表示在观察背景下对A的可信度的悲观估计； 表示在观察背景下对A的可信度的乐观估计； 1-表示在观察背景下对A的可信度的悲观估计； 1-表示在观察背景下对A的可信度的乐观估计； -表示在观察背景下对A信任或
15、怀疑不知道的程度； 0.5表示在观察背景下趋向于对A信任；0.5则趋向于对A怀疑。,CF(A)=,特例的意义解释：, CF(A)=1，1：表示在观察背景下对A绝对信任； CF(A)=0，0：表示在观察背景下对A绝对不信任； CF(A)=0.5，0.5：表示观察背景与A无关； CF(A)=0.5，1：表示在观察背景下对A基本上持信任态度； CF(A)=0，0.5：表示在观察背景下对A基本持怀疑态度； CF(A)=0，1：表示在观察背景下对A一无所知。,2. 规则的不精确性表示,若规则AB的强度为 (CF(B，A)，CF(B，A) ： CF(B，A)=(B，A),(B，A)0，1 CF(B，A)=(B，A),(B，A)0，1 (B，A)0.5，表示证据A的出现导致B可信程度的最悲观的估计；(B，A)，表示最乐观的估计； (B，A)0.5时,它表示证据A的出现导致B被怀疑程度的最低限度的估计； (B，A)则是最大限度的估计。 另外CF(B，A)的两分量
