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1、西安理工大学电子工程系 马剑平,1,第二章 半导体中的载流子及其输运性质,2.1 载流子的漂移运动与半导体的电导率 2.2 热平衡状态下的载流子统计 2.3 载流子密度对杂质和温度的依赖性 2.4 载流子迁移率 2.5 载流子散射及其对迁移率的影响 2.6 半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系 2.7 强电场中的载流子输运 2.8 电导的统计理论 2.9 霍尔效应 2.10 半导体的热导率,半导体中载流子密度随温度变化的规律,西安理工大学电子工程系 马剑平,2,2.1 载流子的漂移运动与半导体的电导率,2.1.1 微分形式的欧姆定律 2.1.2 外电场作用下电子的漂移速度和迁移率 2.1.
2、3 半导体的电导率与迁移率,西安理工大学电子工程系 马剑平,3,2.1.1 微分形式的欧姆定律,西安理工大学电子工程系 马剑平,4,2.1.2 外电场作用下电子的漂移速度和迁移率 电导率,西安理工大学电子工程系 马剑平,5,2.1.3 半导体的电导率与迁移率,对于 n型半导体 p型半导体 本征半导体,西安理工大学电子工程系 马剑平,6,第二章 半导体中的载流子及其输运性质,2.1 载流子的漂移运动与半导体的电导率 2.2 热平衡状态下的载流子统计 2.3 载流子密度对杂质和温度的依赖性 2.4 载流子迁移率 2.5 载流子散射及其对迁移率的影响 2.6 半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系
3、 2.7 强电场中的载流子输运 2.8 电导的统计理论 2.9 霍尔效应 2.10 半导体的热导率,西安理工大学电子工程系 马剑平,7,2.2 热平衡状态下的载流子统计,2.2.1 状态密度 2.2.2 费米分布函数与费米能级 2.2.3 费米分布与玻耳兹曼分布的关系 2.2.4 非简并半导体的载流子密度 2.2.5 本征半导体的载流子密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,8,1 K空间中量子态的分布,K空间中单位体积中的量子态数为V,2.2.1 状态密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,9,3D K空间状态密度-极值点 k0=0，E(k)为球形等能面,西安理工大学电子工程系 马剑平,10,2
4、 状态密度与能量的关系,导带底附近单位能量间隔的电子态数量子态（状态）密度为：,价带顶附近单位能量间隔的量子态（状态）密度为：,状态密度: 能带中能量E 附近每单位能量间隔内的量子态数。,西安理工大学电子工程系 马剑平,11,状态密度与能量的关系-极值点 k0=0，E(k)为球形等能面,西安理工大学电子工程系 马剑平,12,椭球等能面状态密度-对Si、Ge、GaAs材料,椭球等能面三半轴分别为,求出椭球体积：,各向异性的情况,西安理工大学电子工程系 马剑平,13,若等价能谷数量为S ，则态密度为,令,则各向异性与各向同性的状态密度表达式在形式上相同,称mdn为导带底电子的态密度有效质量,对于动
5、能小于 EEC 的状态数,式中S为导带极小值的个数 Si：S=6，Ge：S=4,各向异性半导体中导带电子的状态密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,14,2.2.2 费米分布函数与费米能级,1 费米分布函数 2 玻耳兹曼分布函数,西安理工大学电子工程系 马剑平,15,三种统计分布,西安理工大学电子工程系 马剑平,16,1 费米分布函数,西安理工大学电子工程系 马剑平,17,费米分布函数与电子填充状态及温度效应,西安理工大学电子工程系 马剑平,18,2 玻耳兹曼分布函数,西安理工大学电子工程系 马剑平,19,2.2.3 费米分布与玻耳兹曼分布的关系,费米分布遵守-泡利原理,玻耳兹曼分布,01,-
6、4,-2,0,2,4,6,8,0.2,05,2.0,5.0,10.0,20.0,费米,经典,no,1.0,西安理工大学电子工程系 马剑平,20,2.2.4 非简并半导体的载流子密度,导带中的电子大多数分布在导带底附近,价带中的空穴大多数分布在价带顶附近,西安理工大学电子工程系 马剑平,21,1 非简并半导体导带中电子的密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,22,导带有效状态密度Nc,把导带中所有量子态都集中在导带底Ec，而它的状态密度为Nc，则导带中的电子密度n0是Nc中有电子占据的量子态数。,西安理工大学电子工程系 马剑平,23,2 非简并半导体价带中空穴的密度,西安理工大学电子工程系 马剑
7、平,24,费米能级的深刻含义,( ? )密度越高费米能级越靠近( ? ),事实上，能带与费米能级的距离决定了载流子的密度。,费米能级越靠近导带底，说明导带电子密度越高。,费米能级越靠近价带顶，则说明价带空穴密度越高。,费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。,西安理工大学电子工程系 马剑平,25,2.2.5 本征半导体的载流子密度,当半导体的温度T0时，就有电子从价带激发到导带，同时价带中产生了空穴，这就是本征激发。由于电子与空穴总是成对产生，导带中的电子密度等于价带中的空穴密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,26,载流子密度乘积n0p0,引入电子质量m0和常数h、k0,西安理工大学电子工
8、程系 马剑平,27,载流子密度表达式,西安理工大学电子工程系 马剑平,28,锗、硅、砷化钾的本征载流子密度,mdn=1.18m0,mdp=0.81m0,T=300K，ni=1.5e10,西安理工大学电子工程系 马剑平,29,本征载流子密度与温度的关系,Si,西安理工大学电子工程系 马剑平,30,半导体器件的工作温度限制,一般半导体器件正常工作时，载流子主要来源于杂质电离。随着器件温度的上升，在保持载流子主要来源于杂质电离时，器件性能才可不失效。为此要求本征载流子密度至少比杂质浓度低一个数量级。 硅平面管一般采用室温电阻率为1cm的材料，其杂质浓度约为5x1015cm-3，根据本征载流子密度与温
9、度的关系可得硅器件的极限工作温度约为520K。 由于本征载流子密度随温度迅速变化，用本征半导体材料制作的器件性能很不稳定，所以制造半导体器件一般材料适当掺杂的半导体材料。,西安理工大学电子工程系 马剑平,31,第二章 半导体中的载流子及其输运性质,2.1 载流子的漂移运动与半导体的电导率 2.2 热平衡状态下的载流子统计 2.3 载流子密度对杂质和温度的依赖性 2.4 载流子迁移率 2.5 载流子散射及其对迁移率的影响 2.6 半导体的电阻率及其与掺杂密度和温度的关系 2.7 强电场中的载流子输运 2.8 电导的统计理论 2.9 霍尔效应 2.10 半导体的热导率,西安理工大学电子工程系 马剑
10、平,32,2.3 载流子密度对杂质和温度的依赖性,2.3.1 杂质电离度 1 杂质能级上的电子和空穴 2 施主能级上的电子密度和电离施主密度 3 受主能级上的空穴密度和电离受主密度 2.3.2 非简并半导体载流子密度随温度的变化 1 n型半导体的载流子密度 2 p型半导体的载流子密度 3 一般情况下的载流子统计分布 2.3.3 简并半导体 1 简并半导体的载流子密度 2 简并化条件 3 低温载流子冻析效应 4 禁带变窄效应,西安理工大学电子工程系 马剑平,33,2.3.1 杂质电离度,处于施主能级上的电子表示施主杂质尚未电离；处于受主能级上的空穴表示受主杂质尚未电离。 杂质能级只能被一个电子或
11、空穴占据，亦即施主杂质能级上最多只能有一个电子，而受主杂质能级上最多只能有一个空穴。 电子占据施主能级的几率用fD(E)表示；空穴占据受主能级的几率用fA(E)表示。,1 杂质能级上的电子和空穴,西安理工大学电子工程系 马剑平,34,2 施主能级上的电子密度和电离施主密度,施主密度ND就是施主杂质的量子态密度,电离施主密度nD+,施主能级上的电子密度nD就是没有电离的施主密度,当ED-EFk0T时 EF 远在ED之下，nD0，nD+ND,EF 远在ED之下，施主杂质几乎全部电离,EF=ED中间电离区: nD+ =ND/3,西安理工大学电子工程系 马剑平,35,3 受主能级上的空穴密度和电离受主
12、密度,受主能级上的空穴密度pA就是没有电离的受主密度,电离受主密度pA-,受主密度NA就是受主杂质的量子态密度,当EF-EAk0T时 EF 远在EA之上,pA0 pA- NA,EF 远在EA之上，受主杂质几乎全部电离,EF=EA pA- =NA/3,西安理工大学电子工程系 马剑平,36,2.3.2 非简并半导体载流子密度随温度的变化,半导体中的空间电荷由4部分组成 正电荷：价带空穴p及电离施主nD+ 负电荷：导带电子n及电离受主pA- 热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+ pA-,？求解此方程，得出EF ？简化讨论之,西安理工大学电子工程系 马剑平,37,半导体中的空间电荷由4部分组成 正
13、电荷：价带空穴p及电离施主nD+ 负电荷：导带电子n及电离受主pA- 热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+ pA-,？求解此方程，得出EF ？简化讨论之,n型半导体,1 n型半导体的载流子密度,西安理工大学电子工程系 马剑平,38,p型半导体的载流子密度,？求解此方程，得出EF ？简化讨论之,半导体中的空间电荷由4部分组成 正电荷：价带空穴p及电离施主nD+ 负电荷：导带电子n及电离受主pA- 热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+ pA-,p型半导体,西安理工大学电子工程系 马剑平,39,n型半导体 (1)低温弱电离区(温度很低时),温度很低时，大部分施主杂质能级仍为电子占据，少量已电
14、离的施主杂质提供了导带中的全部电子(忽略本征激发)。因此，导带电子密度由电离施主杂质所提供.,西安理工大学电子工程系 马剑平,40,费米能级随温度的变化以及杂质电离能的测量,西安理工大学电子工程系 马剑平,41,(3) 强电离区(温度升高至大部分杂质电离),当ED-EFk0T时 EF 远在ED之下,nD+NDnD0,EF 远在ED之下，施主杂质几乎全部电离，n0=ND,与温度无关，半导体处于饱和区,西安理工大学电子工程系 马剑平,42,室温时硅中施主杂质全部电离的密度上限,当ED-EFk0T时，施主能级上的电子密度 (未电离的施主密度) nD=NDfD(E)简化为:,室温时硅中Nc=2.8x1
15、019 cm-3 , ni=1.5x1010 cm-3,磷的电离能为0.044eV。若认为杂质90%已电离(10%未电离)为基本全部电离的条件，则磷的浓度上限为3x1017 cm-3 。当然磷的浓度下限为1.5x1011 cm-3 时才可保证载流子的密度杂质以电离为主(杂质电离密度比本征激发高一个数量级)。,西安理工大学电子工程系 马剑平,43,(4) 过渡区,当半导体处于施主杂质几乎全部电离的饱和区和完全本征激发区之间时称为过渡区。 半导体处于过渡区时,导带中的电子一部分来源于全部电离的杂质，另一部分来源于本征激发，价带中产生了一定量的空穴，电中性条件为导带中电子的密度n0等于价带中空穴的密
16、度p0与已全部电离的施主杂质密度ND之和：n0= p0+ ND。当然， n0 p0= ni2。由此二关系式可解得n0,p0:,当NDni时,当NDni时,西安理工大学电子工程系 马剑平,44,(5)高温本征激发区,当本征激发产生的本征载流子数远多于杂质电离所产生的载流子数时，半导体进入本征激发区。 在本征激发区n0= p0ND 电中性条件 n0= p0,图中 n型硅在低温时电子密度随温度的升高而增加。温度升到100K时，杂质全部电离，温度高于500K后，本征激发开始起作用。所以温度在100K到500K间杂质全部电离，载流子密度基本上就是杂质浓度。,西安理工大学电子工程系 马剑平,45,2 p型半导体的载流子密度,？求解此方程，得出EF ？简化讨论之,半导体中空间电荷的组成 正电荷：价带空穴p及电离施主nD+ 负电荷：导带电子n及电离受主pA- 热平衡时电中性条件：p0+nD+=n0+ pA-,西安理工大学电子工程系 马剑平,46,低温
