《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北武邑中学河北武邑中学 2018-2019 学年下学期高三第一次质量检测学年下学期高三第一次质量检测 数数 学（理科）学（理科） 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 2 至 4 页满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项：注意事项： 1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，同时用 2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再 选涂其它答案；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内
2、，超出答题区域书写的答 案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3考试结束后将答题卡收回 第卷（选择题，共 60 分） 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知集合，若，则实数的值是（ ） 0,1,2A 1,BmABB m A0 B0 或 2 C2 D0 或 1 或 2 2已知12i5iz，则复数 z 的共轭复数z在复平面内所对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的 2 方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概
3、率，先利用计算器产生09之间整数值的随机数， 并用 0，1，2，3，4，5，6 表示没有强浓雾，用 7，8，9 表示有强浓雾，再以每 3 个随机数作 为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20 组随机数： 402，978，191，925，273，842，812，479，569，683，231，357，394，027，506，588，73 0，113，537，779，则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（ ） A 1 4 B 2 5 C 7 10 D 1 5 4执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为( ) A 2018 B 20181 C 2019 D 20191 5.执行如图所示的
4、程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条 件是（ ） A. B. C. D. 6.已知双曲线,四点，中恰有三 点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 7.已知 00 M x y ， （）是双曲线 C： 2 2 1 2 x y上的一点， 12 FF、是 C 上的两个焦点，若 12 0MF MF ，则 0 y的取值范围是( ) A. 33 (,) 33 B. 33 (,) 66 C. 2 2 2 2 (,) 33 D. 2 3 2 3 (,) 33 8.已知函数( )sin(2)(0) 2 f xx 的图象的一个对称中心为 3 (,0) 8 , 则函数( )f x的单
5、 调递减区间是( ) A. 3 2,2() 88 kkkZ B. 5 2,2() 88 kkkZ C. 3 ,() 88 kkkZ D. 5 ,() 88 kkkZ 9.如图 1，已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为a，动点M、N、Q分别在线段 1 AD、 1 BC、 11 C D上，当三棱锥QBMN的俯视图如图 2 所示时，三棱锥QBMN的正视图面积为 ( ) A. 2 1 2 a B. 2 1 4 a C. 2 2 4 a D. 2 3 4 a 10. 已知三棱锥中， PABC , 3 PAABCBAC 平面且 ，则该 2,1,ACAB PA 3BC 三棱锥的外接球的体积等于
6、( ) A. B. 13 13 6 3 3 2 C. D. 5 13 6 5 3 2 4 11已知双曲线的离心率为 2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点 22 22 1(0,0) xy ab ab M（a，0） ，N（0，b） ，点 P 为线段 MN 上的动点，当取得最小值和最大值时 12 PF PF PF1F2的面积分别为 S1，S2，则 2 1 S S A4 B8 C2 D4 33 12已知函数的导函数为，若，则不等式 ( )f x ( ) fx 2 ( )( )2,(0)5f xfxf 的解集为 2 ( )41 x f xe A （1，） B(,0) C D （0，） (,0)(1
7、,) 第卷（非选择题，共 90 分） 2填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13.已知实数 x，y 满足条件，则的最大值为_ 14已知 a 为常数，且，则的二项展开式中的常数项为_ 2 0 2xdxa 6 )( x a x 15.现将 6 张连号的门票分给甲、乙等六人，每人 1 张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有 _种不同的分法（用数字作答）. 16.已知点 是抛物线的对称轴与准线的交点，点 为抛物线的焦点，点 在抛物线上且满足 ，若 取得最大值时，点 恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为 5 _ 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过
8、程或演算步骤 17. 已知等差数列的前项的和为， (I)求数列的通项公式； (II)设 (III)设，表示不超过的最大整数 ，求的前 1000 项的和 18.质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取 100 桶检测 某項质量指标，由检测 结果得到如图的頻率分布直方图： (I)写出頻率分布直方图(甲）中的值；记甲、乙两种食用油 100 桶样本的貭量指标的方差分别为 ，试比较的大小（只要求写出答案） ； ()若在甲、乙两种食用油中各随机抽取 1 桶，恰有一个桶的质量指标大于 20，且另个桶的质 量指标不大于 20 的概率； ()由頻率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值 服从正态
9、分布.其中 近似为样 本平均数 ， 近似为样本方差，设 表示从乙种食用油中随机抽取 10 桶，其质量指标值位于 6 （14.55， 38.45)的桶数，求 的数学期望. 注：同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得： 若，则，. 19. 在四棱锥中，. PABCD2 3BCBDDC2ADABPDPB ()若点为的中点，求证：平面； EPCBEPAD ()当平面平面时，求二面角的余弦值. PBD ABCDCPDB 20. 已知平面直角坐标系内的动点 P 到直线的距离与到点的距离比为 1: 2lx (1 0)F， 2 （1）求动点 P 所在曲线 E 的方程； （2）设点 Q 为曲线 E 与轴正半轴
10、的交点，过坐标原点 O 作直线 ，与曲线 E 相交于异于 y l 点的不同两点，点 C 满足，直线和分别与以 C 为圆心，为半径 Q MN、 2OCOQ MQNQ CQ 的圆相交于点 A 和点 B，求QAC 与QBC 的面积之比的取值范围 21 （12 分） 已知函数 xaaxxaxxf)( 2 1 ln)( 22 7 （1）若，证明：； 1a 0)(xf （2）若只有一个极值点，求的取值范围 )(xf a （二）选考题：请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 已知曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴
11、的非负半轴为 1 C 2cos 3sin x y Ox 极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 2 C sin()1 4 （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； 1 C 2 C （2）射线与曲线交于点 M，射线与曲线交于 () 2 OM ： 1 C 4 ON ： 2 C 点 N，求的取值范围 22 11 OMON 23选修 45：不等式选讲（10 分） 设函数 3 ( )22(0)f xxaxa a （1）若，解不等式； ( )(0)g af( )5g a 8 （2）求证： ( )2 3f x 21.已知函数（其中） （1）求的单调减区间； （2）当时，恒成立，求的取值范围； （3）设
12、只有两个零点（） ，求的值. 选做题（下面两题任意选一个题目，多做只按第一题给分，每题 10 分） 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，圆O的方程为 22 4xy，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 2cos2 1. （1）求圆O的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2）已知M， N是曲线C与x轴的两个交点，点P为圆O上的任意一点，证明： 22 |PMPN为定值. 23.【选修 4-5：不等式选讲】 设函数( )33f xxax，( )13g xx ，其中0a . 9 （）求不等式( )5g xx的解集； （）若对任意 1 x
13、R，都存在 2 xR，使得 12 ()()f xg x，求实数a的取值范围. 理数答案 1-5 BDDAA 6-10 CADBA 11-12 AD 13.3 14.240 15.240 16. 17. 解析：（1） -4 分 （2） -6 分 -8 分 （3） -10 分 -12 分 10 18.(1) ； ()设事件 ：在甲种食用油中随机抽取 1 捅，其质量指标不大于 20， 事件 ：在乙种食用油中随机抽取 1 捅，其质量指标不大于 20， 事件 ：在甲、乙两种食用油中随机抽取 1 捅，恰有一个桶的质量指标大于 20，且另一个不大于 20， 则， ； （）计算得: ，由条件得 从而 ， 从乙
14、种食用油中随机抽取 10 桶，其质量指标值位于(14.55，38.45)的概率是 0.6826， 依题意得，. 19.【解析】 （()取CD的中点为M，连结EM，. BM 由已知得，BCD为等边三角形，BMCD. ， 2ADAB 2 3BD ， 30ADBABD ，. 90ADC /BMAD 又平面，平面， BM PADAD PAD 平面. BMPAD 为的中点，为的中点，. E PCMCD EMPD 又平面，平面， EM PADPD PAD 平面. EMPAD EMBMM，平面BEM平面PAD. BE 平面BEM，BE平面PAD. 5 分 ()连结AC，交BD于点O，连结PO，由对称性知，O为BD的中点，且ACBD， POBD. 平面PBD 平面ABCD，POBD， B D P C E M A 11 PO 平面ABCD，1POAO，3CO . 以O为坐标原点，OC 的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系Dxyz. 则D(0，3，0)，C(3，0，0)，P(0，0，1). 易知平面PBD的一个法向
