《电器学原理 教学课件 ppt 作者 曹云东 10电磁系统的吸力计算1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电器学原理 教学课件 ppt 作者 曹云东 10电磁系统的吸力计算1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,10.1 磁场的能量,第10章 电磁系统的吸力计算,1. 能量方程式通用表达形式,上式两端同乘idt，并积分，得,电源提供能量 =,电阻消耗能量,+ 储存在磁场中的能量,若忽略漏磁通，且磁通又与线圈全部匝数N相链，则,R,L,E,S,10.1 磁场的能量,2. 线性媒质中的磁场能量,已知磁链=f(i) 或磁通=f(iN)关系，可求得磁场能量Wm:,HOME,如果导磁体未饱和，即电磁系统工作在线性范围，则(或)与i (或iN) 成线性关系，则 =ki,0,i,i,Wm,10.1 磁场的能量,3. 非线性媒质中的磁场能量,若忽略漏磁的影响，则磁路平衡方程 iN = uc + u,式中： uc 铁
2、芯中铁磁体的磁压降； u 工作气隙磁压降。,Wc 铁磁体部分内的磁场能量； W 气隙部分内的磁场能量。,或 Wm = Wc + W,HOME,10.1 磁场的能量,4. 磁场能量密度 根据磁场的无源性 ，以及旋度无散度的性质，可以定义一纯计算量 向量磁位 Am。,运用斯托克斯定理将上式面积分变换为线积分，得,对于线性媒质,HOME,10.1 磁场的能量,上式积分是对包围整个空间的无穷大封闭曲面计算，且已知,线性媒质中的磁场能量的一般表达形式,HOME,10.1 磁场的能量,磁场能量密度：,对于各项同性的线性媒质，则,对于非线性媒质,HOME,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,1. 虚位移
3、原理与电磁吸力 设磁场内某一电流回路受到电磁吸力F 的作用，产生一虚位移ds，则磁场所作的机械功为：,因为电流回路的移动，磁场能量将发生改变，即产生一增量。此时， 能量平衡方程： 电源提供的能量, 磁场对电流回路所作的机械功,电阻损耗, 磁场能量的增量,HOME,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,根据特殊条件下的虚位移，可以推导出电磁吸力F的计算公式: 1）电流保持不变 I = const,（1）在电流I不变的条件下，磁场必须从电源取得能量才能作功； （2）在线性煤质中，电源提供电磁系统的能量只有一半用于作机械功，而另一半则储存在场量中，以增大磁场的能量。,HOME,10.2 能量转换与
4、电磁吸力的计算公式,2）磁链保持不变 = const d =0, 电磁系统不从电源获取能量。,当磁链恒定时，无论媒质是否为线性，由于磁场原因所作的机械功都使得磁场能量减小。 在电磁系统中，若以气隙d表示虚位移，考虑到电磁吸力指向气隙减小的方向，即 d = - ds，则,HOME,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,2. 广义力,式中： Fg 广义力; g 广义坐标。,确定一个系统中各个物体的几何参数 （形状、尺寸和相对位置等）的一系列独立几何量。,力 转矩 表面张力 压力 ,1）广义坐标：,例如：距离、角度、面积、体积等。,2）广义力：,企图改变某一广义坐标的力。,（改变距离）广义力,（改
5、变角度）广义力,（改变面积）广义力,（改变体积）广义力,磁场的电磁转矩：,HOME,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,3. 电磁能量的图解表示,1）衔铁未运动前，气隙为，f(i)，磁场能量 :,HOME,2）衔铁在电磁吸力F的作用下，产生位移s= 2 - 1，磁场能量：,磁场能量的能量：,衔铁在作虚位移过程中获得的机械能：,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,3）图解法 i Wm Fs = Aabcda (Abcdeb A0ae0) = Aabcda Abcdeb + A0ae0 = Aabea + A0ae0 = A0abe0, 面积Aabcda, 面积A0bcd0 A0aed0,
6、 Aabcda (A0bcd0 A0aed0 ),HOME,0,i,1,i1,Wm,i2,2,1,2,a,b,c,d,e,21,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,对于线性系统,HOME,0,i,i1,Wm,i2,2,1,2,a,b,c,d,e,21,1,0,i,i,Wm,2,1,2,a,b,c,d,21,1,I = const, = const,0,i,i1,Wm,i2,1,2,a,b,c,d,21,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,4. 计算电磁吸力的实用能量公式 电磁系统的磁场能量： 在恒磁链条件下（d0），忽略漏磁的影响，根据虚位移原理，能量平衡电磁吸力公式：,Wm = Wc
7、 + W,负号表示F指向气隙减小的方向，即F为吸力。,公式中负号的意义:,上式适用于恒磁链或恒磁势系统，但漏磁不随气隙变化而变化，即漏磁部分磁场内所存储能量不随气隙变化而改变。否则，应考虑归算漏磁导的气隙磁导。,注:,HOME,10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式,5. 电感表示的能量平衡公式和电磁系统的静态吸力特性 在线性系统中，, = L I,静态吸力特性：,F = f(IN, ),HOME,10.3 麦克斯韦电磁吸力公式,1. 法拉第电磁力 依据法拉第对电磁力的假设，电磁场中磁力线是一种具有沿其方向的纵向张力和沿其侧面法线方向的侧向压力的弹性实体线。 前一种力趋于将磁通管变短，后一种力趋于使磁通管扩大变宽。 单位面积电磁力：,2. 麦克斯韦电磁力就算公式,HOME,10.3 麦克斯韦电磁吸力公式, 在铁磁体与空气（真空）介质交界面上，通常在铁磁体外表面上仅存在磁感应强度B的法向分量，,如果磁场均匀分布，且磁极表面为平面结构，则,式中：A 工作气隙处的磁极极面面积。,HOME,10.3 麦克斯韦电磁吸力公式,3. 电磁吸力的麦克斯韦公式与能量平衡公式的关系 若工作气隙磁场均匀分布，漏磁导不随气隙而变化，则,能量平衡电磁力计算公式：,工程应用中，通常情况下，工作气隙较小时，可以采用麦克斯韦电磁吸力计算公式； 工作气隙较大时，应采用能量平衡电磁吸力公式。,HOME,
