《贵州2019届高三第七次模拟数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州2019届高三第七次模拟数学（理）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高三第七次模拟考试试题届高三第七次模拟考试试题 理理科科数数学学 1 1、选择题：选择题： 1.集合，则= 2 20Ax xx10Bx x AB A. B. C. D.1x x 11xx 2x x 21xx 2.复数z=的共轭复数在复平面上对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3cos275cos215cos75cos15的值是 A B C D1 5 4 6 2 3 2 2 3 4.抛物线的焦点到准线的距离为 2 4 1 yx A.B.C.2D.8 8 11 2 5.已知曲线y=x4+ax2+1 在点（-1,a+2）处的切线斜率为 8，
2、a= A. 9B. 6C. D. 6已知向量，若间的夹角为，则3,6ab , a b 3 4 2ab A B C. D30617885 7将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 2sin 2 4 f xx 4 g x 0g 2 A B C. 222 D0 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B C D 8 3 16 3 20 3 8 9.已知是等比数列，数列满足 ，且 n a n b Nnab nn ,log2 ，则的值为4 42 bb 3 a A. 1B.2 C.4 D. 16 10若直线mx2ny40(m、nR R，nm)始终平分圆x2y24x2y40 的周长，
3、则mn的取 值范围是 A(0,1) B(0，1) C(，1) D(，1) 11已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在( )f x )( 1 )3( xf xf(3)yf x( )f x 内单调递减，则下面结论正确的是(0,3) AB ( 4.5)(3.5)(12.5)fff(3.5)( 4.5)(12.5)fff C D (12.5)(3.5)( 4.5)fff (3.5)(12.5)( 4.5)fff 12. 已知双曲线 C：的焦距为 4，左右焦点分别为、，过 的直)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 F 2 F 1 F 线 与 C 的左右两支分别交于于 A、B 两
4、点，且与两渐近线分别交于 C、D 两点。若线段 CD 的中点l 坐标为（1,3） ，则的面积为 BAF2 A. 6 B.4 C.6 D.4 3 2、填空题 13.已知等比数列，是方程的两实根，则等于 n a 3010,a a01611 2 xx 20 a 14若二项式的展开式中的常数项为，则=_. 6 2 1 3 3 x xmdxx m 1 2 3 15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为，乙的众数为 b ，且直线 80axby 与以 1, 1A 为圆心的圆交于 a ,B C 两点，且 120BAC ，则圆C的标准方程为 . 16. 现分配 3 名师范大学生
5、参加教学实习，有 4 所学校可供选 择，每名学生随机选择一所学校，则恰有 2 名学生选择同一所 学校的概率为 三、解答题 17.的内角的对边分别为,且ABC, ,A B C, ,a b csinsinsinCBAB (1)求角的大小;A (2)若,的面积,求的周长7a ABC 3 3 2 S ABC 18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的 1200 名男生和 800 名女生中按分层抽样 的方法抽取 20 名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生 分成三类：A 类（不参加课外阅读） ，B 类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过 3 小
6、时） ，C 类（参加课外阅读，且平均每周参加 4 课外阅读的时间超过 3 小时） 。调查结果如下表： A 类B 类C 类 男生 x53 女生 y33 （I）求出表中 x，y 的值； （II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有 90%的把握认为“参加课外阅读与 否”与性别有关； 男生女生总计 不参加课外阅读 参加课外阅读 总计 （III）从抽出的女生中再随机抽取 3 人进一步了解情况，记 X 为抽取的这 3 名女生中 A 类人数和 C 类人数差的绝对值，求 X 的数学期望。 附：K2= P（K2k0） 0.100.050.01 k02.7063.8416.635 19 （本题 1
7、2 分）如图，四边形是直角梯形， ， PCBM 0 90PCB ，又，直线与直线所成的/ /,1,2PMBC PMBC 0 1,120 ,ACACBABPCAMPC 角为. 0 60 5 （1）求证： ； PCAC （2）求二面角的余弦值.MACB 20设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交 22 22 1(0) xy ab ab 1 2 e FAF 椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有（1）求椭圆的方程；HE,EHx 2 3 EH （2）设直线 ：上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点） ，l1x PQxAPBBA 直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.BQxDAPD 6
8、 2 AP 21.已知函数 f(x）=xlnx，g(x)=, 2 3 2 axx （1）求 f(x)的最小值； （2）对任意，都有恒成立，求实数 a 的取值范围；), 0( x)()(xgxf （3）证明：对一切，都有成立。), 0( x exe x x 21 ln 6 考生注意：请在第考生注意：请在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分. .作答时，作答时， 请用请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题目后的方框涂黑 22.选修 44：坐标系与参数方程 已知平面直角
9、坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 xOy Oxl 过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为 )2 , 1(P 3 2 C ) 3 cos(2 （）求圆的普通方程和直线 的参数方程； Cl （）设直线 与圆交于M、N两点，求的值 lC PMPN 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知函数 mxxxf22)().(Rm （）若的解集；1,( )0mf x求不等式 （）若函数有三个零点，求实数的取值范围 xxfxg)()( m 7 遵义航天高级中学 2019 届高三第七次模拟考试试题 理理科科数数学学答答案案 3 3、选择题：选择题： 1 1- -6 6： C C
10、D DA AC CD DA A; ;7 7- -1 12 2： C CB BC CC CB BA A 4 4、填空题填空题 13 4 ; 14 124 ; 15 ；16 17 18 ) 1() 1( 22 xx 16 9 三、解答题三、解答题 17.解：(1)因为,ABC 所以2 分 所以,3 分,CABsinsinsinsinCABBAB 所以,sin coscos sinsinsin coscos sinABABBABAB 所以又，所以,因为，2cos sinsinABBsin0B 1 cos 2 A 0A 所以. 3 A (2)依题意得,9 分所以, 222 13 3 22 2 bcsi
11、nA abcbccosA 22 6 13 bc bc 所以所以所以, 2 22 225,bcbcbc5,bc57abc 即的周长为ABC57. 8 18、 （）设抽取的 20 人中，男、女生人数分别为，则,1 分 12 ,n n 1 2 20 1200 12 2000 20 800 8 2000 n n 所以，2 分3 分12534x 8332y （）列联表如下： 男生女生总计 不参加课外阅读 426 参加课外阅读 8614 总计 12820 5 分 的观测值， 2 K 2 20 (4 62 8)10 0.1592.706 12 8 14 663 k 所以没有的把握认为“参加阅读与否”与性别有
12、关7 分90% （）的可能取值为，X0,1,2,3 则，8 分 3111 3233 3 8 19 (0) 56 CC C C P X C ， 9 分 21211221 33322323 3 8 3 (1) 7 C CC CC CC C P X C ， 10 分，11 分 2121 2333 3 8 3 (2) 14 C CC C P X C 3 3 3 8 1 (3) 56 C P X C 9 12 分 19313151 0123 567145656 EX 19.（1），,BCPC ABPC ABBCB 平面，平面，PC ABCAC ABC . PCAC （2）在平面内，过点作的垂线，建立空间
13、直角坐标系，如图所示ABCCBC 设0,0,Pz 313 3 0,0,0,1,0, 2222 CPzAMzz ，且， 2 0 2 cos60cos, 3 AM CPz AM CP AM CP zz 0z 2 1 2 3 z z ， 8 分 设平面的一个法向量为，1z 3 3 ,1 22 AM MAC, ,1nx y 则由， 33 10 0 22 0 31 0 22 xy n AM n CA xy 又平面 3 3 1 x y 3 , 1,1 3 n 的一个法向量为，ABC0,0,1CP 10 显然，二面角为锐二面角 21 cos, 7 n CP n CP n CP MACB 所以二面角的余弦值为. MACB 21 7 20 0（1）设，因为所以有，又由得，(,0)(0)Fcc 1 2 e 2ac 2 3 EH 2 32 2 a b 且，得，因此椭圆的方程为：4 分 222 cba 4 3 , 1 2 ba1 3 4 2 2 y x （2）设直线的方程为，与直线 的方程联立，可得点，AP1(0)xmyml1x 2 ( 1,)P m 故.将与联立，消去，整理得，
