2019年盐城市东台市中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 倒数等于（ ） A3BC3D 2下列计算正确的是（ ） A3a+2b5abB3a2a1 Ca6a2a3D（a3b）2a6b2 3下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ） AB CD 4通过估算，估计的大小应在（ ） A78 之间B8.08.5 之间 C8.59.0 之间D910 之间 5如图，已知O 的直径 AE10cm，BEAC，则 AC 的长为（ ） A5cmB5cmC

2、5cmD6cm 6如图，D 为等边三角形 ABC 内的一点，DA5，DB4，DC3，将线段 AD 以点 A 为旋转中心逆时针 旋转 60得到线段 AD，下列结论：点 D 与点 D的距离为 5；ADC150；ACD可以由 ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得到；点 D 到 CD的距离为 3；S四边形 ADCD6+，其中正确 的有（ ） 2 A2 个B3 个C4 个D5 个 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 7若 a、b 为实数，且 b+4，则 a+b 8将数 12000000 科学记数法表示为 9圆锥的母线长是 6cm，侧面积是 30

3、cm2，该圆锥底面圆的半径长等于 cm 10在一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后 发现，摸到红球的频率稳定在 0.25 附近，则估计口袋中白球大约有 个 11如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 G 处，点 D 落在点 H 处若 162，则图中BEG 的度数为 12已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+10 有两个相等的实数根，则 b 的值为 13化简： 14已知一个等腰三角形的一个外角是 110，那么它的一个底角等于 15如图，线段 ACn+1（其中 n 为正整数），点 B 在线段 AC

4、上，在线段 AC 同侧作正方形 ABMN 及正方 形 BCEF，连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB1 时，AME 的面积记为 S1；当 AB2 时，AME 的面积记为 S2；当 AB3 时，AME 的面积记为 S3；则 S3S2 16新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，ABC 中，AF、BE 是中 线，且 AFBE，垂足为 P，像ABC 这样的三角形称为“中垂三角形”，如果ABE30，AB4， 那么此时 AC 的长为 3 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 102 分）分） 17计算：（2019）04cos45+（）2 18先化简，再求值

5、：，其中 x1 19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉 馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区 市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是 人； （2）将图 补充完整；（ 直接补填在图中） （3）求图中表示“A”的圆心角的度数； （4）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 汤圆的人数 21一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4随

6、机摸取一个小球然后 放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球标号相同； （2）两次取出的小球标号的和等于 4 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，）在直线 y上，ABy 轴，且点 B 的纵坐 标为 1，双曲线 y经过点 B （1）求 a 的值及双曲线 y的解析式； 4 （2）经过点 B 的直线与双曲线 y的另一个交点为点 C，且ABC 的面积为 求直线 BC 的解析式； 过点 B 作 BDx 轴交直线 y于点 D，点 P 是直线 BC 上的一个动点若将BDP 以它的一 边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件

7、的点 P 的坐标 23如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上）已知 AB80m，DE10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果保留根号） 24在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，设锐角DOC，将DOC 按逆时针方向旋转得 到DOC（0旋转角90）连接 AC、BD，AC与 BD相交于点 M （1）当四边形 ABCD 是矩形时，如图 1，请猜想 AC与 BD的数量关系以及AMB 与 的大小关系， 并证明你的猜想； （2）当四边形

8、ABCD 是平行四边形时，如图 2，已知 ACkBD，请猜想此时 AC与 BD的数量关系以 及AMB 与 的大小关系，并证明你的猜想； （3）当四边形 ABCD 是等腰梯形时，如图 3，ADBC，此时（1）AC与 BD的数量关系是否成立？ AMB 与 的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论 5 25如图，以 BC 为直径的O 交的边 AB 于 E，点 D 在O 上，且 DEBC，连 BD 并延长交 CA 于 F，CBFA （1）求证：CA 是O 的切线； （2）若O 的半径为 2，BD2BE，则 DE 长为 （直接写答案） 26如图，已知ABC 中，ACB90，AC8，cosA，D 是 A

9、B 边的中点，E 是 AC 边上一点，联结 DE，过点 D 作 DFDE 交 BC 边于点 F，联结 EF （1）如图 1，当 DEAC 时，求 EF 的长； （2）如图 2，当点 E 在 AC 边上移动时，DFE 的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况； 如果保持不变，请求出DFE 的正切值； （3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当CQF 是等腰三角形时，请直接写出 BF 的长 27如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OA2，OC3 （1）求抛物线的解析式； （2）作 RtOBC 的高 OD，延长 OD 与抛物线在第一象限内交于点 E，求点

10、 E 的坐标； （3）在 x 轴上方的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 OBEP 是平行四边形？若存在，求出点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由； 在抛物线的对称轴上，是否存在上点 Q，使得BEQ 的周长最小？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存 在，请说明理由 6 7 2019 年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案 【解答】解：3 倒数等于， 故选：B 【点评】此题主要考查

11、了倒数，关键是掌握倒数定义 2【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别化简得出答 案 【解答】解：A、3a+2b，无法计算，故此选项错误； B、3a2aa，故此选项错误； C、a6a2a4，故此选项错误； D、（a3b）2a6b2，正确 故选：D 【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项法则等知识，正确掌握相 关运算法则是解题关键 3【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可 【解答】解：A、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意； B、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图相同，故此选项符合题意； C、左视

12、图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意； D、左视图为，俯视图为，主视图与俯视图不同，故此选项不合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，关键是掌握左视图和俯视图的画法 4【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围 8 【解答】解：647681， 89，排除 A 和 D， 又8.5272.2576 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法 5【分析】连接 EC，根据圆周角定理得到EB，ACE90，根据等腰直角三角形的

13、性质计算即 可 【解答】解：连接 EC， 由圆周角定理得，EB，ACE90， BEAC， EEAC， CECA， ACAE5（cm）， 故选：B 【点评】本题考查的是圆周角定理，等腰直角三角形的性质，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关 键 6【分析】连结 DD，根据旋转的性质得 ADAD，DAD60，可判断ADD为等边三角形， 则 DD5，可对进行判断；由ABC 为等边三角形得到 ABAC，BAC60，则把ABD 逆时 针旋转 60后，AB 与 AC 重合，AD 与 AD重合，于是可对进行判断；再根据勾股定理的逆定理得 到DDC 为直角三角形，则可对进行判断；由于 S四边形 ADCDSADD

14、+SDDC，利用等边 三角形的面积公式和直角三角形面积公式计算后可对进行判断 【解答】解：连结 DD，如图， 线段 AD 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 AD， ADAD，DAD60， ADD为等边三角形， DD5，所以正确； 9 ABC 为等边三角形， ABAC，BAC60， 把ABD 逆时针旋转 60后，AB 与 AC 重合，AD 与 AD重合， ACD可以由ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得到，所以正确； DCDB4， DC3， 在DDC 中， 32+4252， DC2+DC2DD2， DDC 为直角三角形， DCD90， ADD为等边三角形， ADD60， ADC150

15、，所以错误； DCD90， DCCD， 点 D 到 CD的距离为 3，所以正确； SADD+SDDC 52+34 6+，所以错误 故选：B 【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转 中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 7【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 a 的值， 10 b 的值，根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：由被开方数是非负数，得 ， 解得 a1，或 a1，b4， 当 a1 时，a+