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1、电器中的电动力,思考题 1. 电动力对电器有什么危害？试举例说明。 2. 在电器中，能否利用电动力？请举例说明。 3. 电器中载流导体之间会受到电动力的作用，试回答: 哪些因素将影响该电动力的大小和方向？ 4. 二矩形母线叠在一起，通以同向电流，请问母线上是否受到电动力的作用? 5.何谓电器的电动稳定性？如何表示？如何校核电器的电动稳定性？,第3章 电器中的电动力计算,1. 电动力 磁场中的载流导体受到的力。 电器中的磁场大多是由电器中或相邻设备中载流导体中交变电流所产生。因此，电器中载流导体之间要受到力的作用。 影响电动力的因素： 电动力的大小和方向与 2. 电器中的电动力 1）电动力对电器
2、可能产生危害 结果：使电器性能降低，甚至使电器遭到破坏。,电流的种类、大小和方向、,电流经过的回路形状、,回路的相互位置、,回路间的介质、,导体截面形状等参数有关。,3.1 电器中的电动力现象,HOME,3.1 电器中的电动力现象,例1：高压开关中支持导体的绝缘子。 当短路电流通过导体回路时，绝缘子可能因受巨大电动力而破裂。,HOME,3.1 电器中的电动力现象,例2：隔离开关的触头回路。 当短路电流通过时，可能因触头回路产生巨大电动力使动静触头被弹开。 由于隔离开关不允许分断短路电流，所以，当隔离开关的触头回路受电动力的作用而被弹开，动静触头间所谓的弧隙会产生强电流电弧，而隔离开关却不具备熄
3、灭电弧的能力，必然产生严重事故。,HOME,3.1 电器中的电动力现象,2)电动力可以被利用 例1：设计适当的触头回路结构，使电动力的作用方向为增加触头压力，而不是削弱触头压力。,HOME,3.1 电器中的电动力现象,例2：在限流式开关中，利用触头回路电动斥力快速断开触头，以实现开关限流的特殊功能。 例3：在低压电器中，广泛采用触头回路电动力吹弧，使电弧迅速运动而熄灭,HOME,电器中的电动力，直接影响到电器的工作性能。因此，在设计电器或作产品分析中，常常需要对电动力作定量计算。,3.2 计算电动力的基本方法和公式,电动力的常用计算方法：,毕奥沙伐尔定律 能量平衡原理 两种方法的本质相同，但是
4、对不同的具体对象来说，两种方法各有方便之处。 1. 毕奥沙伐尔定律 当载有电流I的导体在磁场B(l)中时，在元长度dl一段导体上所受的电动力,式中： I导体中的电流； Bdl处的磁感应强度矢量； dl导体元长度矢量，取向与电流方向相同。,HOME,3.2 计算电动力的基本方法和公式,元作用力dF垂直于dl和B两个矢量所形成的平面，其数量关系为,式中： B与dl间的夹角； dF 方向由左手定则决定。 设B为另一载有电流I的导体所产生，按毕奥沙伐尔定律，电流I通过子长度dl在其附近某点处产生的磁感应强度dB为,式中： 0空气中的磁导率，0410-7H/m； r0 距离r的单位矢量。,HOME,3.
5、2 计算电动力的基本方法和公式,整个导体l在某点处产生的磁感应强度为,磁感应强度的数值,式中： dl与r0之间的夹角。,HOME,3.2 计算电动力的基本方法和公式,2. 能量平衡原理,式中： W某导体在电动力F作用下产生元位移x时导体系统储能的变化。 作用在导体上的电动力：,在两个磁耦合的载流导体系统中，设其中流过的电流为I1和I2，则系统中的储能：,式中： L1、L2两导体系统的自感系数； M两导体系统间的互感系数。,HOME,3.2 计算电动力的基本方法和公式,如果某导体受电动力作用产生元位移x时导体系统中的电流不变，则由能量平衡原理，该导体所受的电动力应为,利用能量平衡原理计算电动力，
6、只要已知导体系统的L和M，并求出L和M的导数，电动力F即可确定。,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,1. 影响电动力的主要因素及回路因数 两无限细 的直线导体l1和l2，在空间 作中任意布置，其中分别有I1及I2流过,HOME,I1,I2,l1,l2,dx,dy,dF1,2,r,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,利用毕奥沙伐尔定律分析导体l1所受的电动力： 在导体l1上取元长度dx，则作用在此元长度上的电动力为,式中：B与dx间的夹角； B导体l2中的电流I2在dx处产生的磁感应强度。,式中： l2导体的长度； dy导体l2上的元长度； r线与dy 间的夹角。,HOME,3.
7、3电器中典型导体系统的电动力计算,令,则导体l1所受到的电动力,k1,2为一无量纲数，仅与导体回路形状、长度、布置等情况有关，称为回路因数。,式中： 0410-7H/m； I1和I2的单位为A； F1,2的单位为N。,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,2. 几种典型简单导体系统的电动力和力的分布 1）两平行无限长直线导体 两平行无限长无限细直线导体l1和l2，相隔距离为d，其中流过电流I1和I2。,HOME,I1,I2,l1,l2,d,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,导体l1上L段的回路因数,电动力,因两无限长平行导体间电动力的分布是均匀的，故导体单位长度上所受电动力,电动
8、力的方向是： 两电流方向相同时力为正，表示电动力为吸力； 两电流方向相反时力为负，表示电动力为斥力。,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,2）两平行有限长直线导体 两平行有限长无限细直线导体l1和l2分别流过电流I1和I2。,HOME,A,l1,l2,d,r2,r1,h,a,C,D,B,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,回路因数,如果两导体长度相等，l1l2l，齐头布置，则,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,3. 导体截面对电动力的影响及截面因数 两任意截面Al及A2的无限长平行导体，其中流过电流为I1和I2。,HOME,dI1,dA1,dA2,dI2,l1,l2
9、,r,y,x,0,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,在两导体截面Al及A2上分别取元面积dAl及dA2，则流过两元面积的电流各为,设两元面积dAl及dA2之间的距离为r，r与x坐标轴之间所夹的角度为x，长度l段电流元dIl所受的电动力：,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,将dF1,2分解成x方向和y方向的分力，其值为,沿面积积分，得导体l1上长度为l段所受到的x及y方向电动力,合力为,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,合力大小,式中： c 两导体截面重心间的距离； kh 两导体间的回路因数， kc 导体的截面因数。,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,；,导体的截面因数,与导体的截面形状、大小和相互距离有关。,HOME,3.3电器中典型导体系统的电动力计算,HOME,
