《电工技术与技能实训 教学课件 ppt 作者 谭维瑜 第十章 单相正弦交流电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工技术与技能实训 教学课件 ppt 作者 谭维瑜 第十章 单相正弦交流电路（118页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 单 相 正 弦 交 流 电 路,【教学要求】 1）掌握电阻元件电压与电流的关系, 理解有功功率的概念；掌握电感元件电压与电流的关系,理解感抗、有功功率和无功功率的概念；掌握电容元件电压与电流的关系,理解容抗、有功功率和无功功率的概念；了解无互感电感的连接；掌握阻抗的串并联概念。 2)理解RLC串联电路的阻抗概念:掌握电压三角形、阻抗三角形的应用；理解RL串联电路的阻抗概念:掌握电压三角形、阻抗三角形的应用；理解RC串联电路的阻抗概念:掌握电压三角形、阻抗三角形的应用；了解阻抗串联电路的性质。 3）了解荧光灯的结构和原理；知道荧光灯的安装及故障认识灯具。 4）理解电路中瞬时功率、有功功率
2、、无功功率和视在功率的物理概念；会计算电路的有功、无功和视在功率；理解功率三角形和功率因数；了解提高功率因数的意义及方法。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,10.1.1 单一元件的正弦交流电路 单一元件的正弦交流电路是指电路中只含有一个电阻，或一个电感, 或一个电容的正弦交流电路。 10.1.2 纯电阻电路 1.纯电阻电路 它是只有线性电阻的交流电路, 如白炽灯、电烙铁等。 设流过电阻R的电流i=Imsint, 根据欧姆定律： = t= t。UR=IR。 2.纯电阻电路的相量及其形式 1)相量形式： , , , 可看作是相量形式的欧姆定律。ZR称为“复阻抗”。,10.1单
3、一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,2)电压与电流的关系 (a)-电路图 (b)-电压与电流的波形图 (c)-相量图 设U和I相位相同, 式中 U=RI, URm=ImR, 最大值 ,有效值 。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,3.功率计算 (1)瞬时功率 在任一瞬间,电压与电流瞬时值的乘积称为瞬时功率, 用小写字母p表示。在uR和i取关联参考方向时，有：,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,由上式可见, pR分为两部分：URI固定分量和幅值URI以2角频率交变的余弦量组成。且URI总为正。 从上式，可作出瞬时功率R随时间变化的规律的波形，如图10-2所
4、示。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,(2)平均功率 (有功功率) 平均功率PR是瞬时功率在一个周期内的平均值，又称为有功功率, 用大写字母P表示。 即电阻消耗的功率W。经数学计算： PR= 知识链结:节能灯 电子节能灯亮度高, 经久耐用, 节能效果好。一支13W的电子节能灯的亮度相当于60W的白炽灯。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,10.1.3 纯电容电路 1.纯电容交流电路 图10-3 纯电容电路 (a)-电路图 (b)-电流与电压波形图 (c)-相量图,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,2.电容元件的瞬时值伏安关系 电容两端电压
5、uc和流过的电流i为关联方向, 如图10-3(a)所示。 电容在交流电压作用下, 不断地反复充放电, 则电容上的电荷必有dq变化, 即dq=duc。 其电流为 。 上式表明, i , i是与电压的变化率成正比, 而不是与电压成正比。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,3.电流与电压的关系 设电压为 uC=UCmcos(t+u)。 = 式中： , 可见, 在纯电容电路中的电流与电压是同频率的, 两者的相位i=u+900。电流超前电压900,或电压滞后电流900。见图10-3(b)。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,4.电容中电压与电流的关系的相量形式 , ,
6、 , 上式中的ZC是电容的复阻抗,-j表示电压滞后电流900(+j表示电压超前电流900)。相量图见图10-3(c)。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,5.容抗 由于 ， 令 则 容抗XC表明电容对交流电的阻碍作用, 单位为欧姆。f频率HZ, C电容容量 F, 角频率 rad/s。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,7. 功率计算 (1)瞬时功率 设u=0, 则i=90, 瞬时功率为： t = t t t= t t 最大值为Pcmax= I2Xc。 图10-4 纯电容电路的瞬时功率,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,(2) 瞬时功率的变化
7、规律 1)如图10-4所示。PC也是按正弦规律变化, 其变化频率是u、i频率的两倍。其最大值为I2XC。 2)在第1和第3个1/4周期内,i和u同时为正或为负,故瞬时功率为正,表明这时电容从电源吸取功率。将电能转换为电场能储存起来。 3)在第2和第4个1/4周期内, i和u一正一负, 故瞬时功率为负,这时u的绝对值在减小,电场能量随之减小,表明这时电容在释放电场能,即将电场能转换为电能送还给电源。 (3)平均功率 由图10-4可见, 瞬时功率在一个周期内两次为正, 两次为负, 且正负相等, 故其平均功率为零, 即PC=0, 表明电容元件不消耗能量, 只是储存与释放电场能量。 (4)无功功率 以
8、瞬时功率的幅值来衡量电容与电源之间进行能量互换的规模, 称为无功功率, 以QC表示。Qc= I2Xc= UcI = Uc2/XC。Qc的单位用乏 (var) 或千乏 (kvar)。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,10.1.4有功功率和无功功率的含义 1.有功功率的意义 1)交流电路与直流电路中有功功率的有相同的形式。但在交流电路PR是U、I有效值的乘积，其单位仍是W或Kw。 2)在纯电阻电路中, 由于PR0, 除PR=0外, 在任一瞬时, 电阻都是从电源取用功率, 起负载的作用, 所以电阻是耗能原件。 3)电压一定时, 电阻越小，则功率越大。 2.无功功率的意义 1)“无
9、功”不是无用，它反映了电容与外电路交换能量的规模。 2)变压器、电动机等，若没有无功功率是无法工作的。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,3.容抗的意义 1)当电容量一定时,频率越高,容抗越小, 对交流电阻碍作用越小。 2)对直流电路，由于 f=0, XC,电容可视为开路。故电容有“隔直通交”的作用。 3)在纯电容电路中的电流与电压, 它们的最大值及有效值是符合欧姆定律的。 4)而它们的瞬时值的相位不同, 瞬时值的是不符合欧姆定律的, 即iuc/Xc。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,例10-2 在一个1F的电容器两端加上电压u=70.7sin(314t-
10、)V,。求电流的有效值及瞬时值；若所加电压的频率改为100HZ, 则结果又是如何? 解：1. 。 。 已知u= 30,而电容器上的i超前u 90,因此i=9030=60。得电流的瞬时值为： 。 2. 当=100HZ时, 。 。 频率变化时, =2=628rad/s也变化, 但相位没变, 故i为： i=0.04442sin(628t+60)A。 可见, 频率增大一倍, 容抗减小一半, 电流有效值增加一倍。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,10.1.5 纯电感电路 1.电感元件的瞬时值伏安关系 (1)自感电动势的方向 当电感元件通入电流i时, 根据电磁感应定律, 则要产生自感电
11、动势eL。 图10-5标出了自感电动势eL的参考方向和实际方向。 图10-5 自感电动势的参考方向和实际方向 a)di0时的eL的实际和参考方向b)-di0时的eL的实际和参考方向,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,1) 当di0, 即i为正值, 且随时间在增大,eL阻止i增加，此时的eL的实际方向与参考方向相反，即eL为负值,图10-5a)所示。 2) di0, 即i为正值,但随时间在减小,eL阻止i减少, 此时的eL的实际方向与参考方向相同，即eL为正值,图10-5b)所示。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,(2)电感元件的瞬时值伏安关系 设电感元件的
12、电流i、感应电动势eL和电压u三者的参考方向一致,如图10-5a)所示。 根据KVL,有 或 上式表明, 线性电感的端电压uLdi/dt与电流变化率成正比(不是与电流成正比)。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,2.电流与电压的关系 设流过线圈电流为 。 则自感电压为 = 其中：ULm=lim, UL=li, U=i+900 可见, uL与i同频率, 相位差=900, uL超前i900,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,两者的波形图和相量图分别如图10-6的(b)和(c)所示。 图10-6 纯电感电路 (a)-电路图 (b)-电压与电流波形图 (c)-相量图
13、,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,3.感抗 从电流与电压的有效值和最大值的关系: 其中 , 叫感抗,单位是, 则 或,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,4.功率计算 (1)瞬时功率 设i=0,则u=90, 接受的瞬时功率, 为 最大值为PLmax=I2XL。其波形如图10-7所示。 图10-7 纯电感电路的瞬时功率,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,(2)电感的瞬时功率的变化规律 1)如图10-7所示。PL也是按正弦规律变化,其变化频率是u、i频率的两倍。其最大值为I2XL。 2)在第1和第3个1/4周期内,i和u同时为正或为负,故瞬时功
14、率为正,表明这时电感从电源吸取功率。将电能转换为磁场能量储存起来。 3)在第2和第4个1/4周期内, i和u一正一负, 故瞬时功率为负,这时i的绝对值在减小,磁场能量随之减小,表明这时电感在释放磁场能量,即将磁场能量转换为电能送还给电源。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,(3)平均功率 它是瞬时功率在一个周期内的平均值。 由图11-7可见, 瞬时功率在一个周期内两次为正, 两次为负, 且正负相等, 故其平均功率为零, 即PC=0。说明电感元件不消耗能量, 只与电感电路以外电路之间交换能量 (4)无功功率 以瞬时功率的幅值来衡量其交换能量的规模, 称为无功功率。 以大写的QL
15、表示, QL =I2XL =ULI = UL2/XL。无功功率的单位用乏 (var) 或千乏 (kvar)。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,5.电感元件储存的磁场能量 电感元件储存的磁场能量 上式表明, 电感元件L中有电流i, 就存储有磁场能量, 与达到i的过程和uL大小无关。,10.1单 一 元 件 的 正 弦 交 流 电 路,例10-3 已知电感线圈L=35mH, 外接电压uL=2202sin(314t+45)V, 求感抗XL、电流i、线圈的有功功率及无功功率，画出UL及I的相量图。 解： 1. 感抗： XL=2L=314X35X10-3=11。 2. 电流有效值：I=UL/XL=220/11=20A。 3. 相量： 。 所以 。相量图, 见图10-8所示。 图10-8 例10-3的相量图 4.有
