《人教版八年级下册数学知能提升训练：第十八章 平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学知能提升训练：第十八章 平行四边形（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 一、选择题一、选择题 1.如图，ABCD 中，BC=BD，C=72，则ADB 的度数是（ ） A. 18 B. 26 C. 36 D. 72 2.下列命题中错误的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形 3.已知菱形的边长和一条对角线的长均为 2cm，则菱形的面积为（ ）. A. 3cm2 B. 4cm2 C. cm2 D. cm2 4.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ACBD，则图中的全等三角形有( ) A. 4 对 B.
2、6 对 C. 8 对 D. 10 对 5.已知菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8，则菱形的周长是（ ） A. 36 B. 30 C. 24 D. 20 6.如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 AC 与 BD 的交点 O 作 AC 的垂线交 AD 于点 E，连接 CE若 AB=4，BC=6，则CDE 的周长是（ ） A. 7 B. 10 C. 11 D. 12 7.下列说法中错误的是 （ ） A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 每组邻边都相等的四边形是菱形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 8.已知菱形的周长为 40，一
3、条对角线长为 12，则这个菱形的面积为（ ） A. 40 B. 47 C. 96 D. 190 9.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120，AB=2，则 AC 的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，则下列式子中，一定成立的 是（ ） A. AC=2OE B. BC=2OE C. AD=OE D. OB=OE 11.两条对角线分别为 6cm，8cm 的菱形的周长是（ ）cm. A. 10 B. 20 C. 22 D. 24 12.如图，D、E、F 分别
4、为 RtABC 中 AB、AC、BC 的中点，AB=2， 则 DC 和 EF 的大小关系是（ ） A. DCEF B. DCEF C. DC=EF D. 无法比较 二、填空题二、填空题 13.有一个角是_的平行四边形是矩形；有_个角是直角的四边形是矩形；对角线_ 的平行四边形是矩形；对角线_的四边形是矩形 14.已知，在ABCD 中，A= B，则A=_ 15.如图，在ABC 中，AB6，BC8，AC4，D、E、F 分别为 BC、AC、AB 中点，连接 DE、FE， 则四边形 BDEF 的周长是_ 16.已知菱形的一条对角线的长为 12cm，另一条对角线的长为 5cm，则这菱形的面积为_cm2
5、17.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 与 BD 相交于点 O，添加一个条件：_，可使它成为 菱形 18.在ABCD 中，若A+C=270，则B=_ 19.如图，在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，AC 的中点，如果 EF=2，那么菱形的周长为_ 20.如图，ABCD 的对角线相交于 O，且 AB=6，OCD 的周长为 23，ABCD 的两条对角线的和是 _ 21.如图，在菱形 ABCD 中，AB=10，AC=12，则它的面积是_ . 22.如图，在ABCD 中，AE 平分BAD 交边 BC 于点 E，若 AD=8，EC=2，则ABCD 的周长为 _ 三、解答题三、解答题 2
6、3.如图所示，在ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CDF=A求证：四边形 DECF 为平行四边形 24.已知：如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF 求证：四边形 BCFE 是菱形 25.如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线，BAC=DAC （1）求证：AB=BC； （2）若 AB=4，AC=4 ，求平行四边形 ABCD 的面积 26.如图，正方形 ABCD 的边长为 10，点 E 在边 AB 上，连接 ED，过点 D 作 FDDE 与 B
7、C 的延长线相 交于点 F，连接 EF 与边 CD 相交于点 G，对角线 BD 相交于点 H，若 BD=BF，求 BE 的长 27.如图，在ABCD 中，过点 A 作 AEBC 于点 E，AFDC 于点 F，AE=AF （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若EAF=60，CF=2，求 AF 的长 28.如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，连接 DE 并延长至点 F，使 EF=2DF，连接 CE、AF （1）证明：AF=CE； （2）当B=30时，试判断四边形 ACEF 的形状并说明理由 29.如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点
8、O，E 为 AB 中点，点 F 在 CB 的延长线上，且 EFBD （1）求证；四边形 OBFE 是平行四边形； （2）当线段 AD 和 BD 之间满足什么条件时，四边形 OBFE 是矩形？并说明理由 参考答案参考答案 一、选择题 1.C 2. D 3. D 4. C 5. D 6. B 7. D 8.C 9.B 10. B 11. B 12. C 二、填空题 13.直角；三；相等；互相平分且相等 14.60 15. 14 16.30 17.AB=BC 或 ACBD 等 18.45 19.16 20.34 21.96 22.28 三、解答题 23.证明：D，E 分别为 AC，AB 的中点， D
9、E 为ACB 的中位线 DEBC CE 为 RtACB 的斜边上的中线， CE= AB=AE A=ACE 又CDF=A， CDF=ACE DFCE 又DEBC， 四边形 DECF 为平行四边形 24.解：BE=2DE，EF=BE， EF=2DE D、E 分别是 AB、AC 的中点， BC=2DE 且 DEBC EF=BC 又 EFBC， 四边形 BCFE 是平行四边形 又 EF=BE， 四边形 BCFE 是菱形 25.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DAC=BCA， BAC=DAC， BAC=BCA， AB=BC； （2）解：连接 BD 交 AC 于 O，如图所示：
10、四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BC， 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，OA=OC= AC=2 ，OB=OD= BD， OB= 2， BD=2OB=4， 平行四边形 ABCD 的面积= ACBD= 26.解：在正方形 ABCD 中，BCD=90，BC=CD=10， BD=10 DFDE， ADE+EDC=90，EDC+CDF=90， ADE=CDF， 在ADE 和CDF 中， ADECDF（ASA）， AE=CF 又BD=BF=10 ， AE=CF=BFBC=10 10， BE=ABAE=10（10 10）=2010 ， 即 BE 的长为 2010 ； 27.（1）证明：证法一：连
11、接 AC，如图 AEBC，AFDC，AE=AF， ACF=ACE， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC DAC=ACB DAC=DCA， DA=DC， 四边形 ABCD 是菱形 证法二：如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， B=D AEBC，AFDC， AEB=AFD=90， 又AE=AF， AEBAFD AB=AD， 四边形 ABCD 是菱形 （2）解：连接 AC，如图 AEBC，AFDC，EAF=60， ECF=120， 四边形 ABVD 是菱形， ACF=60， 在 RtCFA 中，AF=CFtanACF=2 28.（1）证明：点 D，E 分别是边 BC，AB 上的中点，DE
12、AC，AC=2DE， EF=2DE，EFAC，EF=AC，四边形 ACEF 是平行四边形，AF=CE （2）解：当B=30时，四边形 ACEF 是菱形；理由如下： ACB=90，B=30，BAC=60，AC= AB=AE，AEC 是等边三角形，AC=CE， 又四边形 ACEF 是平行四边形，四边形 ACEF 是菱形 29. （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， 点 O 是 AC 的中点 又点 E 是边 AB 的中点， OE 是ABC 的中位线， OEBC， 又点 F 在 CB 的延长线上， OEBF EFBD，即 EFOB， 四边形 OBFE 是平行四边形 （2）解：当 ADBD 时，四边形 OBFE 是矩形 理由：由（1）可知四边形 OBFE 是平行四边形， 又ADBD，ADBC，且点 F 在 BC 的延长线上， FCBD， OBF=90， 四边形 OBFE 是矩形
